Розробка уроку на тему "Ознаки паралельності прямих"

Тема. Ознаки паралельності прямих

Мета: засвоєння учнями змісту наслідків з ознаки паралель­ності прямих за внутрішніми різносторонніми кутами та повторення матеріалу попереднього уроку (означення паралельних прямих, ознаки паралельних за кутами, що утворені при перетині двох прямих січною); вироб­лення вмінь відтворювати вивчені теоретичні відомості, знаходити вивчені геометричні об'єкти на рисунку та використовувати набуті знання при розв'язуванні задач на доведення.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таб­лиця № 7 «Паралельні прямі».

Хід уроку

І. Організаційний етап   

ІІ. Перевірка домашнього завдання   

Цей етап уроку проводимо або у формі самоперевірки за зразком, або у вигляді самостійної роботи, зміст якої аналогіч­ний вправам домашнього завдання.

III. Мотивація навчальної діяльності учнів   

Для створення відповідної мотиваційної бази можна запро­понувати учням виконати завдання.

1. Накресліть дві паралельні прямі a і b та їх січну — пря­му с. Скільки кутів утворилося на рисунку? Позначте утворені кути числами від 1 до 8.
2. Використовуючи правило множення, обчисліть, скільки пар кутів можна при цьому утворити.
3. Випишіть усі пари: відповідних кутів, суміжних кутів, вертикальних кутів.
4. Які пари кутів, що не виписані, можна утворити?
5. Опишіть  словами  розташування  виписаних  пар  кутів відносно даних прямих.
6. На які групи (за розташуванням відносно даних прямих) ви могли би розбити виписану множину пар кутів?

Після виконання запропонованих завдань більшість учнів мають усвідомити можливість існування інших (окрім відповід­них) видів пар кутів, що утворені при перетині двох прямих січною та зрозуміти необхідність вивчення цих видів. Останнє зауваження і є по суті основною дидактичною метою уроку.

IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів   

Усні   вправи

Знайдіть на рис. 40 дві пари рівних кутів.

V. Засвоєння нових знань   

План вивчення нового матеріалу

1. Види кутів,  що утворилися при перетині двох прямих січною.
2. Формулювання наслідків з ознаки паралельності прямих та їх доведення.

Методичний   коментар

Правильно організована робота на попередніх етапах уроку полегшує вивчати нові питання уроку, а саме:

а) поняття внутрішніх (односторонніх та відповідних) кутів, що утворені при перетині двох прямих січ­ною;

б) наслідки з ознаки паралельності (для вищеназваних кутів).

Але слід зазначити, що формулюванню і доведенню виснов­ків має передувати робота з вироблення вмінь розпізнавати кути названих видів на готовому рисунку (див. усні вправи).

Доведення висновків учитель може здійснити або сам, або залучити до цього учнів, наприклад, запропонувавши ці вис­новки як задачі на доведення (задача № 84 підручника).

При роботі з новим матеріалом звертаємося до таблиці № 7.

VI. Первинне закріплення нового матеріалу   

Усні   вправи

1. На рис. 41 укажіть кут, який разом з кутом 4 становить пару:

а) внутрішніх різносторонніх кутів;

б) внутрішніх односторонніх кутів;

в) відповідних кутів.

2. За рис. 41 визначте, при яких значеннях п буде правильним твердження:

а) якщо  6 = n, то  а || b.

б) якщо  6 + n = 180°, то  а || b.

3. За даними рис. 42 доведіть, що  а || b.

Письмові   вправи

№ 178 (можна розглядати як ще один наслідок — про паралельність двох прямих, перпендикулярних третій), 177, 181, 183.

VII. Підсумки уроку   

Усні  вправи

Визначте, яке з наведених тверджень є правильним:

а) якщо в результаті перетину двох прямих січною утворюється вісім рівних кутів, то прямі паралельні;

б) якщо в результаті перетину двох прямих  січною ут­ворюється чотири рівні кути, то прямі паралельні;

в) сума двох  кутів,  що  утворилися при  перетині двох прямих, може бути більша за  180°.

VIII. Домашнє завдання

1. § 6, с. 48, 49 — вивчити формулювання висновків з оз­наки паралельності прямих.
2. Письмово: № 174 (б, в),  175,  182 (а, в),  186.
3. Додаткова задача. За рис. 41 визначити, чи паралельні прямі а і b, якщо:

а) 4 = 125°, 5 = 125°;

б) 5 = 115°, 3 = 65°;

в) 3 = 65°, 7 = 65°.