Розробка системи уроків по темі: « НАЙПРОСТІШІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ »

 

• 1 –
•  

Відділ освіти

Калинівської райдержадміністрації

Вінницької області

Районний методкабінет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розробка  системи уроків по темі:

 

« НАЙПРОСТІШІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ ТА ЇХ  ВЛАСТИВОСТІ »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       Вчитель математики

Калинівської ЗОШ 1-111 ступенів №3

Мороз Галина Миколаївна

 

 

 

 

 

м. Калинівка

2012р.

 

 

 

 

 

 

 

 

-3-

Зміст.

 1. Геометричні фігури. Точки і прямі.(додаток :презентація )

 2. Відрізок. Вимірювання відрізків.(додаток :презентація )

 3. Кут. Вимірювання кутів.(додаток :презентація )

 4. Систематизація і корекція знань з теми «Найпростіші геометричні фігури та їх  властивості».(додаток :презентація )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-4-

УРОК № 1

                                                                                                                                         На дошці епіграф:

«Природа говорить мовою математики: букви цієї мови — круги, трикутники та інші математичні фігури».                  

                                                                    Г.Галілей

Тема. Геометричні фігури. Точки і прямі.

Мета:

- спираючись на отримані в попередніх класах знання учнів, сформувати уявлення учнів про предмет вивчення геометрії. Систематизувати знання учнів щодо видів геометричних фігур і виокремити з них найпростіші. Узагальнивши практичні знання і вміння учнів, сфор­мулювати властивості приналежності точок і прямих та властивості взаємного розміщення точок на прямій. Виробити первинні вміння із застосування набутих знань на практиці.

 - розвивати логічне мислення, активність, вміння чітко і точно висловлювати свої думки.

 - виховувати дисциплінованість, акуратність , відповідальність, любов до математики.

 

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Обладнання: Мультимедійна дошка, демонстраційні моделі геометричних фігур, набір крес­лярського приладдя..

Хід уроку

1. Організаційно-психологічний етап. Позитивна установка на урок.(2хв)

(звучить музика)(слайд 2,3) Галілео  Галілей  видатний італійський мислитель епохи Відродження, фізик, астроном, математик сказав, що :«Природа говорить мовою математики: букви цієї мови — круги, трикутники та інші математичні фігури».   Перший урок  я хочу почати із спілкування з природою. 

                                 Слайд 2                                                                Слайд 3

  

 

 

 

-5-

 

 

Сад прекрасний перед вами

Тут запах квітів, трав, акацій!

А я запрошую вас нині

У сад Мистецтва, Розуму і Праці!

То ж хай цей запах дасть  вам  крила,

Дарує впевненість чарівний аромат,

Краса ця  дивна дасть вам силу,

І успіх, і тепло, й душевний лад!

II. Формулювання мети і завдань уроку.(1 хв.)

     Отже, я запросила вас у сад мистецтва, розуму і праці. Саме так  можна назвати той  величезний сад, у якому кожний із вас зможе  підібрати собі  букет за смаком. Назва ж цьому саду – Геометрія.

      Сьогодні на уроці ми з вами дізнаємось що таке геометрія, пригадаємо геометричні фігури, з якими ви познайомились у попередніх класах, навчимося описувати  такі поняття, як точка, пряма

і площина та зображати їх, користуючись лінійкою, чи косинцем, формулю­вати властивості розміщення точок на прямій. Отже , запишіть тему уроку , «Точки і прямі»

III. Засвоєння нових знань (23 хв.)

Евристична  бесіда. Геометрія виникла як наука про вимірювання землі. Грецьке слово гео  означає  «земля»,  а  метрео  -  «міряю», тобто землемірство. Геометрія, яка вивчається у школі називається евклідовою, за ім’ям  давньогрецького  вченого Евкліда, який створив

посібник з математики під назвою «Начала» .(слайд5)

 

                                                                                 Слайд 5

 

 

   Сьогодні ми починаємо вивчати систематичний курс геометрії. І першим помічником вам бу

 

 

-6-

    Геометрія – наука про геометричні фігури .Деякі геометричні знання ви здобули в попередніх класах. Назвіть ці геометричні фігури, які вам уже відомі. (слайд6)

                                                                          Слайд 6

.

Найпростіша геометрична фігура –точка. Кожна інша геометрична фігура складається  з точок.(слайд7).На цьому слайді ви бачите геометричні фігури  та їх об’єднання .

                                                                         Слайд 7

 

 

 Однією з геометричних фігур є площина, Уявлення про площину дає  поверхня стола, парти, стелі, підлоги. В геометрії площина вважається необмеженою, ідеально рівною  і гладенькою. У вас на партах лежать геометричні фігури, розгляньте ці фігури і вкажіть ті з них, які можна розмістити в одній площині.( учні називають  трикутники, прямокутники , круги, тощо). Ці фігури називаються плоскими, а частина геометрії , в якій вивчаються плоскі фігури називається планіметрією.

