Розв'язування логарифмічних рівнянь та нерівностей

Тема уроку: Розв’язування логарифмічних рівнянь і нерівностей

Мета уроку: навчальна: систематизувати знання учнів з теми „Логарифмічна функція”, продовжити відпрацьовувати вміння та навички використання отриманих знань під час розв’язування вправ;

 розвивальна: розвивати в учнів логічне мислення, увагу, пам’ять, вміння аналізувати, сприяти свідомому застосуванню вивченого матеріалу при розв’язуванні вправ;

 виховна: виховувати культуру математичних записів, охайність, самостійність, працелюбність.

Обладнання: плазмова панель, презентація, підручники, зошит, дошка, кольорові маркери

ПЛАН УРОКУ

1. Організаційна частина…………………………………………………2 хв
2. Актуалізація опорних знань…………………………………………...7 хв
3. Розв’язування вправ……….………………………………………….30 хв
4. Повідомлення домашнього завдання…………………………………2 хв
5. Підведення підсумків уроку…………………………………………..4 хв

ХІД УРОКУ

1. Організаційна частина

Привітання. Перевірка готовності учнів до уроку: чистоту дошки, наявність маркерів, ганчірки, підручників, зошитів. Визначити чергових. Перевірити відсутніх.

2. Актуалізація опорних знань

Для повторення вивченого на попередніх уроках пропонується розгадати кросворд, ключове слово якого відкриє ім’я вченого, якому буде присвячений цей урок.

Питання до кросворду

1. Показник степеня, до якого потрібно піднести одне число, щоб отримати результат.
2. Число в логарифмі,  яке підносять до степеня?
3. Як називається логарифм, який має основу число 10?
4. Чому дорівнює значення ?
5. Логарифм, основою якого є число е ?
6. Що зображено на рисунку? 

3. Розв’язування вправ

Отже, наш сьогоднішній урок буде присвячений геніальному вченому  – Стівену Гокінгу. Використовуючи знання про логарифми, ми дізнаємось багато цікавих фактів з життя вченого, а у нього їх немало. Кожен етап його життя символічно пов’язаний з важливими датами в історії. Отож, розпочнемо!

Стівен Гокінг – геніальний вчений. Невиліковна хвороба, параліч і втрата здатності говорити не завадили йому робити свої феноменальні дослідження і виступати перед величезною публікою.  Ця людина власним прикладом показала всьому світові, що ніколи не варто здаватися

Народився майбутній вчений вчений у місті Оксфорд у Великій Британії у 1942 році. Дата його народження особлива. Стівен Гокінг народився рівно через 300 років після смерті одного дуже відомого вченого – математика та фізика. Для того, щоб дізнатись цю дату, розв’яжемо рівняння

1.               - день народження
2.               - місяць народження

А  для того, щоб дізнатись з ім’ям якого відомого вченого пов’язана дата народження Стівена Гокінга, вам потрібно розв’язати наступні рівняння і співставити число, що є коренем рівняння з буквою українського алфавіту, яка стоїть під тим номером, яким розв’язок рівняння. 

1.                 Г
2.               А
3.               Л
4.               І
5.                 Л
6.               Е
7.               Й

Отже, великий вчений Стівен Гокінг народився 8 січня 1942 року в день смерті видатного фізика, математика, асторома  Галілео Галілея, причому різниця між цими двома датами теж неймовірна – рівно 300 років.

Навчався майбутній вчений в Оксфордському університеті. Після закінчення Оксфордського університету у 1962 році почав займатися теоретичною фізикою.

Приблизно в цей період, у 21-річному віці, Гокінгу діагностували невиліковну хворобу – бічний аміотрофічний склероз, або так звану "хворобу рухового нейрона", яка згодом призвела до паралічу. Перші прояви захворювання були слабкими: легка незграбність та кілька несподіваних падінь. Однак згодом стан ученого лише погіршувався. Лікарі тоді відводили йому не більше двох-трьох років життя, та це не зламало Хокінга.

Хоча над моїм майбутнім нависла хмара, на свій подив, я з'ясував, що тепер почав отримувати від життя більше задоволення, ніж раніше, – казав про свою хворобу Стівен Гокінг.

Через кілька років стало очевидним, що він більшу частину своїх днів проводитиме в колісному візку та потребує професійного доглядача.

У 1985 захворів на пневмонію, яка дала серйозне ускладнення. Після необхідної операції втратив голос. Відтепер йому до кінця життя стала потрібна цілодобова допомога відданої команди людей.

Гокінг отримав докторський ступінь Кембриджського університету і протягом 30 років працював на посаді Лукасівського професора математики в Кембриджському університеті. На цій же посаді 300 років до того працював всім вам відомий вчений. А хто ж це був, ми дізнаємось, розв’язавши нерівність. Вам дано п’ять вчених, кожен відповідає своєму порядковому номеру. Для того, щоб дізнатись правильну відповідь, вам потрібно розв’язати нерівність і визначити яке з чисел належить проміжку-розв’язку нерівності – 1, 2, 3, чи 4. 

1.               Піфагор
2.               Вієт
3.               Ньютон
4.               Декарт

                                                                                                               Ісаак Ньютон (1643-1727)

Помер Стівен Гокінг  у своєму будинку в Кембриджі 2018 року. Причину смерті не було розкрито, згадано лише те, що він помер у спокої. Дата смерті Стівена Гокінга (врахуючи те, що він був всесвітньо відомим науковцем) є символічною, оскільки дата його смерті співпадає з одним важливим днем для всіх математиків. А щоб дізнатись що це за день, розв’яжемо рівняння.

Отже, день смерті великого вченого співпадає з Міжнародним Днем Числа Пі, яке відзначають всі математики світу 14 березня. Цікавим є також те, що Гокінг народився в день смерті Галілео Галілея, а помер — в день народження Альберта Ейнштейна — обидва вчені, як і Гокінг, зробили дуже багато у вивченні гравітації.

4. Повідомлення домашнього завдання

Повторити вивчений матеріал з теми (§§4-5), виконати вправи №182(а),  195(а,б)

5. Підведення підсумків уроку

Рефлексія

1. Я навчився…
2. Я дізнався…
3. Я був здивований…
4. Мені сподобалось…
5. Найважливішим для мене було…