Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.- Хіба ти непомітив,що здібний до математики успішний у всіх науках про природу? Платон

Усні вправи1. Квадратний тричлен -2х ²  + ах + с має корені 12 і - 31. Розкладіть цей тричлен на множники2. Квадратний тричлен -х ² – ах – с має корені - 63 і 2. Розкладіть цей тричлен на множники3. Деякий квадратний тричлен подали у вигляді добутку 4(х + 8)(х – 19). Назвіть корені цього тричлена та його перший (старший) коефіцієнт4. Квадратний тричлен подали у вигляді добутку 3(х – 5)(х + 9). Назвіть корені цього тричлена та його перший (старший) коефіцієнт5. Корені квадратного тричлена дорівнюють – 8 і 0,5, а старший коефіцієнт –3. Запишіть цей тричлен у вигляді добутку6. Корені квадратного тричлена дорівнюють – 0,3 і 7, а старший коефіцієнт –5. Запишіть цей тричлен у вигляді добутку

Вавилон

Європа

Індія. Необхідність у вирішенні таких рівнянь була потрібна в питаннях про розподіл спадщини. Квадратні рівняння вирішували і в Індії. Задачі на квадратні рівняння зустрічаються вже в астрономічному трактаті «Аріабхаттіам», складеному в 499 році індійським математиком і астрономом Аріабхаттой. Інший індійський учений, Брахмагупта (VII століття), виклав загальне правило розв'язання квадратних рівнянь, приведених до єдиної форми: aх ² + bx = c, де a> 0 У цьому рівнянні коефіцієнти, крім а, можуть бути і від'ємними. Правило Брахмагупти по суті збігається з нашим.

Повторення.1. При яких значеннях параметра a має два корені рівняння:x²+3x+a=02. При яких значеннях параметра b має один корінь рівнянняb x² +x+b=0 3. Доведіть що при будь-якому значенні параметра m немає коренів рівняння: x²+mx+m²+1=0

Коло ідей1. При якому значенні параметра a розклад на лінійні множники тричлена: 2x²-7x+a містить множник (x-4)

Побудувати графік функції:

3. Спростити вираз

Мозковий штурм Скоротити дріб

При яких значеннях параметра нерівність виконується при всіх х: (a-1)x²-x+2>0 `