Розв'язування задач на обчислення площ многокутників

Розв’язування задач на обчислення площ многокутників Маріупольська ЗОШ № 51, Вчитель математики, інформатики першої кваліфікаційної категорії2021р Карпова Лариса Анатоліївна31.05.2021 Урок - гра

Мета уроку:узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «площі многокутників», прикладне застосування знань;розвивати творчі здібності учнів шляхом розв’язування різних типів задач , пошукову, пізнавальну активність , логічне мислення. ;розвивати спостережливість та вміння працювати в групах, культуру спілкування, вміти висловлювати свою думку;виховувати інтерес до математики, майбутніх професій на комбінаті «Азовсталь», «Ілліча» та довіру до товаришів , любов до свого міста, в майбутньому працювати на користь своєї країни.31.05.2021

Тип уроку: узагальнення та систематизації з елементами творчого дослідження. Форма проведення: урок – гра( робота в групах). Обладнання та інструменти: мультимедійний проектор, роздатковий матеріал, ноутбук, презентація. Microsoft Power. Point, Wordwall. Епіграф уроку: Афоризм Рене Декарта: « Мало мати хороший розум, головне – добре його застосовувати».31.05.2021

31.05.2021 Хід урокуІ. Організаційний момент. Доброго дня мої дорогі учні! Роботу на нашому уроці ми проведемо у вигляді уроку-гри. Для цього клас заздалегідь поділений на творчі групи по 4-6 учнів: І група – «Ерудити», ІІ група – «Історики», ІІІ група – «Теоретики», ІV група – «Дослідники». В кожній групі є головний доповідач і його помічник, обліковець для підрахунку балів. У вас на столах лежать карточки обліку, які обліковець заповнює на протязі уроку і в кінці підраховує набрану кількість балів. Домашнє завдання (оцінюється 6 балів), яке одержала кожна група, ми перевіримо під час роботи на уроці.

31.05.2021

31.05.2021ІІ. Мотивація навчально - пізнавальної діяльності. Математика – наука не тільки для вчених. Вона потрібна всім. Коли ви йдете в магазин, робите ремонт, садите квіти чи косите газони – математика вам стане в нагоді. Багато хто вважає, що математика нудна, відірвана від повсякденного життя, наука. Може і ви так думаєте. Сьогодні я хочу показати вам наскільки простою, захоплюючою і красивою може бути математика. Сьогодні ми будемо розв’язувати не складні задачі, проте вони можуть пригодитися вам у житті. На попередніх уроках ми з вами вивчили властивості площ многокутників, формули, які полегшують роботу при обчисленні площ многокутників , навчилися розв’язувати практичні задачі, які дозволили закріпити ваші знання. А на цьому уроці ми постараємось знати прикладне застосування ваших знань та умінь.

Гра : «Незакінчене речення»Кожна команда за правильну відповідь отриму 1 бал. Вибір «незакінченого речення» вибирають команди за допомогою «Колеса фортуни».https://wordwall.net/ru/resource/15096044 Обліковці підраховують кількість набраних балів. Кожна правильна відповідь – 1 бал для команди.31.05.2021

31.05.2021 Виступ команди «Історики». Геометрія - це наука про властивості фігур. Геометрія – слово грецьке, означає «землемірство». Вимірювання площ — одна із найбільш ранніх задач, поставлених життям. Встановити точно, коли вперше людині знадобилося визначати площу і якої саме фігури, неможливо. У Давньому Єгипті, Вавилоні та Індії люди незалежно одне від одного знаходили способи визначення площ. Ще 4000 років тому в Єгипті вміли визначати площу. Вузька смужка землі між Нілом і пустелею була родючою. З кожної її одиниці люди платили податок. Але щорічно ця смужка затоплялася Нілом. Після спаду води треба було відновлювати межі своїх ділянок. Необхідність швидко й правильно визначати площу була однією з причин раннього розвитку геометрії як науки про вимірювання землі. На підставі документів, що дійшли до нас, вже у Х V – ХVІ ст. до н.е. єгиптяни вміли вимірювати площі прямокутника, трикутника і трапеції за відомими тепер правилами.

