19 липня о 18:00Вебінар: Реалізація національно-патріотичного проекту в закладах дошкільної та середньої освіти

Розробка уроку "Розв'язування прямокутних трикутників"

Про матеріал
Тема. Розв’язування прямокутних трикутників Мета уроку:  навчати учнів застосовувати правила знаходження катета і гіпотенузи при розв'язуванні задач;  узагальнення, систематизація та закріплення знань про теорему Піфагора;  застосування набутих знань і вмінь у практичній діяльності;  розвиток вмінь аналізувати, робити висновки, знаходити власні способи розв’язання;  формування компетентностей: соціальних (розвиток пізнавальної активності учнів, робота в команді, усвідомлення власного внеску в спільну роботу, вміння брати відповідальність), комунікативних (формування власної точки зору, розвиток культури мовлення, вміння доводити власну позицію);  виховування активності, уваги, кмітливісті, самостійністі;  прищеплення інтересу до математики. Тип уроку: формування вмінь і навичок учнів. Обладнання: картки з індивідуальним завданням, демонстраційно-креслярське приладдя, картки з запитаннями для актуалізації знань, матеріали для кластера.
Зміст архіву
Перегляд файлу

 

 

 

Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається ...

Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називається ...

Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається ...

Сторона, прилегла до прямого кута прямокутного трикутника... ...

Відношення протилежного катета до прилеглого у прямокутному трикутнику...

Відношення прилеглого катета до гіпотенуз у прямокутному трикутнику...

Відношення протилежного катета до гіпотенузи у прямокутному трикутнику...

Трикутник, що має прямий кут…

Ромб, у якого всі кути рівні…

Трикутник, у якого дві сторони рівні…

Відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції…

Твердження, що  потребує доведення…

Промінь, який виходить з вершини кута і ділить його навпіл…

Прямокутник, у якого всі сторони рівні…

Відрізок, що сполучає дві точки на колі…

Прямі, які перетинаються під прямим кутом…

 

 

 

 

 

 

 

Перегляд файлу

 

Перегляд файлу

 

Дата: ___/___/___                                      Клас: 8                                    Предмет: геометрія

 

Тема. Розв’язування прямокутних трикутників

Мета уроку:

  • навчати учнів застосовувати правила знаходження катета і гіпотенузи при розв'язуванні задач;
  • узагальнення, систематизація та закріплення знань про теорему Піфагора;
  • застосування набутих знань і вмінь у практичній діяльності;
  • розвиток вмінь аналізувати, робити висновки, знаходити власні способи розв’язання;
  • формування компетентностей:
  • соціальних (розвиток пізнавальної активності учнів, робота в команді, усвідомлення власного внеску в спільну роботу, вміння брати відповідальність),
  • комунікативних (формування власної точки зору, розвиток культури мовлення, вміння доводити власну позицію);
  • виховування активності, уваги, кмітливісті, самостійністі;
  • прищеплення інтересу до математики.

Тип уроку: формування вмінь і навичок учнів.              

Обладнання: картки з індивідуальним завданням, демонстраційно-креслярське приладдя, картки з запитаннями для актуалізації знань, матеріали для кластера.

Хід уроку

      Світ, що нас оточує, - це світ геометрії.                                                     Т                   Тож давайте його пізнавати!

                                                                Піфагор

І. Організаційний етап

Привітання

Перевірка готовності до уроку.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Взаємоперевірка

№ 725

    

Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Повторимо матеріал, вивчений на уроках. Проведемо гру. (діти поділені на групи за їх бажанням) Наша гра математична. Учні витягують завдання з мішечка і дають відповідь групою протягом 10 секунд.

  • Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається ...
  • Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називається ...
  • Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається ...
  • Сторона, прилегла до прямого кута прямокутного трикутника... ...
  • Відношення протилежного катета до прилеглого у прямокутному трикутнику...
  • Відношення прилеглого катета до гіпотенуз у прямокутному трикутнику...
  • Відношення протилежного катета до гіпотенузи у прямокутному трикутнику...
  • Трикутник, що має прямий кут…
  • Ромб, у якого всі кути рівні…
  • Трикутник, у якого дві сторони рівні…
  • Відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції…
  • Твердження, що  потребує доведення…
  • Промінь, який виходить з вершини кута і ділить його навпіл…
  • Прямокутник, у якого всі сторони рівні…
  • Відрізок, що сполучає дві точки на колі…
  • Прямі, які перетинаються під прямим кутом…

 

Вправа «Істинно чи хибно?»

 

 

 

Істинно чи хибно?

