«Розробка дидактичного проєкту заняття з теми

«Побудова графіків функцій» дисципліни математика, 9 клас»

Виконала          Сумцова Л.С.

м. Харків – 2023

Анотація

У дидактичному проєкті розглянуто теоретичні та методичні основи проведення практичних робіт у процесі викладання математики. Особливу увагу приділено формуванню практичних умінь при побудові графіків функцій за допомогою перетворень.

Наведений у дидактичному проєкті теоретичний матеріал стосується питань проведення практичних робіт у математиці; шляхам підвищення мотивації учнів на уроках; розвитку творчості в здобувачах освіти.

У дидактичному проєкті наведені необхідні теоретичні положення, представлені цілі, види та значення проведення практичних робіт. Дидактичний проєкт призначено для вчителів математики у 9 класах.

ЗМІСТ

1. Вступ

2. Теоретична частина

2.1. Мета проведення практичних робіт.

2.2. Види практичних робіт.

2.3. Виховне значення практичних робіт.

3. Практична частина

4. Висновок

5. Список використаної літератури

1. Вступ

Останнім часом перед вчителями математики дедалі частіше постає нелегке завдання – мотивація навчальної діяльності. В сучасному світі, де будь-яку інформацію можна отримати миттєво простими маніпуляціями з електронними засобами, у дітей зовсім зникло бажання прикладати зусилля для задоволення природної для їхнього  віку допитливості. Учні спрямовують свою роботу у напрямку з меншим опором. Навіщо витрачати час на складні розрахунки, вникати в деталі розв’язків задач, забивати голову «непотрібними» формулами, якщо в майбутньому це все не знадобиться? Достатньо мати електронний пристрій нового покоління, і він все вирішить замість тебе. За таких обставин найбільше постраждало відношення дітей до вивчення найскладніших предметів: хімії, фізики і, звичайно, - математики.

Які ж аргументи можуть змінити ставлення учнів до математики? Як подавати матеріал і організовувати навчальну діяльність в класі, щоб вивчення предмету стало справді ефективним?  

У суспільстві нав’язується думка, що вчителі відстають від дітей в оволодінні різноманітними ґаджетами, а весь освітній процес необхідно переорієнтувати на їх використання. Однак, такі ж проблеми виникають у всіх педагогів, в тому числі – і у молодих, які легко і невимушено ці пристрої використовують. Чому? Тому, що це лише інструмент для оволодіння знаннями. Ефективний, потрібний, але – лише інструмент, один із багатьох. При цьому не зникає головна причина байдужого відношення до навчання – відсутність мотивації.

Якось вирішити проблему покликані інтерактивні методи і технологічний підхід. Але і тут почали виникати проблеми. Навіть найбільш ефективна проєктна діяльність почала давати збій. Сучасні діти поступово стають індивідуалістами і не бажають, та й не вміють, працювати в команді. Індивідуальні проєкти нічого не вирішать, бо, знову ж таки, там необхідно прикласти ще більше зусиль, ніж в груповій роботі.

Істотну роль у підвищенні ефективності навчання школярів грає сформованість у них практичних умінь і навичок, які необхідні як для вивчення математики, так і для повсякденної діяльності. Одним із способів їх формування є практичні роботи. Практичні роботи відіграють важливу роль в реалізації зв’язку теорії з практикою, при підготовці до практичної діяльності.

Якщо робота над проєктом вимагає значного рівня самостійності, то тут вчитель має можливість більшого впливу на організацію навчальної праці школярів. Дозуючи допомогу у вирішенні проблем в роботі, педагог сприяє формуванню самостійності дітей.

Практичні роботи з кожної теми не повинні бути ізольованими. Вони повинні бути пов’язані з проблемним матеріалом, сприяти розв’язанню основних освітніх, виховних та розвивальних завдань, передбачених програмою.

2. Теоретична частина

2.1. Мета проведення практичних робіт.

Практичні роботи на уроках математики - проміжна ланка між традиційними навчальними заняттями і проєктною діяльністю учнів.

