Розробка уроку "Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила суми і добутку" (11 кл, алгебра)

Урок з алгебри, 11 клас, рів. стандарту

Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила суми і добутку

Комбінаторика – розділ математики, у якому вивчають способи вибору та розташування елементів з деякої скінченної множини, які відповідають певним умовам.

Розв’язування вправ і задач.

1. На полиці стоять 5 підручників з алгебри, 3 підручники з історії і 4

 підручники з геометрії. Скількома способами можна вибрати один

підручник з математики?

9 підруч. з математики. За правилом суми маємо: 9 способів

2. Із 25 членів туристичної групи 10 осіб володіють англійською мовою,

8 осіб – німецькою, а решта – французькою. Скількома способами можна

вибрати особу, яка володіє німецькою або французькою мовою?

25-(10+8)=7 осіб – франц. Мова

За правилом суми: 8+7=15 способів

3. До складу салату входять один огірок, один помідор і одна цибулина.

Скількома способами кухар може вибрати інгредієнти для салату, якщо

у нього є 20 огірків, 9 помідорів та 6 цибулин?

За правилом добутку: 20*9*6=1080 способів

4. Із Києва до Чернігова можна дістатися пароплавом, потягом, автобусом,

маршрутним таксі або літаком. Із Чернігова до Батурина – пароплавом,

автобусом або маршрутним таксі. Скількома способами можна здійснити

подорож за маршрутом Київ – Батурин?

5. № 14.17. Скількома способами із 6 членів президії можна вибрати

голову і секретаря зборів?

6*5=30 способів

    Для самостійного розгляду і опрацювання.

• Підсумок уроку.