Розв'язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки

На уроці ми: Навчимося розв’язувати лінійне рівняння способом підстановки Ознайомимося з новими поняттями Тема уроку: Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними, способом підстановки

Повторимо!1. число, яке задовольняє рівняння називають..2. розв’язати рівняння – означає знайти всі його … або довести що … …3. Два рівняння називають рівносильними, якщо вони мають … або …

Розв’язати систему рівнянь:2х + у = 3-3х + 4у = -10 З першого рівняння виразимо змінну у через змінну х:у=3-2х. Підставимо вираз 3-2х у друге рівняння замість у. Одержимо систему: У=3-2х -3х=4(3-2х)=-10 Тепер друге рівняння системи містить лише змінну х. Розв’яжемо його:-3х + 12 – 8х = -10-11х = -22 х = 2 Підставимо число 2 замість х у рівність у=3-2х. Одержимо відповідне значення у: у=3-2*2у=-1 Пара (2;-1) є розв’язком. Системи

Розв’яжіть системи рівнянь способом підстановки3х-7у=14х+9у=38х+у=72х+у=92х+у=54х+2у=1х+3у=22х+6у=42х-у=-13х+2у=4у=-х+3у=2х-3

Розв’яжіть системи рівнянь способом підстановки2х+3у=13х+5у=25х+2у=-23х+2у=23х+5у=197х-10у=13х+4у=105х-7у=34х+у=715х+у=-12х+3у=1655х+2у=330

Іноді можна підставляти з одного рівняння системи в інше не значення окремої змінної, а значення цілого виразу: {x−2y=3, {5(x−2y)+y=20. Можна значення x−2y з першого рівняння підставити у друге, отримавши рівняння з однією змінною: 5⋅3+y=20.

Способом підстановки можна розв’язувати будь-яку систему лінійних рівнянь із двома змінними, але найзручніше його використовувати, коли коефіцієнт при будь-якій змінній у рівнянні дорівнює 1

Домашнє завдання1. Опрацювати параграф 282. Виконати №1035, №1051 (повторення)