Практичні роботи з математики - це різновид творчої діяльності. Вони дозволяють усвідомлено вивчити поняття і твердження , які вводяться, краще їх запам'ятати, включають в процес сприйняття змістову, зорову і, головне, моторну пам'ять. У процесі виконання цих робіт формується інтерес до предмету, підвищується мотивація навчання. Такий вид навчальної діяльності розвиває акуратність, наполегливість, працьовитість.

Практичні роботи з математики - це самостійне розв’язування учнями задач, умови яких даються в моделях, схемах або кресленнях. Кожен учень, або група учнів, для виконання практичного завдання отримує умову на картці, виконує вимірювання, самостійно отримує дані для вирішення поставленої задачі, а також встановлює нові для себе математичні факти або закріплює вже відомі. Виконуючи такі завдання, учні набувають навичок з вимірювання, обчислення, вміння поводитися з вимірювальними інструментами - це дозволяє їм знаходити найбільш раціональне рішення, швидше і точніше обчислити шукану величину, закріпити вміння застосовувати правила наближених обчислень. Такі завдання дозволяють повніше і свідоміше усвідомити математичні залежності між величинами, встановити більш тісні зв'язки між різними розділами курсу математики і між різними шкільними предметами.

Використання практичних завдань на уроках математики допомагає вирішити такі дидактичні цілі:

- мотивація сприйняття нових математичних понять;

- ілюстрація навчального матеріалу;

- закріплення і поглиблення знань з предмету;

- формування практичних умінь і навичок.

Використання практичних робіт надзвичайно ефективне у роботі з учнями, що мають значні прогалини у знаннях з математики, у яких неналежно розвинуті логічне мислення та просторова уява. В окремих випадках такий вид діяльності стає чи не єдиним способом для отримання ними найпростіших знань з теми, формування елементарних умінь та навичок.

На жаль, зважаючи на загальну тенденцію падіння рівня природничо-математичної освіти, де від першого до випускного класу учні поступово переходили від предметного до абстрактно-предметного, і нарешті – до абстрактного навчання, сучасний школяр не має відповідного абстрактного мислення і неспроможний виконувати елементарні усні математичні завдання без наявності перед собою натурального предмета.

Існує думка, що сучасні діти все сприймають по іншому, нібито сприйняття у них цілісне, не виокремлює деталей. Тому подавати матеріал для них потрібно теж цілісними картинками. Як це впливає на рівень знань і, особливо – на розвиток процесів мислення, - питання спірне.

2.2. Види практичних робіт.

До практичних робіт відносять ті самостійні роботи учнів, метою виконання яких є ревізія знань щодо теоретично встановлених фактів, співвідношень, залежностей в окремому конкретному випадку, застосування теоретичних знань на практиці, рішення практичних завдань і т.д.

Виділяють наступні види практичних робіт.

Практична робота:

- з метою закріплення пройденого матеріалу, вироблення практичних навичок;

- з метою повторення пройденої теми;

- з метою повторення, узагальнення кількох тем;

- з метою підготовки до вивчення нового матеріалу (актуалізації раніше отриманих знань).

При виконанні практичних робіт учні використовують найрізноманітніше  обладнання: креслення, моделі, вимірювальні інструменти, папір (зокрема цупкий, кольоровий) різної величини; клей; ножиці, калькулятор. Необхідним часто буває наявність електронних засобів із доступом до мережі Інтернет (щоб скористатися додатковою літературою, довідниками, таблицями тощо).

Пояснення завдання повинно бути стислим, ясним і разом з тим вичерпним.

Учитель повинен пояснити, скільки часу дається на виконання роботи, які вимоги висуваються до оформлення роботи. Вчителем математики повинно бути складено опис роботи, в якому зазначені: тема, мета роботи, назва необхідного обладнання, інструменти, довідкова та навчальна література, схема оформлення роботи і головне – алгоритм виконання. Оцінка, отримана учням за практичну роботу, враховується однаково з іншими оцінками.

Досвід роботи показує, що більш швидкому і якісному формуванню в учнів практичних вмінь і навичок навчального матеріалу сприяє грамотно організована і продумана робота вчителя з організації та проведення практичних робіт. Оскільки при підготовці до таких навчальних занять виконуються попередні завдання (виготовлення моделей, пошук інформації), сама підготовка може перетворюватись на виконання спільних міні-проєктів з батьками, однокласниками.

