Розробка уроку на тему "Вимірювання відрізків"

Тема. Вимірювання відрізків

Мета: домогтися засвоєння учнями властивості вимірюван­ня відрізків та загальної властивості для будь-яких трьох точок площини (в неявному вигляді нерівність трикутника), означення середини відрізка. Вироби­ти вміння відтворювати властивості вимірювання відрізків та загальної властивості для будь-яких трьох точок площини, означення середини відрізка, а також застосовувати ці твердження при розв'язуванні задач на обчислення довжин відрізків, та при з'ясуванні взаємного розміщення трьох точок на прямій.

Тип уроку: формування знань, вироблення вмінь.

Обладнання: таблиця № 3 «Відрізки».

Хід уроку

I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант № 2

Варіант 1

1. Точка С лежить на відрізку АВ. АС = 4 см, АВ = 9 см. Яка довжина відрізка ВС?
2. Чи може довжина відрізка виражатися дробовим додат­ним числом?
3. Чи може довжина відрізка дорівнювати нулю?
4. Позначте точки М, Р, К так, щоб виконувалася рівність МК + РК = МР.

Варіант 2

1. Точка М лежить на відрізку KN. Чому дорівнює довжина відрізка KN, якщо  KM = 5 см,  MN = 7 см?
2. Чи може довжина відрізка виражатися цілим від'ємним числом?
3. Чи може довжина відрізка дорівнювати 0,0012 см?
4. Позначте точки А, В і С так, щоб виконувалася рівність СА + АВ = ВС.

Правильність виконання вправ домашнього завдання та математичного диктанту перевіряється під час само- або взає­моперевірки за зразком.

III. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів    

Задачі

1. На прямій відкладено точки О, А і В, причому ОА = 8 см, ОВ = 1,2 дм. Яка з точок О, А, В лежить між двома ін­шими? Скільки відповідей має задача? Чому?
2. На площині відкладено точки О, А, В. Яка з точок А, В, О лежить між двома іншими? чому? Знайдіть (якщо можливо) довжину відрізка АВ в кожному випадку.

Після порівняння результатів розв'язування задач учитель формулює мету уроку і після узгодження її з учнями формулює задачі на урок.

IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів    

Усні   вправи

1. На прямій позначено три точки. Скільки відрізків ут­ворилося при цьому? Чи зміниться ця кількість, якщо точки не лежатимуть на одній прямій?
2. На прямій а точка N лежить між точками А і В. Який з відрізків з кінцями в даних точках має найбільшу довжину? чому?

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1. Узагальнена властивість (вимірювання відрізків для трьох точок площини).
2. Поняття середини відрізка.

Методичний   коментар

Після виконання учнями вправ на актуалізацію знань цілком природно випливає висновок про властивість відста­ней між будь-якими трьома точками площини (тобто в цьому висновку йдеться про властивість вимірювання відрізків і про нерівність трикутника), який дає змогу аналітичним шляхом знайти відповідь на запитання, чи лежать дані три точки на одній прямій.

Поняття середини відрізка відоме учням, але на даному уроці слід приділити увагу рівносильному символічному за­пису (якщо точка А є серединою відрізка ВС, то АВ = ВС), а також ще раз розрізнити поняття «лежить між» та «лежить посередині» (з сильними учнями можна провести роботу із встановлення логічного зв'язку між цими поняттями).

VI. Закріплення знань учнів

Усні   вправи

Що можна сказати про взаємне розміщення даних точок А, В, С на площині, якщо:

а) АВ = АС + ВС;

б) АВ < АС + ВС;

в) АВ = 3,5 см, АС = 1,5 см, ВС = 5 см;

г) АВ = 3,5 см, АС = 5,7 см, ВС = 3,1 см?

Письмові   вправи

1. № 47, 49 (а), 51.
2. Додаткова задача. Точка С є серединою відрізка АВ, а точка D є серединою відрізка АС. Знайти довжину відрізка BD, якщо  АС = 1,6  дм.

Методичний   коментар

При розв'язуванні вправ (див. вище) у свідомості учнів закріплюються узагальнена властивість відстаней між трьома точками на площині та поняття середини відрізка (мається на увазі, що поняття, вивчені на попередньому уроці, актив­но використовуються учнями). Тому при розв'язуванні як письмових так і усних вправ учитель має вимагати від учнів аргументованих міркувань під час роботи із вивченим на уроці матеріалом.

VII. Підсумки уроку

Усні   вправи

1. Який з випадків а – г на рис. 12 відповідає умові:

OM < ON, ON = OP + NP?

VIII. Домашнє завдання

1. § 2, с.  14 — вивчити теорію.
2. Письмово: № 46, 49 (б), 52, 55 (б).
3. На повторення: № 27.