Розв'язування трикутників. Прикладні задачі

Розв’язування трикутників. Прикладні задачі 9 клас. Підготувала вчитель математики. Гарманівської ЗШ І – ІІ ст. Компаніївської районної ради. Кіровоградської областіСтельмашук Світлана Михайлівна АВ Саb c

1. За двома сторонами і кутом між ними Алгоритм розв’язування: 1) с = 𝑎2 + 𝑏2 −2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠𝛾 , 2) cos A = 𝑏2+ 𝑐2 − 𝑎22𝑏𝑐, 3) ∠ 𝐵=180° − ∠ 𝐴. Види задач на розв’язування трикутників. ВСАа?bϒ ? ?

2. За стороною і прилеглими до неї кутами Алгоритм розв’язування: 1)  ∠ А=180° − 𝛽 − 𝛾, 2) АС = аsin𝛽sin. А, 3) АВ = аsin𝛾sin. А. ВСАа???βϒ

3. За трьома сторонами. Алгоритм розв’язування:cos A = 𝑏2+ 𝑐2 − 𝑎22𝑏𝑐, cos B = 𝑎2+ 𝑐2 − 𝑏22𝑎𝑐,∠ 𝐶=180° − ∠ 𝐴 − ∠𝐵. ВCAbca???

4. За двома сторонами і кутом, прилеглим до однієї з них. Алгоритм розв’язування:sin. В= 𝑏sin𝐴𝑎, ∠ 𝐶=180° − 𝛼 − ∠𝐵,AB = 𝑎sin𝐶sin𝐴. BСАab?α??

Задача. Знайдіть відстань від пункту А до недоступного пункту С. АВСαβРозв’язання Нехай АВ = 60 м, ∠ А=51° ,∠В=63°. Знайдемо спочатку кут С.∠ 𝐶=180° − ∠ 𝐴 − ∠𝐵=  =  180° - 51° - 63° = 66 °. За теоремою синусів знайдемо відстань до недоступної точки С. АСsin. В= АВsin. С ;    АС=АВ sin. Вsin. С= = 60·sin63°sin66 °= 60 ·08910,9135≈58,5 (м). Відповідь: 58,5 м.  

А7 м ВС26 м25 м. Задача. Футбольний м’яч міститься в т. А футбольного поля на відстанях 26 м і 25м від основ В і С стійок воріт, футболіст напрямляє м’ячу ворота. Знайдіть кут влучення м’яча у ворота , якщо ширина воріт дорівнює 7 м.

1. Які види задач ви сьогодні вивчили?2. За якими теоремами розв’язують такі задачі?3. Чи можна за цими видами задач розв’язати задачі практичного змісту? Наведіть приклад.

Домашнє завдання§ 13 повторити№584(1) , №586(2), № 593(1)