Зміст  завдань прикладного характеру, який використовується у практичних роботах, можна істотно збагатити, включивши до їх числа такі різновиди задач:

на обчислення значень величин, що зустрічаються в практичній діяльності;

на висновок формул залежностей, що зустрічаються на практиці, а теоретично розглядаються на уроках математики.

2.3. Виховне значення практичних робіт.

Практичні роботи на уроках математики мають також і виховне значення. Багатьом дітям математика дається нелегко, здається предметом настільки важким, що з часом бажання займатися нею зникає. Від учителя вимагається багато сил, терпіння і такту, щоб навчити таких дітей мінімуму, що вимагається за програмою.

Велику допомогу в цій справі надають роботи такого виду. Адже їх індивідуальний характер, їх практична спрямованість, їх зв’язок з тими питаннями, що оточують учнів у повсякденному житті, роблять абстрактні, теоретичні положення зрозумілими, доступними, наочними. За ці роботи учні беруться з бажанням, часто успішно справляються з ними, що надає їм впевненості у своїх силах.

Всі роботи, як правило, перевіряються та оцінюються. При цьому бажано не виставляти низькі бали. Звичайно, інколи роботи бувають математично безграмотними, але учень працював, щось робив правильно: робота - це його праця. Зрозуміло, що важливий результат, але не менш важлива і повага до праці дитини. Особливо важливо не вбити в учнів бажання працювати. А тому, отримавши погано виконані роботи, не слід поспішати з критикою, необхідно провести додаткову індивідуальну роботу та домогтися задовільних результатів.

 Проведення практичних робіт з учнями вносить різноманітність в уроки математики, підвищує активність і самостійність учнів на уроці; сприяє підвищенню якості знань учнів з предмету.

 При правильній організації робіт формується звичка до систематичної праці, виховується повага до роботи, прагнення до пізнання та постійного вдосконалення отриманих знань та навичок. Витончено виконана робота сприяє розвитку почуття краси, задоволеності від виконаної роботи.

Практичні роботи допомагають розвитку інтуїції, закладають основи для формування творчого мислення.

Крім того при виконанні цих робіт учні переконуються, що математичні навички необхідні для вирішення завдань , на перший погляд не пов’язаних із самим навчальним предметом, а математичні знання є необхідними в практичному житті. Це ті види самостійної роботи де, формуються групи ключових компетенцій, які необхідні для самостійності, самовдосконалення та самореалізації:

- визначення мети і організація її досягнення;

- планування, аналіз, синтез;

- оперування фактами, розуміння явищ та пояснення їх причин;

- визначення правильного підходу до розв’язування проблем, складання алгоритму їх розв’язання;

- самостійне визначення особистих завдань, оптимальний вибір засобів їх розв’язання;

- критична оцінка достовірності отриманої інформації та результатів своєї роботи;

- здійснення самоконтролю і самооцінки;

- оволодіння способами взаємодії з оточуючими людьми;

- оволодіння способами дистанційної роботи, навичками роботи з різними джерелами інформації: текстовими, табличними, графічними, довідниками, атласами, картами тощо.

Водночас, як вже говорилось вище, поряд з формуванням умінь і навичок у процесі практичних занять узагальнюються, систематизуються, поглиблюються і конкретизуються теоретичні знання, виробляється здатність і готовність використовувати теоретичні знання на практиці, розвиваються інтелектуальні уміння.

3. Практична частина

Тема уроку: Побудова графіків функції

Мета:

Навчальна:

• удосконалювати навики перетворення графіків функцій, систематизувати та закріпити вміння побудови графіків функцій з використанням найпростіших перетворень; за поданою формулою визначити графік функції та його назву і навпаки;

Розвивальна: Інформаційно-комунікаційна компетентність;

• Розвивати логіку мислення, просторову уяву, залучати учнів працювати з різними джерелами інформації;

Виховна: Громадянська компетентність;

• вчити учнів аргументовано доводити власну думку

                  Соціальна компетентність;

• використання індивідуальних форм організації навчальної діяльності, уміння застосовувати власний досвід

Наскрізна лінія «Громадська відповідальність»:

• виховувати увагу, активність, почуття відповідальності;

Тип уроку: урок закріплення знань

Обладнання: картки, шаблони, презентація

Очікувальні результати: учні повинні знати правила перетворень графіків функцій, уміти будувати графіки, застосовувати відповідні перетворення при розв’язуванні вправ

Хід уроку:

І. Організаційний етап

- Вітаю вас діти, рада новій зустрічі. Сподіваюсь, у всіх все гаразд.

