Розв’язування систем рівнянь з двома змінними

Тема уроку:  Розв’язування систем рівнянь з двома змінними.

Мета уроку.

Освітньо-пізнавальна: Формувати в учнів уміння та навички розв’язування систем рівнянь різними методами, за допомогою комп’ютера, з використанням пакету динамічної геометрії DG.

Розвивальна: сприяти розвитку пізнавального інтересу учнів, інтелектуальних здібностей, самостійності та творчості у навчанні.

Виховна: виховувати навички культури мовлення.

Тип уроку:   Інтегрований урок.

Вид уроку:  Урок “Ротаційні трійки” з використанням комп’ютерної техніки.

Обладнання: Комп’ютер, пакет динамічної геометрії DG, роздатковий матеріал.

Напис на дошці:   Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій винахідливості й здатності  до міркувань.

Ю.Митропольський

Хід уроку.

І. Організаційна частина.

Організація класу до уроку:  До цього уроку учні повинні повторити весь теоретичний матеріал з даної теми, а також переглянути в своїх конспектах практичні завдання, які вони виконували раніше.

ІІ. Перевірка виконання домашнього завдання.

Розв’язати системи:

1. Графічно                               2. Методом підстановки 

                            3. Методом додавання 

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1)   Що є розв’язком системи рівнянь другого степеня з двома змінними?

2)   Що означає розв’язати систему рівнянь другого степеня з двома змінними?

3)  Які способи розв’язування системи рівнянь другого степеня з двома змінними ви знаєте?

4)  Записати рівняння прямої?

5)  Записати рівняння кола (з центром у заданій точці  та з центром у початку відліку)?

ІV. Повідомлення  теми і мета уроку, форми його проведення та умови оцінювання.

 Вступне слово вчителя.

V. Тренувальні вправи (на комп’ютері):

 1)    Побудувати пряму     у = 2х + 3.

 2)    Побудувати пряму    3х + 4у + 2 = 0

 3)    Побудувати коло   х² + у² = 16.

 4)    Побудувати коло  ( х – 2 )² + ( у – 4 )² = 25.

VІ.  Інтерактивна технологія «Ротаційні трійки».

Діяльність учнів у цьому випадку є подібною до роботи в парах. Цей варіант кооперативного навчання сприяє активному, ґрунтовному аналізу та обговоренню нового матеріалу з метою його осмислення, закріплення та засвоєння.

Як організувати роботу

1. Розробіть різноманітні питання, щоб допомогти учням почати   обговорення   нового   або роз'ясненого матеріалу. 
2. Об'єднайте учнів у трійки.
3. Дайте кожній трійці відкрите питання (однакове для всіх).
4. Після короткого обговорення попросіть учасників розрахуватися від 1 до 3. Учні з номером 2 переходять до наступної трійки за годинниковою стрілкою, а учні з номером 3 переходять через дві трійки проти годинникової стрілки. Учні з номером 1 залишаються на місці і є постійними членами трійки. Результатом буде повністю нова трійка.
5. Ви можете рухати трійками стільки разів, скільки у вас є питань. Так, наприклад, коли проходить три ротації, кожен учень зустрічається із шістьма іншими учнями.

Пам'ятка для учнів.

ЯК ПРАЦЮВАТИ В МАЛИХ ГРУПАХ

Робота в малих групах дасть змогу вам набути навичок спілкування та співпраці.

Після того як вчитель об'єднав вас у малі групи і ви отримали завдання, ваша група за короткий час повинна виконати це завдання та представити результати роботи своєї групи.

Пропоную правила роботи в малих групах, які допоможуть вам організувати свою роботу.

1.     Швидко розподіліть ролі в групі.

        Головуючий (спікер):

•  зачитує завдання групи;

•  організовує порядок виконання;

•  пропонує учасникам групи висловитись по черзі;

•  заохочує групу до роботи;

•  підбиває підсумки роботи;

•  за згодою групи визначає доповідача.

Секретар:

•  веде коротко і розбірливо записи результатів роботи своєї групи;

•  як член групи має бути готовим висловити думку групи при підбитті підсумків;

або допомогти доповідачеві.

Доповідач:

•  чітко висловлює думку, до якої дійшла група;

•  доповідає про результати роботи групи.

2.     Починайте висловлюватися спочатку за бажанням, а потім по черзі.

3.     Дотримуйтесь правил активного слухання, головне не перебивайте один одного.

4.     Обговорюйте ідеї, а не особи учнів, які висловили цю ідею.

5.     Утримуйтесь від оцінок та образ учасників групи.

6.     Намагайтеся дійти спільної думки, хоча в деяких випадках у групі може

        бути особлива думка і вона має право на існування.

         Розв’язування вправ.

1. Скільки розв’язків має система рівнянь

 2. Скільки розв’язків має система рівнянь

 3. Скільки розв’язків має система рівнянь

 4. Розв’язати графічно:

 5.Розв’язати методом додавання:

        Перша трійка, яка виконала  завдання, висуває свого доповідача, який записує на дошці розв’язки завдання. Група, яка першою виконала завдання отримує максимум балів, а решта груп проводять самооцінку знань, в залежності від виконаної роботи. Секретарі повідомляють кількість балів вчителю, який роздає учням картки з відповідною кількістю балів. Кожне завдання оцінюється в 3 бали.

        Після виконання 10 завдань учні підраховують бали і повідомляють про це секретарю.

 Умови оцінювання:   Вчитель оцінює результати уроку:

4 бали  - 4 – 6,

5 бали  - 7 – 9,

6 бали  - 10 – 12,

7 бали  - 13 – 15,

8 бали  - 16 – 18,

9 бали  - 19 – 21,

10 бали  - 22 – 25,

11 бали  - 26 – 28,

12 бали  - 29 – 30.

VІІ. Підсумок уроку: Як працював клас? Як працювали окремі учні? Чи досягли мети уроку?

Оцінювання: Вчитель виставляє оцінки відповідно до результатів кожного учасника гри.

VІІІ. Домашнє завдання:  

Розв’язати системи рівнянь

І група №544 (а, в),  №547 (а)

ІІ група №544 (б, г),  №547 (в)