 

 

 

 

Істинно чи хибно?

 

 

 

 

Істинно чи хибно?

 

 

 

Істинно чи хибно?

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

b

 

 

b

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

sin

 

 

 

с

cos

a

 

 

с

tg

a

 

 

с

ctg

a

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

c

 

 

c

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

b

 

 

 

 

b

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІV. Вивчення нового матеріалу

План вивчення теми

  1. Що означає «розв'язати трикутник».

Розв'язати трикутник — означає знайти його невідомі сторони й кути за відомими сторонами і кутами.

  1. Розв'язування прямокутного трикутника ABC (C = 90°).
  • За гіпотенузою і гострим кутом (АВ = с, A = ): 1) B = 90°- ; 2) АС = сcos; 3) ВС = сsin.

Приклад:  

    A

 

 

 

    C                                 B

Дано: АВ = 10, A = 6

Знайти: B, АВ, ВС.

Розв’язання

B = 90°- 60° = 30°;

АС = 10 • cos 60° = 10 • 0,5 = 5 (см)

ВС = 10 • sin 60° = 10 • = 5 (см)

  • За катетом і гострим кутом, протилежним катету (ВС = а,А = ):
  1. B = 90°- ; 2) АВ = ; 3) АС = .

    A

 

 

 

    C                                 B

Дано: ВС= 6, A = 6

Знайти: B, АВ, АС.

Розв’язання

B = 90°- 60° = 30°;

AВ = = (см)

АС = .

  • За катетом і гострим кутом, прилеглим до катета (ВС = a, B = )
  1. A = 90°- ; 2) АВ = ; 3) AC =  a tg.

    A

 

 

 

    C                                 B

Дано: ВС= 6, A = 6

Знайти: B, АВ, АС.

Розв’язання

B = 90°- 60° = 30°;

AВ = = (см)

АС = .

  • За гіпотенузою і катетом (АВ = с, ВС = а):

1) АС = ; 2) sinA = ; 3) B = 90° - A.

    A

 

 

 

    C                                 B

Дано: ВА= 5, ВС = 3

Знайти: B, АС,А.

Розв’язання

АС = = 4 (см);

sinA = = 0,75; А = 49°

B = 90° - 49° = 41°

  • За двома катетами (ВС = a, АС = b):

1) AB = ; 2) tgА = ; 3) = 90°- A.

    A

 

 

 

    C                                 B

Дано: ВС = 6, АС = 8

Знайти: B, АВ,А.

Розв’язання

АС = = 10 (см);

tgА = = 0, 75;  А = 37°

3) = 90°- 37° = 53°

Складання кластера

 

 

V. Засвоєння нових знань і вмінь

Виконання письмових вправ

  1. Розв'яжіть прямокутний трикутник за гіпотенузою і гострим кутом с = 8, α = 30°.
  2. Розв'яжіть прямокутний трикутник за катетом і гострим кутом   а = 2, β = 45°.
  3. Розв'яжіть прямокутний трикутник за гіпотенузою і катетом:      с = 9, а = 9.
  4. Розв'яжіть прямокутний трикутник за двома катетами: а = 6, b = 6.
  5. Відрізок BD — висота прямокутного трикутника ABC, проведена до гіпотенузи. Розв'яжіть трикутник ABC, якщо:

a) BD = 4, DBC = 60°; 5) AD = 9, C = 10°.

  1. У рівнобічну трапецію вписано коло, радіус якого дорівнює 12 см. Знайдіть основи трапеції, якщо довжина бічної сторони дорівнює 25 см.
  2. У колі з центром О і радіусом 10 см проведено хорду АВ довжи­ною 16 см. Із центра кола до хорди проведено перпендикуляр, який перетинає хорду в точці Е, а коло — у точці F. Знайдіть довжину відрізка EF.
  3. Радіуси двох кіл дорівнюють 8 см і 3 см, а відстань між їх центра­ми — 13 см. Знайдіть довжину їх зовнішньої спільної дотичної.

VI. Підсумки уроку

Фронтальна бесіда

Які елементи слід знати додатково, щоб мати можливість розв'язати трикутники, що зображені на рисунку

 

 

Метод «Похвали себе»

 

  • Чи з’явилося почуття самоповаги від твоєї роботи на уроці?
  • Похвали себе одним реченням.

 

VІІ.Домашнє завдання

§17 (опрацювати),

№№ 754(а, б)

Повторити властивості рівнобічної трапеції, прямокутної трапеції, метричні співвідношення в прямокутному трикутнику.

 

1

 

zip
Додано
4 березня
Переглядів
196
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку