Розробка уроку на тему "Ділення з остачею."

Тема. Ділення з остачею.

Мета: ознайомити учнів з правилами ділення з остачею, з виражен­ням ділення через дільник, неповну частку і остачу; формувати вміння учнів розв'язувати найпростіші задачі наділення з остачею.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: таблиця «Ділення з остачею».

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. 1) Яке число отримаємо від ділення 48 на 6?

2) Ділене 816, частка 8. Знайти дільник.

3) Дільник 3, частка 24. Знайти ділене.

4) Ділене 63, частка 9. Чому дорівнює дільник?

2. 1) Зменшуване на 39 більше за від'ємник. Чому дорівнює різниця?

2) Дільник у 51 раз менший від діленого. Чому дорівнює частка?

3. Розв'язати рівняння: 1) х · 10 = 0; 2) х · 0 = 0; 3) (х – 8)(2 – x) = 0.

II. Засвоєння знань

Методичні рекомендації

 Тема «Ділення з остачею» є непростою, але досить важливою, бо це база для роботи з дробовими числами (перетворення неправильного дробу на дробове число і обернена дія). Тому треба розв'язати багато прикладів для засвоєння основних понять («неповна частка» і «оста­ча»), а також домогтися того, щоб кожний учень після ділення «куточ­ком» був у змозі записати результат у вигляді a = bq + r.

Постановка проблеми

Щоб показати учням доцільність розглядання названої дії, їм пропо­нується розв'язати декілька задач.

Задача 1. Розділити 36 горіхів порівну на 7 купок.

Задача 2. Поділити 20 цукерок між шістьма друзями порівну.

Задача 3. Повітряна кулька коштує 30 к. Скільки таких кульок можна купити на 1 грн.?

Задача 4. За один день кошеня з'їдає 70 г сухих кормів. На скільки днів вистачить йому 400-грамової коробки корму?

Під час розв'язування цих задач з'ясовується, що ділення націло не­можливе. Дійсно, в задачі 1, наприклад, 5·7 = 35, а 6·7 = 42, тобто не існує такого натурального число, від множення якого на 7 отримали б 36. Ділен­ня 36 на 7 неможливе (в натуральних числах). Розібравши аналогічно задачі 2-4, доходимо висновку, що в багатьох випадках під час розв'язання задач на ділення доводиться знаходити не одне (як це було раніше), а два числа (неповне частка і остача), які задовольняють деякі вимоги.

Формування нових знань

Якщо в задачі 1 спробувати розкласти 36 горіхів на 7 рівних купок, то в кожній купці буде по 5 горіхів і ще 1 горіх залишиться. Якщо ж зібрати всі 7 отриманих купок, то в них буде горіхів менше, ніж 36 (на 1). Тому, щоб отримати 36, треба до добутку 7·5 додати 1 горіх, що залишився.

Тоб­то 36 = 7 · 5 + 1 або (далі вивішується схема «Ділення з остачею»).

Учні знайомляться з поняттями «неповна частка» і «остача» і з'ясову­ють їх властивості (див. схему).

 Звернути увагу учнів:

якщо відомі а і b, то q і r знаходяться виконанням ділення а на b;

якщо відомі b, q і r, то а знаходимо за формулою a = bq+r.

III. Формування вмінь

 № 534. Обов'язково вимагати від учнів після запису ділення «куточ­ком» робити відповідний запис у вигляді а = bq+r, називаючи знайдені числа (неповна частка q і остача r).

Приклад оформлення завдань:

 № 535. Аналогічно записується ділення «куточком», переходимо до запису у формі a = bq+r, потім заповнюємо таблицю (або, щоб зеконо­мити час, просто підкреслюємо в розв'язку названі в таблиці числа).

 № 537. 1) Після виконання цього розділу звернути увагу на певну за­кономірність — остача числа від ділення на 10 співпадає з цифрою у розряді одиниць цього числа; остача може набувати значення від 0 (ділення націло) до числа, що менше від b на 1.

 № 539. Після зауважень, зроблених під час виконання № 537, учні легко впораються з цим завданням, але ще раз треба наголосити, що остача може дорівнювати 0 (ділення націло).

№№ 541-542. Базові задачі на застосування дії ділення з остачею.

№ 544. Звернувшись до формули a = bq+r, bq = r – a, маємо: a = 12 · 7 + 9, а = 93.

№ 546. Записавши  результат ділення  куточком  або  в  рядок:

82 : 8 = 10 (ост. 2), маємо: 82 = 8 · 10 + 2.

IV. Підсумок уроку

 Основна думка, яку треба донести до учнів щодо даної теми: що будь-які два числа а і b (a ≥ b) можна поділити з остачею r. В окремих випадках ця остача дорівнює 0 (тоді маємо ділення націло). В усіх інших випадках для частки а : b знаходимо 2 числа q i r (неповна частка і остача) так, що           a = bq + r, причому r < b.

Яке число пропущене в ряду чисел?

V. Домашнє завдання

п. 18, № 536; 538; 540; 543; 545.