 

 

-7-

Назвіть фігури, які не можна розмістити в одній площині.(Прямокутний паралелепіпед, куля, куб) –неплоскі  фігури.

  Завдання1.Накресліть пряму і позначте кілька точок.(Учитель звертає увагу , як потрібно тримати олівець, щоб малюнок був чітким і красивим)(слайд 8)

 

                                                                                Слайд 8

 

Пряма складається з точок. У геометрії пряма  ідеально рівна і нескінченна в обидва боки. Точки позначають великим латинськими буквами А,В,С,…, а прямі малими – а, в, с,… . (Слайд 9)

                                                                        Слайд 9

 Яка з цих точок лежить на прямій  а?(точка К)

В цьому випадку кажуть , що пряма проходить через точку К і символічно записуютьі читається  « точка К належить прямій а » .

Які з цих точок не належать прямій а?(А,В,С,D,E) В цьому випадку записують .Отже, існують точки, що належать  прямій а ,і точки , що їй не належать. Це стосується не тільки даної прямої  а, але й будь-якої іншої прямої. Ми

-8-

сформулювали  першу властивість розміщення точок на прямій.(слайд 9)

Завдання 2.Позначте  точку А і проведіть через  цю точку пряму.

Чи можна провести ще одну пряму через точку А? Проведіть її.

Скільки прямих можна провести через точку А?(безліч).Позначте проведені прямі буквами а і в. На прямій а позначте точку М, а на прямій в  - точку N .

Якій прямій належать точки А і М? А точки А і N? В цьому випадку кажуть що пряма  а проходить через точки А і М, і позначають її АМ , а пряма в – через точки А і N, і позначають АN. Оскільки  точка А є спільною для обох прямих , то  кажуть, що ці прямі перетинаються в точці А.Отже, якщо дві прямі мають тільки одну спільну точку, то вони перетинаються у цій точці.(слайд 10) .                                                                       

                                                                            Слайд 10

 

Завдання 3.Позачте дві точки А і В і проведіть через них пряму. Зрозуміло, що таку пряму можна провести завжди  і ця пряма єдина, тобто має місце друга властивість розміщення точок на прямій.(слайд 1

                                                                        Слайд 11

 

Завдання 4.Позначте три точки М, N, P таким чином, як показано на малюнку, Чи можна через ці

 

-9-

точки провести пряму? (Ні)  В цьому випадку кажуть, що точки не лежать на одній прямій. Яким чином потрібно розмістити точки, щоб через них можна було провести пряму?( запропонувати показати на дошці). В цьому випадку кажуть, що точки лежать на одній прямій, причому точка В – між точками А і С. Зрозуміло, якщо три точки лежать на прямій, то  одна і тільки одна лежить між двома іншими.

Таким чином ,ми сформулювали третю властивість розміщення точок на прямій(слайд 12).

 

                                                                        Слайд 12

 

 

Ця властивість означає: Якщо три точки лежать на прямій, то одна лежить між двома іншими, і навпаки , якщо одна з трьох точок лежить між двома іншими , то ці точки лежать на одній прямій.

Завдання 5. Накресліть пряму а і позначте на ній точку А. На скільки частин розділяє пряму ця точка?(на дві) Кожну з цих частин разом з точкою А називають променем, що виходить з точки А.Точку А називають початком променя. Якщо говорять  «промінь АВ», то мають на увазі промінь  з  початком у точці А.(с                                         слайд 13

 

                                                                     -10-

Розглянемо промені ОК і ОР.  З якої точки виходять обидва промені? Яку  фігуру утворюють ці промені (пряму). В цьому випадку кажуть , що промені доповнюють один одного до прямої , а тому називаються доповняльними.

Робота з підручником. Відкрийте підручник на сторінці 7 і 8 і прочитайте речення, надруковані жирним шрифтом – це основні властивості розміщення точок на прямій.

1V. Фізкультхвилинка(1хв.)

Щось не хочеться сидіти,

Треба трохи відпочити

Руки вгору, руки вниз -

До сусіда посміхнись,

Руки вище підніміть,

А тепер їх опустіть,

У долоні плесніть  кілька  раз

До роботи, все гаразд!

V.Первинне   засвоєння знань. (15 хв.)

1.Усні вправи.

                                                                              Слайд 14

 

 

 1.Розгляньте рисунок  і дайте відповіді на запитання.(слайд 14)

а) На яких прямих лежать точки А, В, С і D?

в) У якій точці перетинаються прямі а і b, b і с, с і т, b і т?

г) У якій точці перетинаються три прямі? Назвіть ці прямі.

 2. Прочитайте у вигляді речення записи А; а; А а; В АВ; М в.(слайд 15)

 3.Точка М лежить між точками К і М. Як розміщені точки М і N відносно точки К ?

 4.Точка В лежить між точками А і С. Який з випадків а ,б, в на рисунку  відповідає цій умові?

