10 липня о 18:00Вебінар: Мультфільм за 5 хвилин: онлайн-сервіси для створення анімації та монтажу

Розв‘язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Рівняння cos⁡〖x=t〗

Про матеріал
Мета: засвоєння учнями виведення формули для знаходження коренів рівняння cos⁡〖x=t〗; сформувати стійкі вміння застосовувати дану формулу для розв‘язування рівнянь цього виду. Обладнання: програма Gran 1
Перегляд файлу

Тема. Розв‘язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Рівняння

Мета: засвоєння учнями виведення формули для знаходження коренів рівняння ; сформувати стійкі вміння застосовувати дану формулу для розв‘язування рівнянь цього виду.

Обладнання: програма Gran 1

Тип уроку:  

Хід уроку

І.Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Обчислити

  1.                   
  2.                   
  3.                   
  4.                   

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Усім відомо, що квадратні рівняння можна розв‘язувати за допомогою формули їх коренів. Що значно спрощує роботу.

У математиці розглядають рівняння, у яких змінна входить під знак тригонометричної функції. Всі ці рівняння можна звести до найпростіших. Метою цього уроку є виведення коренів рівняння ; і формування вміння застосовувати цю формулу для розв1язування тригонометричних рівнянь, які зводяться до найпростіших.

ІV. Пояснення нового матеріалу.

Розглянемо рівняння , якщо

 

Побудуємо графіки функцій i

На цьому графіку чітко видно, що розв‘язками даного рівняння є множина точок, при чому повторення точок перетину даних графіків повторюється через . А оскільки cosx є функція парна, то ми можемо вивести формулу коренів рівняння :

Розглянемо рівняння , якщо .

Побудуємо графіки функцій i

Дані графіки показують, що розв‘язків такого рівняння не існує.

Тобто при рівняння розв‘язків не має.

Розглянемо рівняння

 

 

Побудуємо графіки функцій i

Очевидно, що розв‘язком даного рівняння є число 0, і корені повторюються через

Одже, розв‘язком рівняння є множина розв‘язків

Розглянемо рівняння

Побудуємо графіки функцій i

Очевидно, що розв‘язком даного рівняння є число , і корені повторюються через

Одже, розв‘язком рівняння є множина розв‘язків

Розглянемо рівняння

Побудуємо графіки функцій i

 

Очевидно, що розв‘язком даного рівняння є число , і корені повторюються через

Одже, розв‘язком рівняння є множина розв‘язків

V. Застосування набутих вмінь і навичок.

1. Розв‘язування усних вправ

a)

b) 1

c)

d)

e)

2. Розв‘язування письмових вправ

Розв’язати рівняння

  1.                     ;

 ;

 .

;

;

;

.

c) ;

;

;

;

.

VІ. Домашнє завдання

 

VІІ. Підсумок уроку.

.

 

docx
Додав(-ла)
Андреева Елена
До підручника
Алгебра і початки аналізу (профільний рівень) 10 клас (Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.)
До уроку
46. Рівняння cos х = b
Додано
21 травня
Переглядів
95
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку