«Розв’язання задач на знаходження скалярного добутку векторів та кута між ними»

«Розв’язання задач на знаходження скалярного добутку векторів та кута між ними»

Дорогі десятикласники!

Продовжуємо розв’язувати задачі на знаходження скалярного добутку векторів та кута між ними.

№42.16

     (2;– 1;– 2),  (4;– 3; 2),       (2 – 3) ( – 2) – ?

           2 (   4;– 2;– 4)                              ( 2;– 1;– 2) 

        –3 (–12;  9;– 6)                           –2 (–8;  6;  –4)

(2 – 3)  (–8;  7; –10)                    ( – 2)(–6;  5;  –6)

(2 – 3) ( – 2) = –8*(-6) + 7*5 + (–10)*(–6) = 48 + 35+60 = 143

№42.18 (1)

= cos                      

= а. Для розв’язання задачі нам потрібно знати довжину вектора та кут між цими векторами. Довжину СМ знайдемо з АСМ: СМ = АС sinА =  аsin = а* = .

СК = СМ = * = ;  cosДСК = СК : ДС = : а = ,

Так як початки векторів і не співпадають, то виконаємо паралельне перенесення = , тоді косинус шуканого кута дорівнює   – . Отже,

= а**(– )  = –   = – .

                     Бажаю успіху!