Розробка уроку на тему "Числові і буквені вирази. Формули."

Тема. Числові і буквені вирази. Формули.

Мета: сформувати уявлення учнів про поняття «числові вирази» та «бук­вені вирази»; навчити розпізнавати числові і буквені вирази, читати їх; виро­бити вміння знаходити значення виразів за умови різних значень змінної.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Обчисліть: 1) 12 + 16; 2) 39 – 24; 3) 18 · 2; 4) 39 : 3; 5) 75 + (25 + 13);

6) 75 – (25 + 13); 7) (36 + 19) – 16; 8) (36 + 19) – 19; 9) (47 + 18) – (17 + 8).

2. Розв'яжіть задачу.

1) Поїзд йшов дві доби. За першу добу він пройшов 980 км, а за другу на 50 км більше. Скільки кілометрів проїхав поїзд за дві доби?

2) Поїзд йшов дві доби. За першу добу він пройшов 980 км, а за другу на 65 км більше. Скільки кілометрів проїхав поїзд за дві доби?

3. Поставте замість зірочок такі знаки дій, щоб виконувався порядок дій, вказаний римськими цифрами:

1) ;   2) ;   3) .

4. Поставте замість ? пропущені слова і числа

II. Формування нових знань

1. Поняття числового виразу

 Розглянувши розв'язання задач в п. 2 (1,2), усних вправ, учитель наголошує, що для розв'язання цих задач можна було скласти один запис (для кожної):

1) 980 + (980 + 50); 2) 980 + (980 + 65).

Кожний із таких записів (складається з чисел, знаків дій та дужок) на­зивається числовим виразом.

Приклади числових виразів див. у № 1 до усних вправ.

Якщо в числовому виразі виконати всі дії (в тому порядку, який відомий учням з початкової школи), то отримане число називається значен­ням числового виразу.

Приклад. Значенням виразу 980 + (980 + 50) є число 2010 км; значенням виразу 980 + (980 + 65) є число 2025.

2. Читання числових виразів

 Уже з п'ятого класу слід привчати учнів читати вирази, використо­вуючи назви дій. Тому після введення поняття числового і буквеного виразу, вчитель повторює, що вирази, які містять знаки арифметичних дій, можна читати, використовуючи назви цих дій.

Приклад

Сума 7 і  а : 7 + а;

різниця 7 і а : 7 – а;

добуток 7 і суми 3 і а : 7 · (3 + а);

частка від ділення суми 7 і 3 на а : (7 + 3) : а.

3. Поняття буквеного виразу

Після введення поняття числового виразу та його значення учням за­пропоновано задачу 3.

Поїзд йшов 3 доби. За першу добу він пройшов 980 км, а за другу — на т кілометрів більше. Скільки кілометрів проїхав поїзд за 2 доби?

Питання до класу

• Чим схожа умова задачі 3) на задачі 1) і 2) (розв'язані перед цим в ус­них вправах)?
• Чим відрізняється умова задачі 3) від попередніх?
• Що спільного будуть мати вирази для розв'язання 3) і 1), 2)? А чим будуть відрізнятися ці записи?

(Однакові дії, пари для виконання дій і форма: 980 + (980 + т), але замість 50 і 65 маємо т.)

Зазначаємо, що якщо замінити т на числа 50 і 65, будемо мати розв'я­зання задач 1), 2), якщо інші числа — то розв'язання схожих задач.

Тобто маємо вираз 980 + (980 + т), який містить букву — буквений вираз.

Приклад 1. Буквені вирази (a + b) + 11, 2 · (3 + а), 5у, тп тощо.

Треба наголосити, що значення буквеного виразу можна знайти, тільки, якщо замість усіх букв у цьому виразі підставити числа (тобто от­римати числовий вираз).

Приклад 2. (Записати на дошці)

Знайти значення виразу: 374 + х, якщо х = 268.

Розв'язання. Якщо х = 268, то 374 + х = 374 + 268 = 642.

Отже:

• числовими виразами називається ...;
• значення числового виразу називається...;
• буквеним виразом називається ...

III. Закріплення знань, засвоєння вмінь

Усні вправи

1. Прочитайте вирази: 13 + а; 13 + 7; 13 – а; 35 · а; 23 : а; 23 – 23; 93 – 39; ab.
2. Які з наведених виразів числові? Які значення мають ці вирази?
3. Назвіть доданки в сумі:

1) (18 – 7) + 14; 2) (х – 75) + 16; 3) (а – 13) + (b – 86).

4. Назвіть зменшуване і від'ємник в різниці:

1) (а + 56) – 32;  2) (m + 99) – (38 + 5);  3) (86 – 53) – (k – 7).

Вправи для письмового виконання

 № 256. Зверніть увагу на роль дужок у виразі.

 № 257 (2,3). Приклад 2 (записаний на дошці) є прикладом оформлен­ня записів у зошитах учнів.

 № 265. Завдання на закріплення правил читання буквених виразів і відпрацювання навичок знаходження їх значень.

 № 267. Повторюються властивості додавання і віднімання натураль­них чисел (для спрощення буквених виразів) та відпрацьовуються об­числювальні навички. Починаючи з цих номерів, треба привчати учнів, що перш ніж знаходити значення виразу зі змінною при даному її зна­ченні, вираз обов'язково треба спростити (якщо це можливо).

Додатково

Знайдіть пропущений вираз та слово:

IV. Домашнє завдання

п. 9, № 255 (усно); 258; 266; 268.