Самостійні роботи "Первісна" та "Інтеграл"

Самостійна робота               Первісна

1 частина

1. Знайти загальний вигляд первісних для функції f(x) = x⁵ – x³ + x – 2

А) 5х⁴ – 3х² + 1 + С;               Б) – + 1 + С;  

В) – + – 2х + С;           Г) – + + С;

2. Знайти загальний вигляд первісних для функції  f(x) = – 4 cos x

А) – 4 + С;        Б) 4 + С;   В) – 4 + С;   Г) ) 4 + С;   

3. Яка з функцій задовольняє рівняння  f^!(x) =

А)10tgx;     Б) – 10сtgx;      В) – 10tgx;     Г) 10сtgx; 

4. Для функції  f(x) = sinx  знайти первісну  F(x), графік якої проходить через точку О(0;0)

А) ;        Б) ;      В) + 1;       Г) 1–

5. Установити відповідність між функціями f(x) (1 – 4 )та їх первісними F(x) (А-Д):

1. f(x) = х³            А)  F(x) = 3х² + С
2. f(x) =               Б) F(x) = 6 + С
3. f(x) = 6х             В) F(x) = + С
4. f(x) =                 Г) F(x) = + С

                            Д)  F(x) = – + С

6. Установити відповідність між функціями f(x) (1 – 4 )та їх первісними F(x) (А-Д):

1. f(x) = +                  А)  F(x) = – + С
2. f(x) = +                  Б) F(x) = – + С
3. f(x) = + 4            В) F(x) = 16 – + С
4. f(x) = 4 +             Г) F(x) = – 4 + С

                                                  Д) F(x) = 4 – + С

Самостійна робота             Інтеграл

1 частина

1. Обчислити інтеграл   dx

А) 12;               Б)14;            В)13;             Г) ;            Д) .

2. Обчислити інтеграл dx

А)  ;              Б) ;             В) 2;              Г)– ;           Д)  .  

3. Обчислити  dx

А) ;               Б) ;             В) – ;          Г) 1;            Д) .

4. Обчислити  dx

А) 2;               Б) – ;             В)  ;          Г) –2            Д)0.

5. Установити відповідність між визначеними інтегралами (1 – 4 )та їхніми числовими значеннями (А-Д):

1. dx                    А) 
2. dx              Б)
3. dx             В) 2
4. dx            Г) 1

                                  Д)  1

2 частина

6. Обчислити інтеграл  12 dx .
7. Обчислити інтеграл   3 .
8. Точка рухається прямолінійно з прискоренням a(t) = 12t² + 4.  Знайти:  1) миттєву швидкість  V(t);

                2)закон руху  S(t) точки, якщо в момент часу t = 1с її швидкість дорівнювала 10 м/с, а S(1) = 12м.

У відповіді записати  1) V(3) і 2) S(3).