Металургійний комбінат «Азовсталь»Виступ команди «Ерудитів» • Сляби безперервнолитіПАТ «МК «АЗОВСТАЛЬ» є одним з найбільших світових виробників товарних слябів. Сляби виробляються шляхом безперервного розливання конвертерної сталі на слябових МБЛЗ і використовуються як заготовка для виробництва плоского листового або рулонного прокату. Сляби виготовляються завтовшки від 220 до 300 мм, завширшки від 1250 до 2100 мм, завдовжки від 5000 до 12000 мм.• Товстолистовий прокат. Товстолистовий прокат виробляється з безперервнолитих слябів власного виробництва. Комбінат виробляє широкий сортамент листового прокату товщиною 6-200 мм, шириною 1500-3300 мм і довжиною 6000-24400 мм для суднобудування, важкого, енергетичного і спеціального машинобудування, мостобудування, для виготовлення труб великого діаметру для магістральних газо- і нафтопроводів, у тому числі північного виконання, глибоководних споруд і для інших галузей промисловості, а також товстий лист, стійкий до водневої і сірководневої корозії31.05.2021

31.05.2021• Сортовий і фасонний прокат. Сортовий і фасонний прокат, що випускається комбінатом, займає стійку нішу як на внутрішньому, так і на зовнішньому ринку металопродукції. Широка номенклатура велико- і середньосортного прокату включає кутики, балки і швелери різноманітних типорозмірів, а також спеціальні профілі для будівництва, транспортного і загального машинобудування, гірничодобувної промисловості.• Рейки залізничніПочинаючи з 1952 року і по сьогоднішній день усі українські залізниці і частина російських прокладаються із застосуванням рейок і рейкових скріплень виробництва ПАТ "МК "АЗОВСТАЛЬ". Окрім забезпечення потреби українських залізниць, рейкова продукція комбінату реалізується на експорт.• Рейкові скріплення. Рейкові скріплення – підкладки для дерев'яних і бетонних шпал, костильного і роздільного скріплення, накладки для рейок різних типів.• Кулі помольніКулі помольні використовуються в гірничодобувній та інших галузях промисловості для помелу при підготовці рудних і нерудних матеріалів. Кулі виробляються діаметром від 40 до 120 мм з термообробкою до 4-ої групи твердості.• Квадратна заготовка. Квадратна гарячекатана заготовка застосовується для подальшої переробки (перекату) на сортовий і фасонний прокат. Заготівля поставляється мірними довжинами по 6000-11800 мм.

31.05.2021• Продукція з металургійних шлаків. Продукція зі шлаків використовується при виробництві цементу, мінеральної вати, при будівництві доріг, гідротехнічних споруд, застосовується як абразивний матеріал і як добавка при виробництві бітуму. На продукцію, що виробляється зі шлаків, є токсично-гігієнічні паспорти і радіаційні сертифікати якості.• Побічна продукція. Побічна продукція (рідкий аргон, рідкий азот і т.д.) має широкий спектр застосування в різних промислових сферах: машинобудуванні, зварюванні алюмінію і нержавіючих металів, медицині, цивільному будівництві, сільському господарстві. Криптоно-ксенонова і неоно-гелієва суміші піддаються подальшій переробці, використовуються у чистому вигляді в електропромисловості, косметичній промисловості, ВПК. Комбінат реалізує попутну продукцію коксохімічного виробництва: горішок коксовий, дрібняк коксовий, смолу кам'яновугільну, бензол сирий кам'яновугільний, сульфат амонію, сірку технічну газову.

31.05.2021 ТУРБОТА ПРО ДОВКІЛЛЯ ,ЗБЕРЕЖЕННЯ ДОВКІЛЛЯ ТА ЗДОРОВ'Я НАСЕЛЕННЯ - КЛЮЧОВІ ПИТАННЯ ДЛЯ СВІТОВОЇ СПІЛЬНОТИ. УСПІШНІСТЬ БІЗНЕСУ СЬОГОДНІ НЕМОЖЛИВА БЕЗ УРАХУВАННЯ ЙОГО ЕКОЛОГІЧНОЇ СКЛАДОВОЇ. ЦЕ ШИРОКЕ ПОНЯТТЯ ВКЛЮЧАЄ НЕ ЛИШЕ ВПЛИВ НА ПРИРОДУ І ЛЮДИНУ, АЛЕ І ПИТАННЯ ВИРОБНИЧОЇ БЕЗПЕКИ І ЕФЕКТИВНОСТІ. Разом з питанням підвищення ефективності виробництва пріоритетними для комбінату «Азовсталь» були і залишаються питання екології, безпеки праці і здоров'я. . Комплексна програма модернізації і реконструкції підприємств Групи Метінвест охоплює увесь спектр дії металургійного підприємства на природне довкілля, включаючи дію на атмосферне повітря, водні ресурси і відходи промислового виробництва, а також передбачає оснащення усіх металургійних агрегатів найсучаснішим очисним устаткуванням.

