. Розв'язування вправ на знаходження первісних. 11 клас

11 клас

Тема. Розв'язування вправ на знаходження первісних.

Мета: систематизувати знання учнів з теми; здійснити контроль знань і вмінь знаходити первісні; розвивати уміння приймати оптимальні рішення під час виконання завдань, творчість, аналітичність та логічність мислення; виховувати культуру усного мовлення та математичних записів, самостійність, стриманість, прагнення досягти мети.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

1.               Наявність письмового завдання перевіряють чергові або консультанти.
2.               Індивідуальне опитування («Акваріум»).

По черзі декілька учнів сідають в окреме крісло і відповідають на 5 запитань, які підготували однокласники. (Кожен учень удома мав підготувати 5 запитань, що стосуються теми).

Кількість опитаних учнів може бути довільною (в залежності від часу 10-15 хв.).

2.     Самостійна робота.

Учням пропонуються завдання різних рівнів складності - середнього, достатнього, високого. Завдання кожного рівня відповідно оцінюється у 6, 9, 12 балів. Діти самі обирають рівень складності.

Зразки диференційованих завдань на картках.

Середній рівень

Знайти первісну функції:

1. y=6x;
2. y=-5x;
3. y=-2;
4. y=x²;
5. y=x⁷;
6. y=-x⁵;
7. y=5x+8;
8. y=-7x-3;
9. y=4x³+x²-7x;
10. y=-115x¹¹⁶;
11. y=cos x;
12. y=1/sin²x.

Достатній рівень

Знайти первісну функції:

1. y=4x-7;
2. y=-3x²-5x;
3. y=6/;
4. y=-5/2;
5.  y=72x⁷¹;
6. y=-5x⁶+5x^-4+5;
7. y=-6x+3/4 x²;
8. y=(3x+4)³;
9. y=2x⁴+3;
10. y=-cos 5x;
11. y=4sin(12x+5);
12. y=5/cos²30x.

Високий рівень

Знайти первісну функції:

1. y=4x3+5x;
2. y=-9-5x;
3. y=9/;
4. y=-7/4;
5. y=15(5x+2)¹⁴;
6. y=-42(3x²-6x)^-43;
7. y=5x⁹-6x⁵+8;
8. y=100(6x-4)⁹;
9. y=;
10. y=-12sin(16x+5);
11. y=8/3cos²10x;
12. y=5/ + 5/.

3.     Підсумок уроку.

Ми завершили перший етап вивчення розділу «Інтеграл та його застосування». Ознайомилися з такими новими фундаментальними поняттями: первісна, інтегрування, основна властивість первісної, правила знаходження первісних.

ІV. Домашнє завдання.

Індивідуальне домашнє завдання (написання рефератів та роздумів).

Теми для написання рефератів та роздумів

1. Від диференціювання до інтегрування.
2. Математика та гармонія.
3. Чи всім потрібна математика?
4. Чи є у математиці таке, що може все життя перевернути?
5. Цікаві математичні явища.