Розробка уроку на тему "Круг. Площа круга"

Тема.  Круг. Площа круга

Мета: сформувати уявлення учнів про геометричну фігуру круг та поняття площі круга; навчити користуватися формулою S = πR² для розв'язування задач.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Запишіть формулу, за якою обчислюється довжина кола, якщо відо­мий його радіус [діаметр].
2. Обчисліть довжину кола, якщо довжина діаметра [радіуса] його 10 м [5 дм], число π округліть до сотих.
3. Довжина кола 9,42 дм. Округливши число π до сотих, знайдіть діаметр
   [радіус] цього кола.
4. Діаметр кола більший за радіус кола на 7 см. [Радіус кола менший від
   його діаметра на 14 дм]. Яка довжина кола? Число π виразіть звичай­
   ним неправильним дробом.

II. Актуалізація опорних знань

1. Під час перевірки результатів виконання диктанту повторюємо ос­новний зміст матеріалу попереднього уроку (уявлення про коло, радіус, діаметр кола; довжина кола і число я у вигляді десяткового та звичайного дробу).
2. Окрім цього, слід ще повторити деякі поняття. Для цього виконуємо усні вправи:

1) Назвіть геометричні фігури, які ви бачите на рисунку:

Яка з них зайва?

2) Якою величиною характеризується будь-який відрізок? Які оди­ниці вимірювання довжини ви знаєте?

3) Якою величиною характеризується частина площини, що обме­жена сторонами квадрата? прямокутника? Які одинці вимірювання площі ви знаєте?

4) Обчисліть площу і периметр:

а) квадрата зі стороною 7 см;

б) прямокутника зі сторонами 7,5 см і 6см.

III. Засвоєння знань

 Як і на попередньому уроці, розпочати треба з того, що повторити зміст поняття «круг» і показати різницю між цим поняттям і по­няттям «кола», тільки після цього знайомимо учнів з формулою площі кола і показуємо її застосування для розв'язування задач.

1. Круг. Елементи круга

Накреслимо коло с центром в т. О і радіусом ОА = R = 3 см. Це коло поділить площину (аркуш) на 2 частини, одна з яких лежить зовні, а інша — всередині кола.

Тоді частина площини, що знаходиться все­редині кола разом із колом — круг, О — центр і R = OA — радіус.

2. Площа круга.

 Досвід автора показує, що виведення формули площі круга через площу вписаного і описаного квадратів шестикласникам не дуже зрозуміло. Тому, на розсуд учителя, або «виводимо» формулу, як це робиться традиційно в підручниках з математики для 6 класу, або пояснюємо, що ця формула буде виведена нами у 9 класі, коли ми навчимося це робити, спираючись на відповідні геометричні відомості, і записуємо формулу S = πR². Наприкінці пояснень, маємо записати в зошитах учнів (конспект 27).

IV. Засвоєння вмінь

Усні вправи

1. Обчисліть: 1²; 3²; 0,1²; ; 1,1².
2. Знайдіть площу круга радіуса 1 м; 10 дм.
3. Від геометричної фігури площею 10 дм² відрізали частину площею
   2 дм²; 15 см². Яка площа тієї частини, що залишилась?

Письмові вправи

1. Знайдіть площу круга: а) радіуса 5 см; 11 см; 0,2 м; б) діаметра 0,5 м; 8 м.
2. Довжина кола арени цирку дорівнює 47,1 м. Знайдіть площу арени
   (результат округліть до м²).
3. Зробіть необхідні вимірювання та знайдіть площі заштрихованих фігур, зображених на рисунку.

Перед виконанням задачі 3 бажано розглянути додаткові задачі.

Додаткові задачі

Задача 1. Знайдіть площу заштрихованих фігур 1—3, якщо площа даної фігури S (од. кв.)

Задача 2. Як Знайдіть площу заштрихованих фігур 4—6 :

4)                5)         6)

V. Підсумки уроку

VI. Домашнє завдання

Задача 1. Знайдіть площу круга:

а) радіуса 8 см; 14 дм; 3,5 м; б) діаметра 1,6 м; 5 дм.

Задача 2. Знайдіть площу круга, якщо довжина його кола дорівнює 25,12 см.

Задача 3. Треба пофарбувати круг радіуса 3 м. Скільки потрібно для , цього фарби, якщо на кожний квадратний метр витрачається 120 г фар­би (результат округліть до десятків грамів)?

Задача 4. Клумба має форму круга. Довжина кола, що обмежує клум­бу, дорівнює 31,4 м. На клумбі висаджують кущі троянд, відводячи під кожний кущ 0,8 м² землі. Яку найбільшу кількість кущів троянд можна висадити на клумбі?