 

 

-11-

                                                                           Слайд 15

   2.Письмові вправи  № 7, 8,11,18

№ 7.(4 учні виконують на дошці)

№ 8,11(учні виконують самостійно)( перевірка на слайді 16)

                                                                         Слайд 16

№ 18(колективне розв’язання)( учитель може запропонувати кілька варіантів розв’язання)(слайд 17) (перевірка робиться після того, як учні запропонували свої варіанти )

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                      -12-

                                                                                 Слайд 17

 

V1. Підсумок   уроку.(2хв.)

Технологія: закінчити речення.(ефект анімації)  (Слайд 18)

 

 

 -13-

V11. Домашнє  завдання. (слайд 19)(0,5хв.)

Вивчити § 1;(ЗДС) 1-9;

 Розв’язати:

 а)рівень А: № 10,15.  б)рівень Б: №19,29

                                                                            слайд19

 

V111. Рефлексія.(0,5 хв.)

(У кожного на парті лежать смайлики)

 

 Покажіть свій настрій на кінець уроку.(Учні піднімають один із смайликів)

 

 

 

 

 На якому етапі ви відчули емоційний підйом?

 Що для вас було найважчим?

 Поставте собі оцінки за урок, можна з коментарями.

 Поставте оцінку роботі всього класу за роботу на уроці, можна з коментарями.

   Школярі виставляють оцінки на полях зошита. Коментуються декілька оцінок.

                                                                           Слайд 20

 

-14-

Урок 2

 На дошці епіграф:«Все в природі повинно бути виміряно, все може бути пораховано».

                                                                            М. Лобачевский

Тема. Відрізок. Вимірювання відрізків

Мета: 1. Домогтися засвоєння учнями змісту понять «відрізок», «внутрішня точка відрізка», «кінці відрізка», «перетин відрізків», «довжина відрізка» та змісту властивості вимірювання відрізків. 2. Виробити в учнів уміння роз­пізнавати на готовому рисунку відрізки і за описом ситуа­ції робити рисунки і пояснювати особливості розміщення точок із використанням вивчених понять, відповідно до умови задачі записувати властивість вимірювання відрізків і використовувати цей запис для розв'язування задач.

- розвивати логічне мислення, активність, вміння чітко і точно висловлювати свої думки,   спостережливість, прийоми аналізу та синтезу.

- виховувати дисциплінованість, акуратність , відповідальність, почуття єдності команди.

Тип уроку: формування знань, вироблення вмінь.

Обладнання: Мультимедійна дошка,  набір крес­лярського приладдя, картки .

Хід уроку

I. Організаційно - психологічний  етап. Настрій уроку.(2хв.)

(відео слайд2) Сьогоднішній урок я хочу почати  з притчі. Ось послухайте.

В давнім місті старовиннім

Жив мудрець від Бога.                                                                       (слайд 2)
І неслась про нього слава

По стежках  й дорогах.

Та позаздрив мудрецеві

Чоловічок злісний : -

 «Я таке задам питання

- він не зможе відповісти».

І цей пан плекав надію

Мудрість утопити,

І великий розум

Вмить перехитрити.

Я метелика  піймаю

Й стисну у  долонях ,

І розумному доповню

Сивини на скронях.

От  прийду його й спитаю:

«Чи жива, чи мертва

 

-15-

 

У моїх долонях

Ця невинна  жертва?»

«Як живий» - він скаже -

Я метелик здушу,

А як мертвий - просто

Я його відпущу.

Та питання, звісно,

Вже приречене на крах,

Бо мудрець відкаже :

«Все в твоїх руках»

Я  впевнена ,що ви зрозуміли , що у вашому житті  багато чого залежить від вас самих, тобто все у ваших  руках. Ваші успіхи, досягнення, перемоги залежать від вашої працелюбності, наполегливості, старанності , від вашої волі. Я бажаю , щоб сьогодні на уроці ви були успішними.

II. Перевірка домашнього завдання. (4хв.)

Взаємоперевірка.(слайд3) .

Учні рахують бали, звіряючись зі слайдом 3, і виставляють один одному оцінки.

слайд3

 

I11. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів. (7 хв.)

(Слайд 4) Знайди «білу ворону».

 

 

 

 

 

 

                                                                             -16-

Усні вправи

Слайд4

                                   Чи правильні ці твердження? Відповідь поясніть.

1Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій.

2.Через дві точки можна провести дві різні прямі.

3.З трьох точок одна лежить між двома іншими.

4.Існує тільки одна точка, що лежить між двома даними точками на даній прямій.

      5.Два промені  із спільним початком називаються доповняльними

      6.Промінь – це частина прямої.

      7.Точка -  найпростіша геометрична фігура.

      8.Які питання потрібно поставити ,дивлячись  на цей малюнок?(слайд5)

Дидактична гра :математичний волейбол. Клас ділиться на дві команди .Одна команда  «пасує» (задає питання) , друга відповідає, потім , друге питання задає  друга команда, і так по черзі. Виграє та команда , що зробить найбільше  «пасів» і найменше їх пропустить. Учитель записує бали у наперед заготовлену таблицю.

