Розв'язування рівнянь на основі властивості пропорції.

Про матеріал

закріпити вміння та навички розв'язувати рівняння з використанням основної властивості пропорції; розвивати кмітливість, логічне мислення та уяву учнів; виховувати любов до природи, дбайливе ставлення до навколишнього середовища.

Перегляд файлу

Урок математики

6 класі

Розв'язування рівнянь на основі властивості пропорції

Вчитель математики

Трепівська ЗОШ І-ІІІ ст.

Гриценко А.О.

Тема уроку. Розв'язування рівнянь на основі властивості пропорції.

Мета уроку: закріпити вміння та навички розв'язувати рівняння з використанням основної властивості пропорції; розвивати кмітливість, логічне мислення та уяву учнів; виховувати любов до природи, дбайливе ставлення до навколишнього середовища.

Обладнання: саморобні плакати із завданнями та відповідями, картки.

Хід уроку

Найкращим середовищем для розвитку та виховання дитини є природа.

В. Сухомлинський.

І. Вступ.

Історична довідка.

Сьогодні ми вирушимо у світ гармонії та досконалості. У подорожі у світ прекрасного нас супроводжуватиме її Величність Пропорція.

Учень. Слово пропорція походить від латинського proportio, що в перекладі означає "співвідношення, розмірність". Вчення про відношення і пропорції особливо успішно розвивалося в IV ст. до н.е. в Стародавній Греції, яка славилася творами мистецтва, архітектури та ремеслами. З пропорціями пов'язували уявлення про красу, порядок та гармонію, про співзвучність акордів у музиці. Теорія відношень та пропорцій була викладена в "Началах" Евкліда. Саме там наводиться доведення основної властивості пропорції.

Пропорція і природа... Що спільного в них вбачали піфагорійці? Відповідь на це запитання одержимо, розгадавши кросворд (на дошці).

1. Як називаються члени пропорції a i d? (Крайні.)

2. Як називаються в пропорції члени b i c? (Середні.)

3. Як називається пропорція, значення лівої і правої частин якої є одне й те саме число? (Істинна.)

4. Як називається другий член відношення? (Наступний.)

5. Яким математичним терміном можна замінити слово відношення? (Частка.)

Ми знайшли відповідь - це краса.

ІІ. У світ мистецтва і архітектури.

Математичні східці (картка №1,2,3).

На столі лежать картки, на яких записані відповіді. Серед них кожна група після виконання завдання знаходить картку з відповіддю до свого завдання. На зворотному боці карток з правильними відповідями написано:

ad = bc

Учитель. Як називається ця властивість пропорції?

ІІІ. Розв'язування рівнянь.

Кожній групі учнів роздаються картки із завданнями. Кожному кореню рівняння відповідає певна буква, яку учні знаходять з коду для розшифровування. Якщо все виконано правильно, то групи записують букви у порядку розв'язування рівнянь і знаходять слова, значення яких пояснює вчитель.

1 група. Код для розшифровування.

1) 2/х = 10/5; (1) Картка №4

2) 3/7 = х/21; (9)

3) 1/2 = 4/х; (8)

4) 6/х = 3/4; (8)

5) 3/4 = х/12; (9)

6) 8/9 = 4/х. (4,5)

Відповідь: Кеппел.

Кеппел - рослина з Індонезії, плоди якої такі духмяні, що тіло людини, яка скуштує їх, пахне фіалкою.

2 група. Код для розшифровування.

1) 7/10 = х/6; (4,2) Картка №5

2) х/6 = 1/3; (2)

3) 5/8 = 10/х; (16)

4) 1/2 = х/18; (9)

5) 2/3 = х/12; (8)

6) х/8 = 1/4. (2)

Відповідь: Бальза.

Бальза - найлегше дерево в світі. Росте в Південній Америці. Колоду завдовжки 5м може легко нести на плечі одна людина. Індіанці здавна робили з нього плоти і човни-каное.

3 група. Код для розшифровування.

1) 1/9 = х/18; (2) Картка №6

2) 4/5 = 8/х; (10)

3) 2/5 = х/7; (2,8)

4) 5/х = 1/6; (30)

5) 3/1 = 30/х; (10)

6) 2/9 = х/9. (2)

Відповідь: Волхов.

Волхов - річка, яка може змінювати напрям своєї течії.

IV. Математика і поезія.

Видатному російському вченому М.Є. Жуковському належать такі слова: "У математиці є своя краса, як у поезії і музиці."

Щоб дізнатися, хто автор вірша, яка його назва, та де він написаний, кожна група розв'язує рівняння (на картках).

1 група. 2 група.

1) х/7 = 9/2; (31,5 - к) 1) 5/3 = х/6; (10 - т)

2) 5:4 = 25:х; (20 - о) 2) х:8 = 15:2; (60 - р)

3) х/0,6 = 9/0,5; (10,8 - б) 3) 4,5:х = 12,5/4 (1,44 - и)

4) 3х/8 = 1,5/2; (2 - з) 4) 20/5х = 1/3; (12 - з)

5) 4х/5 = 12/5; (3 - а) 5) 5х/3 = 10/3; (2 - н)

6) 1/8:1/3 = 3/7:х. (8/7 - р) 6) 1/2:1/4 = 2/5:х. (1/5 - а)

3 група.

1) 1/3 = х/18; (6 - я)

2) 2:5 = 10:х; (25 - г)

3) х/0,8 = 8/0,2; (32 - о)

4) 7/5 = 4х/15; (5,25 - т)

5) 6х/4 = 1,5/2; (0,5 - и)

6) 1/7:1/14 = 5/6:х. (5/12 - н)

Відповідь: Кобзар, "Тризна", Яготин.

Фізкультхвилинка.

Хто там у нас притомився?

І на парту нахилився?

Учень: Треба дружно нам всім встати,

Фізкульт-паузу почати.

Руки вгору підніміть і тихенько опустіть.

Руки вгору, руки в боки

І зробіть чотири кроки.

Раз, два, три, чотири.

Раз, два - поринаємо,

Три, чотири - виринаємо,

П'ять, шість - на воді

Кріпнуть крильця молоді.

Сім, вісім - всі сідаємо

І роботу починаємо.

V. Розв'язування задач.

1 група. З 450кг пелюсток троянди отримують 405г олії. Скільки потрібно пелюсток троянди, щоб отримати 540г олії? (600кг)

2 група. Коли посадили 756 дерев, то виконали план посадки дерев на 72%. Скільки ще дерев потрібно посадити, щоб виконати план? (294 дерева)

3 група. Під час суботника з озеленення міста на вулиці посадили липи. Прийнялося 95% усіх посаджених лип. Скільки лип не прийнялося, якщо прийнялося 57 лип? (3 липи)

Задача. Довжина парку прямокутної форми на 400м більша його ширини, причому відношення довжини і ширини дорівнює відношенню 5:3. Скільки часу потрібно пішоходу, щоб обійти парк, якщо його швидкість 3км/год?

VI. Змагання між групами.

За 1хв кожній групі потрібно написати найбільшу кількість математичних термінів, що починаються з букв слова "відношення". Наприклад, ділене, дільник, НСД, НСК, дріб, додавання, віднімання.

VII. Підсумок уроку, оцінювання роботи учнів у групах.

VIII. Домашнє завдання.

Скласти кросворд з теми "Відношення і пропорції".