Розробка уроку на тему "Друга ознака рівності трикутників"

Тема. Друга ознака рівності трикутників

Мета: домогтися, щоб учні розуміли зміст другої ознаки рівності трикутників та її відмінність від першої ознаки; сфор­мувати в учнів уміння відтворювати зміст другої ознаки рівності трикутників, знаходити на готових рисунках та в трикутниках, заданих назвою своїх вершин, відповідно рівні сторони та прилеглі до них кути; робити висновки щодо рівності трикутників за знайденими рівними сто­роною та прилеглими кутами і застосовувати ці вміння під час розв'язування програмових задач.

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таб­лиця № 13 «Ознаки рівності трикутників».

Хід уроку

І. Організаційний етап    

ІІ, Перевірка домашнього завдання    

Оскільки на попередньому уроці тільки розпочалась робота з формування вмінь учнів розв'язувати задачі на доведення рівності трикутників за першою ознакою (тобто із використан­ням певних послідовних міркувань) домашні вправи бажано ретельно перевірити. Для цього організуємо роботу з перевірки за зразком.

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

Як і на попередньому уроці, для створення успішної мо­тивації діяльності учнів можна запропонувати до виконання завдання, розв'язання якого підготує учнів до сприйняття змісту другої ознаки рівності трикутників та переконає їх у необхід­ності вивчення змісту цієї теореми.

Задача

У трикутнику ABC АС = 5 см, А = 60°, С = 45° . Побудуй­те трикутник А₁В₁С₁, у якому А₁С₁ = 5 см, А₁ = 60°, C₁ = 45°. Що можна сказати про трикутники ABC та А₁В₁С₁? Чому?

Методичний коментар

Насправді ознаки рівності трикутників на інтуїтивному рівні використовувались учнями ще в п'ятому класі під час ви­вчення теми «Трикутники» (у розв'язуванні задач на побудову трикутників, зокрема при побудові трикутників за стороною та прилеглими до неї кутами). Тому, запропонувавши учням цю задачу у сьомому класі і отримавши відповідь на запитання (що трикутники рівні), дістанемо суперечність між результатом, який явно існує і є правильним, і апаратом, що дозволяє ар­гументувати отриманий висновок. Ця суперечність і є основою мотивації діяльності учнів та поштовхом до цілевизначення.

IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів   

Письмові   вправи

За наведеним короткій записом сформулюйте розгорнуте твердження:

1. AB = A₁B_l, A = A₁, АС = А₁С₁, тому трикутник ABC дорівнює трикутнику  А₁В₁С₁.
2. АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, B = B₁, тому трикутник ABC дорівнює трикутнику  А₁В₁С_Ї.

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1. Формулювання та доведення другої ознаки рівності три­кутників.
2. Приклади застосування другої ознаки рівності трикут­ників.

Методичний   коментар

Методика вивчення другої ознаки рівності трикутників ана­логічна до методики вивчення першої ознаки, тобто ґрунтується на уявленні учнів про рівні фігури як такі, що пристають при накладанні або суміщаються при переміщенні (при русі). Під­сумком цієї роботи є схема, що дана в таблиці № 13 «Ознаки рівності трикутників».

VI. Первинне усвідомлення матеріалу    

Методичний   коментар

Формуванню стійких умінь застосування другої ознаки рівності трикутників повинна передувати робота з вироблення вміння «бачити» трійку пар відповідних елементів трикутників: сторону й прилеглі кути. Тому на першому етапі приділяємо найбільше уваги завданням на розпізнавання елементів трикут­ників, названих у другій ознаці рівності трикутників

Усні   вправи

1. У трикутниках ABC і МРК B = P, C = K, Яку рівність слід додати до умови, щоб дані трикутники були рівні за другою ознакою?
2. У трикутниках ABC і МОР АВ = МО, A = M. Яку ще рівність слід додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довести за другою ознакою?
3. Чи можна стверджувати, що трикутники ABC і КЕН рівні, якщо АВ = КЕ, A = K, B = H?
4. Якщо сторона й сума прилеглих до неї кутів одного три­кутника відповідно дорівнюють стороні й сумі прилеглих до неї кутів другого трикутника, то такі трикутники рівні. Чи правильне це твердження?

VII. Вироблення вмінь учнів    

Письмові   вправи

1. На рис. 71 зображено пари рівних трикутників. Назвіть ці рівні трикутники і дайте обґрунтування рівності три­кутників у кожному з випадків а—в.

Рис. 71

2. За даними рис. 72 доведіть рівність трикутників ABC і А₁В₁С₁.

Рис. 72

3. Дано: B = C, BO = CO (рис. 73). Доведіть рівність трикутників АОВ і DOC.

Рис. 73

4. № 359, 365.

Методичний коментар

Під час розв'язування задач (див. вище) спонукаємо уч­нів до пошуку пар рівних елементів за схемою, даною на попередньому уроці (з обов'язковим обґрунтуванням рівності відповідних елементів з посиланнями на вивчені властивості відрізків та кутів).

На рисунку позначено дві пари відповідно рівних елементів, трикутників ABC і А₁В₁С₁. Яка ще пара елементів цих трикут­ників має бути рівною, щоб ці трикутники були рівні:

а) за першою ознакою рівності трикутників;

б) за другою ознакою рівності трикутників?

IX.   Домашнє завдання

1. § 12, с. 93, 94 — теорема 11 з доведенням.
2. Письмово: № 360, 366.
3. На повторення: задачі, подібні до задач № 3 (див. у під­ручнику самостійну роботу № 2, с. 71).