1 команда	11 команда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 -17-                                       

Слайд5

Питання можуть бути:

1.Які прямі зображені на рисунку?

2.Які точки належать  прямій А?

3.Які точки не належать жодній прямій?

4.Скільки променів виходить  з точки О?

5.Чи є промені DЕ і ОD доповняльними?

6.Чи є промені ОD і ОЕ доповняльними?

7.Назвіть доповняльні промені.

8.На скільки частин поділили площину прямі  а і в?

9.Через які точки проходить пряма а? Пряма в?

10.Яка з  трьох точок лежить  між двома іншими?

1V.  Оголошення теми уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.(2хв.)

Отже, ми продовжуємо мандрувати  по саду Геометрії .На попередньому уроці ми зібрали  геометричний букет  з точок і прямих, а сьогодні ми  будемо продовжувати збирати букет, тільки додамо до нього нові квіти.

 Запитання до учнів (слайд 6)

 Позначте на даній прямій а точку А.

1 На які частини поділяє точка А пряму а?

2.Позначте на прямій а  ще одну точку В.

3.На скільки частин поділяють ці точки дану пряму а?

4.Які з цих частин є променями?

5.Чи є названі промені доповняльними?

7.Чи є третя з утворених частин променем?

8. Як  називається третя частина , пригадайте?

 

                                                                               -18-

  Отже, тема нашого уроку:«Відрізок. Вимірювання відрізків» Сьогодні ми повторимо і систематизуємо  ваші відомості про відрізки і їх довжини, сформулюємо  властивості вимірю­вання відрізків.

V. Формування знань учнів. (15хв.)

  Евристична бесіда. Отже третю частину, яка утворилась в результаті поділу її точками А і В на частини ми назвали відрізком. Що  ж таке відрізок?  Наведіть приклади відрізків з  якими ви

зустрічаєтесь у житті.(відрізок дроту, палиці, труби, тощо). Вони мають два кінці.

 Позначте кілька точок, що лежать  на прямій  АВ.

- Які з них лежать між точками А і В

- Скільки таких точок?

 Отже , відрізок – це:(учні самі формулюють означення відрізка)

 Які з  точок належать відрізку АВ?

 Будь - яка точка, що лежить між точками А і В  - внутрішня точка відрізка АВ.(слайд 6)

                                                                             Слайд 6

 (слайд 7)Що зображено на цьому малюнку?

Чи  належить точка О відрізку АВ?       

Чи  належить точка О відрізку СD?

Скільки спільних точок мають відрізки АВ і ВD?

В цьому випадку кажуть, що відрізки АВ і СD  перетинаються.

Які відрізки перетинаються на слайді 8?

 

 

 

 

 

                                                                                 -19-

                                          Слайд7                                                           слайд8

  

 

Робота з підручником. Як виміряти відрізок? Щоб вимірювати відрізки, треба мати одиничний відрізок(одиницю вимірювання). Розглянемо малюнок 20.Н а ньому зображений відрізок, довжина якого  - 1см. Вважатимемо його одиничним. На малюнку 21 показано,   що на відрізку АВ одиничний відрізок відкладається рівно  3 рази, то це означає, довжина відрізка АВ  - 3см. Якщо на відрізку ЕР одиничний відрізок  відкладається два рази з остачею, а в остачі десята частина одиничного відрізка відкладається  7 разів, то довжина  відрізка ЕР дорівнює 2,7см. Тобто АВ = 3см, ЕР = 2,7см

         За одиничний відрізок можна брати  1м, 1км,1 фут, дюйм тощо. Фут, в перекладі з англійської, означає ступня, 1фут - 30,5см.Дюйм – в перекладі   означає великий палець1дюйм = 2,54см. На початку 18 ст. дюйм ввів  цар Петро 1.

     Визначіть «на око»скільки одиничних відрізків містить відрізок МN.А відрізок СD?(слайд 9)

                                                                               Слайд9

Чи кожний відрізок можна виміряти?

Очевидно, що кожний відрізок має певну довжину.  Ми сформулювали першу властивість вимірювання відрізків. Два відрізки називаються рівними, якщо рівні  їх довжини. З двох відрізків більший той, довжина якого більша. Нагадайте:(учні самостійно пригадують)

1км =? 1000м.

                                                                                -20-

1м = ?дм(10 дм),1м = см? (100см),1м =?мм( 1000мм).

Довжину відрізка також називають відстанню між його кінцями.  Накресліть відрізок ХУ, довжина якого 5см.Чому дорівнює відстань між його кінцями? Як знайти відстань між будь-якими двома точками?

