Вектори. Дії над векторами
№ 1. На осі знайдіть точку, рівновіддалену від точок
та
.
№ 2. У трикутнику . Знайдіть довжину медіани
.
№ 3. На осі абсцис знайдіть точку , відстань від якої до точки
дорівнює 5.
№ 4. Знайдіть середину відрізка , якщо
та
.
№ 5. Дано вектори та
. Обчислити
.
№ 6. Дано вектори та
. Обчислити
.
№ 7. Дано вектори та
. Знайти вектор
.
№ 8. Дано точки . При яких значеннях
і
вектори
та
– колінеарні?
№ 9. Знайдіть значення та
, при яких вектори
та
колінеарні.
№ 10. При якому значенні вектори
та
ортогональні?
№ 11. У трикутнику . Чи перпендикулярні вектори
і
, де
– середина відрізка
?
№ 12. Дано вектори та
. При якому
:
?
№ 13. Дано вектори та
. Встановити, гострий чи тупий кут між векторами?
№ 14. Дано вектори та
. Встановити, гострий чи тупий кут між цими векторами?
№ 15. Дано точки . Чи рівні вектори
та
?
№ 16. Обчисліть довжину вектора , якщо
та
.
№ 17. Вектор, довжина якого дорівнює 3, має рівні координати. Знайти координати цього вектора.
№ 18. Від точки відкладено вектор
. Знайти координати точки
, якщо
і
.
№ 19. . Знайти
.
№ 20. Знайдіть координати вектора , якщо
.
№ 21. Знайти відстань між точками і
.
№ 22. При якому значенні вектори
і
перпендикулярні?
№ 23. Дано три вектора . Чи є серед них взаємно перпендикулярні?
№ 24. . Знайти
.
№ 25. . Знайти
.
Домашнє завдання
№ 1. На осі знайдіть точку, рівновіддалену від точок
та
.
№ 2. У трикутнику . Знайдіть довжину медіани
.
№ 3. Знайдіть значення та
, при яких вектори
та
колінеарні.
№ 4. При якому значенні вектори
та
ортогональні?
№ 5. У трикутнику . Чи перпендикулярні вектори
і
, де
– середина відрізка
?
№ 6. Дано вектори та
. При якому
:
?
№ 7. Дано вектори та
. Встановити, гострий чи тупий кут між цими векторами?
№ 8. Знайти координати середини відрізка , якщо
і
.
№ 9. Знайти координати середини відрізка , якщо
і
.