Тема уроку: Побудова графіків функції.

Оскільки наш урок проходить онлайн, давайте проведемо перекличку: прошу вас у чаті написати свої прізвище та ім’я.

ІІ. Актуалізація опорних знань:

1.     Інтерактивна вправа «Асоціативний кущ»

-         Які поняття асоціюються у вас з терміном «Функція» ( аргумент, графік, D(f), E(f), нулі функції, монотонність функції, знакостамість, система координат, Ох, Оу …)

2.     Фронтальна технологія інтерактивного навчання «Мікрофон»

-         Дати означення функції…;

-         Дати означення графіка функції…;

-         Як називають вісь ОХ, вісь ОУ ?

-         Які алгебраїчні функції ви знаєте? (Дане завдання на відповідність: формула > назва > її графік)

III. Закріплення знань і умінь:

1.       Технологія «Мозковий штурм»

Пригадуємо – Будуємо – Перевіряємо.

Відео-урок доступний за посиланням: https://youtu.be/8W4tDXrnyw4

1.        Розтягнення / стиснення графіка
2.        Симетрія відносно осі абсцис
3.        Симетрія відносно осі ординат
4.        Паралельне перенесення вздовж осі ординат;
5.        Паралельне перенесення вздовж осі абсцис ;

2.       Визначити і записати формулу, графік якої побудовано в системі координат;

3.       Визначити відповідність між графіком функції і формулою (за кольором);

4.       Рівневі завдання;

Високий

-         №6.21 (3)

-         №7.13(2)

IV. Підсумок уроку:

Діти, давайте підведемо підсумок нашої роботи. Ми проробили гарну роботу.

Активно працювали: ………..

V. Домашнє завдання: Повторити правила №5,6,7. Розв’язати №6.33(3,4) №7.20(2), №7.24(1)*.

4. Висновок

Основною метою крім мотиваційної складової навчальної діяльності практичних робіт є розвиток уяви, абстрактного мислення, критичного підходу, нестандартності та креативності, спрямованих на інженерні вирішення проблем. Вони дозволяють учням по-іншому подивитись на «сухі» формули, які з об’єкту вимушеного запам’ятовування перетворюються в засіб вирішення завдання - єдиний за даних обставин. Крім того, все це дозволяє підготувати дітей до вирішення більш складних завдань з поступовим виходом на рівень самостійності у визначенні задач, плануванні їх вирішення, розв’язанні, аналізі результатів і т.д.

Практичні роботи – це не складна і дуже захоплююча форма уроку, яка є проміжною ланкою між звичайними уроками і проєктною діяльністю учнів. В залежності від рівня знань учнів, складності і обсягу навчального матеріалу роботи можуть бути розраховані на час від 15 хвилин до цілого уроку, і навіть кількох уроків математики.

При цьому вирішується, або, принаймні, мінімізується проблема зниження рівня когнітивного розвитку сучасних дітей. Адже урок для учнів буде цікавим, і це безумовно сприятиме розвитку їхньої допитливості та уяви. Крім того учням, як правило, притаманна досить специфічна оперативна памʼять: вони запам’ятовують не саму інформацію, а шлях до неї, тому використання практичних завдань сприятиме розвитку образної пам’яті.

5. Список використаної літератури

1. «Практичні завдання на уроках математики» Бондаренко Т.Ф., учитель математики загальноосвітньої школи № 17 м. Слов’янська

2. Алгебра: підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір – Харків: Гімназія, 2017.

3. Алгебра : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. — К. : Видавничий дім «Освіта», 2017.