Технологія: дослідження1. (слайд 10)Накресліть  довільний відрізок АВ і позначте на ньому точку С.             На скільки частин поділила ця точка відрізок АВ? Виміряйте довжини відрізків АВ,АС,ВС і результати запишіть в табличку (картка 1)

 

АС	СВ	АС + СВ	АВ
5	2	7	7

Який висновок зробите  з вашого дослідження. (АВ = АВ + СВ)

Слайд10

Робота з підручником. Відкрийте підручник на сторінці 13 і 14 і прочитайте  жирним шрифтом  два речення. Повторіть.

Накресліть відрізок СDВиміряйте його. Позначте  на ньому   внутрішню точку А  таким чином,

щоб вона поділила  його  на дві рівні частини.   Ця точка називається серединою відрізка СD. Отже, що називається серединою відрізка? Що  означає, що точка А середина відрізка СD?(СА =  АD).

 Технологія: дослідження 2.Накресліть відрізок АВ і позначте точку С , що не належить цьому відрізку. Виміряйте відстані  АС,СВ ,АВ та  результати запишіть у табличку.(картка 2)(слайд 11) . Який висновок ви зробите?

Об‘єднаємо результати  обох досліджень. Оскільки відрізки вибрані довільно, то справедливо:

Якщо  точка С належить відрізку АВ , то: АС +СВ = АВ;

Якщо  точка  С  не належить відрізку АВ, то  АС + СВ > АВ.

 Тобто для будь - яких трьох точок А,В,С  завжди АВ + ВСАС.

 

 

-21-

                                                              Слайд11

Вимірювати довжини відрізків доводиться багатьом фахівцям: кравцям, столярам, креслярам, будівельникам.. (слайд12)

                                                                         Слайд12

V1.Фізкультхвилинка.(1хв.)

Руку праву догори,

Ліву також підніми,

Та присядь швиденько вниз,

Потім знову піднімись!

Головою покрути,

Раз у раз туди й сюди!

Руки в боки, плечі вниз,

Як потрібно розімнись!

Очі кинь ще раз до неба!

Ось і вже усе як треба!

 

 

 

  -22-

 

V11. Закріплення вивченого.(12хв.)

Фронтальна робота.

 Усні вправи №31,32,34.(слайд13,14)

Слайд13

Слайд14

Письмові завдання: №44(а),45(а),47(а),48,51(а).

Колективне розв’язання №48. (Учень  працює біля  дошки.) (слайд15)

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                              -23-

(слайд15)

Технологія :ажурна пилка

1 група  №44,а

11 група №45,а.

111група №47,а.

1V група  №51а.

Учні поділені на 4 групи  за номерами 1,2,3,4. У кожній  групі є зелений прапорець. Якщо виникають утруднення ,керівник групи піднімає прапорець вгору. Учитель контролює роботу кожної групи. Якщо одна  із груп справляється першою, отримує додаткове завдання №53.Коли всі групи справляються з завданням, учні об’єднуються за номерами1,1,1,1,1; 2,2,2,2, Таким чином в кожну групу потрапляють всі задачі і кожен учень має можливість «вчити навчаючись». Після завершення роботи , представники кожної групи виходять до дошки і коментують розв’язання задач .Учитель корегує  пояснення і неточності.(слайд16)

Слайд16

-24-

V111. Підсумок  уроку. (1хв.)

                                                                            Слайд 17

1Х. Домашнє завдання.(слайд 18) (0,5 хв.)

Вивчити §2 ЗДС(1-7).

 Розв’язати:

 РівеньА: № 38,43.

 Рівень Б: 52,61.

                                                                     Слайд18

Х. Рефлексія.(слайд 19)(0,5 хв.)

 

 

 

 

 

                                                                             -25-

 Слайд 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                      -26-

                                                                               Урок 3.

Тема. Кут. Вимірювання кутів

Мета:

-повторити, узагальнити і систематизувати знання учнів щодо означення елементів та видів кутів, а також про властивість вимірювання кутів, відомі учням з п'ятого класу, а також доповнити ці знання новим поняттям «внутрішньої області кута» та нових для учнів одиниць вимірювання кутів — мінута і секунда. Виробити первинні вміння учнів виконувати зображення кутів певного виду або певної градусної міри і позначати зображені кути, виробити вміння виконувати додавання та віднімання градусних мір кутів, що виражені в різних одиницях вимірювання..

 - розвивати логічне мислення, , вміння  аналізувати  та чітко і точно висловлювати свої думки.

 - виховувати дисциплінованість, акуратність , відповідальність, любов до математики.

Тип уроку: Засвоєння нових знань.

Форма проведення: презентація.

Обладнання: набір креслярських інструментів, презентація, картки.

Хід уроку

  I. Організаційно-психологічний  етап. Настрій уроку.(2хв.)

Чи любите ви читати  казки? Чи любите ви розповідати казки ?Чи любите ви слухати казки? Ось послухайте казку.(Під музику  учитель читає казку)(слайд 2,3)

          слайд 2

Десь за лісами,

Десь за морями,

У країні шовковій

Жив король загадковий.

