Роздатковий матеріал для учнів на урок узагальнення і систематизації знань з теми "Вектори"

Вектори. Дії над векторами

№ 1. На осі знайдіть точку, рівновіддалену від точок та .

№ 2. У трикутнику . Знайдіть довжину медіани .

№ 3. На осі абсцис знайдіть точку , відстань від якої до точки дорівнює 5.

№ 4. Знайдіть середину відрізка , якщо та .

№ 5. Дано вектори та . Обчислити .

№ 6. Дано вектори та . Обчислити .

№ 7. Дано вектори та . Знайти вектор .

№ 8. Дано точки . При яких значеннях і вектори та – колінеарні?

№ 9. Знайдіть значення та , при яких вектори та колінеарні.

№ 10. При якому значенні вектори та ортогональні?

№ 11. У трикутнику . Чи перпендикулярні вектори і , де – середина відрізка ?

№ 12. Дано вектори та . При якому : ?

№ 13. Дано вектори та . Встановити, гострий чи тупий кут між векторами?

№ 14. Дано вектори та . Встановити, гострий чи тупий кут між цими векторами?

№ 15. Дано точки . Чи рівні вектори та ?

№ 16. Обчисліть довжину вектора , якщо та .

№ 17. Вектор, довжина якого дорівнює 3, має рівні координати. Знайти координати цього вектора.

№ 18. Від точки відкладено вектор . Знайти координати точки , якщо і .

№ 19. . Знайти .

№ 20. Знайдіть координати вектора , якщо .

№ 21. Знайти відстань між точками і .

№ 22. При якому значенні вектори і перпендикулярні?

№ 23. Дано три вектора . Чи є серед них взаємно перпендикулярні?

№ 24. . Знайти .

№ 25. . Знайти .

Домашнє завдання

№ 1. На осі знайдіть точку, рівновіддалену від точок та .

№ 2. У трикутнику . Знайдіть довжину медіани .

№ 3. Знайдіть значення та , при яких вектори та колінеарні.

№ 4. При якому значенні вектори та ортогональні?

№ 5. У трикутнику . Чи перпендикулярні вектори і , де – середина відрізка ?

№ 6. Дано вектори та . При якому : ?

№ 7. Дано вектори та . Встановити, гострий чи тупий кут між цими векторами?

№ 8. Знайти координати середини відрізка , якщо і .

№ 9. Знайти координати середини відрізка , якщо і .