Що він божевільний,

Міг будь-хто сказати,

Бо любив до безтями

Казки він читати.

І в житті, як у казці,

Вмів Король мандрувати,

Тому замок на скелі

Він звелів збудувати.

Архітектор придворний

Прийнявся за справу,

 І  проект незабаром

Вийшов на славу.

 

 

                                                                      -27-

Будувать помагала

Йому вірна дівиця,

Геометрія – ім‘я

Діві цій чарівниці.

І замок казковий

Красою дивує,

І всіх нас ,повірте,

До тепер інтригує.

Ось і ви, мої друзі,

Помилуйтесь красою,

Повні груди повітря вдихніть,

А цю казку візьміть із собою,

Й на уроці сьогодні

Дерзайте й творіть.                                                                           слайд 3

Отже, друзі, ви побачили прекрасний казковий замок,  який неможливо збудувати, не знаючи геометрії. І замок цей справжній, знаходиться він  в південно-західній Баварії , на скелі, яка названа «Лебединою скелею», а  збудував його придворний архітектор  короля Людвіга 11 Баварського, який, справді, дуже любив казки. Я впевнена, що краса вас надихнула на творчу і плідну працю на уроці.

II. Перевірка домашнього завдання. (5хв.)

(Самооцінка)Кожний учень перевіряє сам домашнє завдання, корегує розв’язання, звіряючись  зі слайдом 4.Виставляє собі оцінку в зошит. Учитель цікавиться кількістю набраних балів.

                                                                          слайд 4

 

-28-

I11. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів (7хв)

 Технологія «Займи позицію» Якщо ви вірите у правильність даного твердження - пишіть 1 , якщо ні, пишіть – 0.(записи роблять в картку 1)(слайд5)

слайд 5

1	2	3	4	5	6	7	8

 

 

 

1.Точка розділяє пряму на два відрізки.

2.Промінь коротший за пряму.

3.Внутрішня точка відрізка лежить між його кінцями.

4.Два відрізки перетинаються, якщо вони мають спільний кінець.

5.Два відрізки рівні, якщо рівні їх довжини.

6.Середина відрізка – це його внутрішня точка.

7.Кожний відрізок має певну довжину.

8.Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які його розбиває будь-яка його внутрішня точка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                     -29-

                                                                     Усні вправи 

                                         слайд 6                                 слайд 7

 

 IV. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.(2хв.)

 Учні складають схему , з якої роблять висновок, що наступна геометрична фігура, яка буде вивчатись, та, що утворена двома променями.

Слайд 8

• 

V. . Формування знань учнів. (15хв.)

Евристична бесіда.(слайд 9)

Що зображено на малюнку?

На скільки частин розбивають площину два промені, що мають спільний початок?

Два промені, що мають спільний початок, розбивають площину на дві частини.

Усі точки кута, які не належать його сторонам, утворюють внутрішню область кута.

-30-

Частину площини, обмежену двома променями із спільним початком, називають кутом.

Промені ОА і ОВ, що обмежують кут, називають сторонами, а їх спільний початок О – вершиною кута АОВ, позначають АОВ, або ВОА, або О.

слайд 9

 

(слайд 10)

Пригадайте в яких одиницях вимірюють кути .

Що таке градус ?.

 слайд 10

 

 Кожен кут має певну міру

 

 -31-

 Крім градуса є  ще дрібніші одиниці вимірювання кутів – це мінута і секунда. ,

 Яку міру має розгорнутий кут ?.

 Яким приладом вимірюють кути? (слайд 11)

 слайд 11

 

 

Два кути називаються рівними , якщо їх міри рівні.

Який кут називається прямим? Гострим? Тупим?(слайд 12)

слайд 12

 

   Зобразіть буд-який  кут АОВ і проведіть промінь ОК Промінь, який виходить з вершини кута і лежить у його внутрішній області , називають внутрішнім променем кута.

На які кути розбиває він  кут АОВ? (слайд 13)

 Технологія: дослідження. Виміряйте транспортиром кути АОК , КОВ, АОВ і запишіть  результати вимірювань у  таку таблицю(картка 2)

 

 

 -32-

 

 

 

 

 

Який висновок ви зробите  з цього дослідження.(Учні самостійно формулюють основну властивість вимірювання кутів)

Зобразіть кут АОВ , виміряйте його величину , проведіть внутрішній  промінь ОС так, щоб він поділив кут АОВ на два рівні кути. (слайд 13)

Внутрішній промінь, який розбиває кут на два рівні кути, називається бісектрисою цього кута.

АОС =СОВ = АОВ,  промінь ОС - бісектриса АОВ.

                                                                                  слайд 13

 

Робота з підручником. 

Знайдіть  на ст.19 і 20 правила написані жирним шрифтом і прочитайте їх..Це основні властивості вимірювання кутів.

V1. Фізкультхвилинка.(1хв.)

Руки в сторони розкинь,

Головою покрути,

Плече ліве уперед,

Руки швидко опусти.

В ліктях знову  їх зігни,

У затилок заклади,

Раз, два, три, раз ,два, три,

-33-

 

Вліво, вправо поверни.

Посміхнися до дітей!

До роботи – все «окей»!

VI. Закріплення знань, усвідомлення

Усні вправи

                           слайд 14                                                                       слайд 15

Графічні вправи.  № 67,69,71.(самостійне розв’язання)

 Вправи на закріплення нових одиниць вимірювання. № 74(1), 75(а))(колективне розв’язання)74(2,3), 75(б)(самостійне розв’язання) (два учні працюють за закритою дошкою)Розв’язання перевіряються і коментуються .

  Задача №81.(слайд 16)(колективне розв’язання)

 

                                                                              слайд 16

 

 

 

-34-

VII. Підсумки уроку

  слайд 17

 

VIII. Домашнє завдання (слайд 18)

Вивчити § 3.Розвязати : рівень А № 72,76;

Рівень Б № 80,87

Творче завдання. Скласти казку, у  якій казковими  героями  були б найпростіші геометричні фігури.                                                                    Слайд 18

            

 

 

 

 

 

     -35-

  1Х.Рефлексія

Поставте в зошитах  букви,  що відповідають вашому  сприйняттю  матеріалу уроку.

А) все зрозуміло, цікаво; 

Б) все зрозуміло, але не цікаво;

В) не все зрозуміло;

Г) майже  нічого не зрозуміло;

Д) нічого не зрозуміло;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-36-

Урок 4.

Тема. Систематизація і корекція знань з теми "Найпростіші геометричні фігури та їх властивості"

Мета. Систематизувати вивчений на попередніх уро­ках матеріал. Перевірити, як учні засвоїли теми "Точки і прямі", "Відрізки і їх довжини", "Кути і їх міри" та визна­чити рівень їхніх навчальних досягнень. Провести самостійну роботу контролюючого характеру.

- розвивати логічне мислення, активність, спостережливість, прийоми аналізу та синтезу.

- виховувати охайність, дисциплінованість,  відповідальність.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації  знань.

Обладнання: набір креслярських інструментів, презентація, картки.

Хід уроку

  I. Організаційно-психологічний  етап. Настрій уроку.(3 хв.)

Ми завершуємо  з вами вивчати  1 розділ геометрії, який називається «Найпростіші геометричні фігури» і з цього приводу я хочу запросити вас на бал у королівство «Геометрія».Я прошу вас розпізнати гостей, які приїхали на цей бал.

   Технологія «Упізнай» (учні мають вставити замість трьох крапок слово, або словосполучення)(учитель читає казку) (слайд 1,2 з ефектами анімації).

 

                       Слайд 2                                                                                 Слайд 3

 

« На бал в королівство «Геометрія» з’їхалось багато гостей. Тут були  ідеально рівні і нескінченні в обидва боки   …   ,  головасті …  , довгі та короткі, обмежені з обох боків … . Приїхали також розгорнуті, прямі, гострі та тупі …  . Лише одна гостя   приїхала з запізненням. Вона з‘явилась  несподівано і вразила усіх своєю вишуканістю, елегантністю і надзвичайною простотою. Її не могли упізнати. Перша до неї підійшла пряма і спитала: «Хто ви?» Я?  Я – та, що до вас, пані,  притулиться і ви перетворитесь на два головастих  …  , сказала незнайомка. Пряма скривилась і відійшла, їй не хотілось втрачати свою  … .Тут підскочив відрізок: «Відкрийте обличчя, загадкова

 -37-

красуне».  – я  - та, що є одним із ваших    … , і , якщо я впаду ви , пане відрізок, перетворитесь на промінь,   -  сказала найпростіша фігура. Жахливо! Вигукнув відрізок і пішов  запрошувати до танцю пряму. Гострий  кут давно стояв у черзі і, на кінець, спитав: « Я впевнений, що ви , мадам, дасте мені свою візитку». Звичайно, пане кут : « Я ваша  ….» . Кут зрозумів одразу, хто ж ця богиня , він поклонився їй і запросив   до танцю». Я впевнена, що і ви, діти, впізнали цю загадкову гостю.(це точка)

II. Перевірка домашнього завдання.

(учитель збирає зошити для перевірки)

111.Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.(1хв.)

На попередніх уроках ми  з вами вивчили найпростіші геометричні фігури ,властивості розміщення точок на прямій та властивості вимірювання відрізків і кутів. Сьогодні ми повторимо і  узагальнимо ваші знання і проведемо самостійну роботу.

1V. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів.(6 хв.)

(слайд4,5)(учні відшукують зайву фігуру і описують поняття  «точка» , «пряма»,  формулюють точні означення всім фігурам.

 

                             Слайд 4                                                                Слайд 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                   -38-

                                                                     Слайд 6

 

V. Розв’язування задач.(16хв.)

 Технологія «Броунівський рух»(слайд 7)

Учитель роздає учням картки 4  кольорів: помаранчевий,  блакитний, зелений, фіолетовий . На виконання задач 5хв. Кожний учень розв’язує самостійно. Після закінчення відведеного часу вчитель пропонує учням зустрітися з одним із учнів, який має картку іншого кольору Ознайомити його зі своїм завданням і його розв'язанням, вислухати зміст розв'язання товариша. Після чого обмінятися картками ,та шукати учня, що має картку кольору, якого у нього ще не було, і знову кожен з однокласників, що зустрілися, розказує зміст та розв'язання завдання, яке одержав від попередньої зустрічі і т.д. Процес закінчується, коли кожен учень розв'язав завдання на картках усіх кольорів.

(учитель виступає консультантом і слідкує за тим, щоб задача кожного кольору була розв’язана).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-39-

Слайд 7

Після виконання всіх завдань учні перевіряють відповідь.(слайд 8)

1	2	3	4
АВ = 10; АС = 15	АВ = 4; ВС = СD = 8; ВD = 16	1 = 30°; 2 = 60°	AОВ = 40°; МОВ = 30°.

 

 

 

 

 

 

V. Самостійна робота. (Ст.27 ,варіант 1,2)(16хв.)

  Оформлення роз­в'язання задач самостійної роботи в зошитах учнів може мати, наприклад, такий вигляд (тексти завдань, що є в підручнику можна не переписувати).

Варіант 1

1. Оскільки С — внутрішня точка відрізка АВ, то АВ = АС + СВ.

АС = 6 см, СВ = 6 — 2 = 4 (см). Отже, АВ = 6 + 4 = 10 (см).

Відповідь. АВ = 10  см.

 

2. Оскільки ОС — бісектриса АОВ, то ВОС = СОА.

Отже, ВОС = 0,5 АОВ = 130° : 2 = 65°.

Відповідь. ВОС = 65°.

3. Дано: А п, В п, С п;

 АВ = 9 см, ВС = 4см.

Знайти: АС.

Розв'язання

Перший випадок.                                       

 -40-

АС = АВ + ВС = 9 + 4 = 13 (см).     

Другий випадок.                     

АС = АВ – ВС = 9 – 4 = 5 (см).      

Відповідь. АС = 13см або АС = 5см.

4.Дано: АОВ = 80°;

   АОС = 3СО

___________________     

     Знайти: АОС і СОВ.

Розв'язання

Перший спосіб. АОС = (80° : 4) · 3 = 60°;

СОВ = (80° : 4) · 1 = 20°.

Другий спосіб. Якщо СОВ = х, то АОС = 3х;

-33-

3х + х = 4х, 4х = 80, х = 20; СОВ = х = 20, АОС = 3.20 = 60°.

Відповідь. СОВ = 20°; АОС = 60°.

Варіант2.

      1. Оскільки С — внутрішня точка відрізка АВ, то АВ = АС + СВ.

АС=2 ВС= 2=8(см), АВ = 8+4=12(см)

Відповідь. АВ = 12см.

2. Оскільки ОС — бісектриса АОВ, то ВОС = СОА.

Отже, АОВ = 2 АОС = 50° . 2 = 100°

Відповідь: АОВ  = 100°.

3. Дано: А п, В п, С п;

 АВ = 9 см, ВС = 4см.

Знайти: АС.

Розв'язання

Перший випадок.                                                

MK = MN + NK = 6+ 10 = 16 (см).     

Другий випадок.                     

MK = NK – MN = 10– 6= 4 (см).                        

Відповідь. MK = 16см або MK = 4см.

4.Дано: АОВ = 70°;

   АОС - СОB =20

___________________     

     Знайти: АОС і ВОС.

 

 

 

-41-

 

Розв'язання

Перший спосіб. АОС = (80° : 4) · 3 = 60°;

СОВ = (70°- 20) : 2 = 25°.

АОС = (25°+ 20)  = 45°.

 

Другий спосіб. Якщо СОВ = х, то АОС = х+20;

х+20 + х = 70, 2х = 50, х = 25; СОВ = х = 25, АОС = х+20= 25 +20= 45°.

        Відповідь. СОВ = 25°; АОС = 45

V1. Підсумки  уроку.(2хв.)

(учитель збирає зошити)

Отже, ми завершили вивчення першого розділу геометрії «Найпростіші геометричні фігури та їх властивості»(слайд 9).Знайдіть, хто заблукав?

Слайд 9

V11Рефлексія.  Глядацький  зал.(1хв.)

Завдання:  вкажіть те місце , на  якому  б  вы сиділи ,працюючи на уроці. Поясніть  ваш вибір.

Слайд 10
             

-42-

V111.Домашнє завдання: Аукціон (1хв.)
(Учні “купують” завдання, які мають різну вартість (у балах)). (слайд 11)

 

 Слайд 11

           Слайд 12