Математичний диктант. Завдання. Оберіть правильне, на Вашу думку, речення. (До дошки запрошується по одному учаснику з кожної команди, для вибору правильної відповіді )https://wordwall.net/play/15156/475/125 Кожна правильна відповідь + 1 бал для команди. Підсумок набраних командами балів31.05.2021

31.05.2021 Виступ команди «Теоретики». Презентація «Площі фігур та їх властивості». Оголошується конкурс «Найуважніший». Той учень, який знайде помилки в роботі команди «Теоретики» та зможе виправити, принесе своїй команді додаткові бали. Запитання «Властивості площ» :кожна фігура має площу, більшу за нуль;рівні фігури мають рівні площі;площа фігури дорівнює сумі площ фігур,з яких вона складається;одиницею вимірювання площі є площа квадрата з стороною, що дорівнює одиниці довжини.

31.05.2021 Повторюємо: Одиниці вимірювання площі:1 мм2– площа квадрата зі стороною 1мм;1 см2 – площа квадрата зі стороною 1см;1 дм2– площа квадрата зі стороною 1дм;1 м2 – площа квадрата зі стороною 1м;1 ар - площа квадрата зі стороною 10м;1 гектар – площа квадрата зі стороною 100м.

Вказати формули для обчислення площ многокутниківhttps://wordwall.net/ru/resource/1516041931.05.2021

Виступ команди «Дослідники». Збірника задач «Практичне застосування обчислення площ фігур у повсякденному житті». Площі деяких многокутників учені Єгипту вміли визначати за кілька тисячоліть до нашої ери. Життя змушувало це робити. Річка Ніл, розливаючись, щоразу змивала межі полів, і землеміри, знов і знов відновлювали їх. Вимірювати площі земельних ділянок доводиться також геодезистам, маркшейдерам, шляховикам, будівельникам, косарям, лісникам, трактористам, дизайнерам ландшафту; площі оброблювальних поверхонь – штукатурам, мулярам, паркетникам, покрівельникам ,малярам, столярам, а площі витрачених матеріалів – текстильникам , жерстяникам, склярам, бухгалтерам і багатьом іншим фахівцям. Поняття площі добре зрозуміле на рівні повсякденного досвіду: Ми вимірюємо площу спортивного майданчика або садової ділянки, розраховуємо за площею кількість шпалер або килимового покриття для ремонту кімнати і т.д. Спробуємо надати уявлення про площу певну математичну строгість. Немає межі творчості людини, якщо має та вміє застосовувати знання з геометрії.31.05.2021

Задача: «Косарі»31.05.2021 Скільки літрів бензину потрібно для того, щоб скосити прямокутний стадіон біля нашої школи довжиною 96 м і шириною в 1,5 рази меншою, якщо на косіння стадіону біля ЗОШ №51, площа якого 4128м² , витратили 8л бензину? Результат заокруглити до десятих. Відповідь: 11,9 літрів бензину

Задача «Столярі»Скільки дошок довжиною 4,5м і шириною 0,125м потрібно для настилання підлоги довжина якої 8,6м, а ширина – 6м ?Відповідь : 88 дошок.31.05.2021

Задача « Маляри.»Витрати емалевої фарби ПФ-115 на одношарове покриття становить 180г на 1м² . Чи вистачить 9кг емалі, щоб пофарбувати підлогу класної кімнати ? ( якщо площа підлоги 84 м².)Відповідь: не вистачить.31.05.2021

Задача «Штукатур.» Необхідно оштукатурити стіну довжиною 8,25м і висотою 4,32м, що має три вікна розміром 2,2м х 1,2м кожне. Знайти площу поверхні стіни, яку необхідно оштукатурити Відповідь : 27, 72 м²31.05.2021

Задача «Тракторист»Трактор, рухаючись зі швидкістю 15 км/год, тягне за собою дискову сівалку з робочою шириною захвату 6м. Скільки гектарів можна засіяти у такий спосіб за 8-годинний робочий Відповідь: 0,72 км² =72 га31.05.2021

V. Застосування вмінь та навичок учнів. (Усні вправи)Кожна група повинна вміти швидко орієнтуватися в ситуації (перевіряється вміння застосовувати формули для розв'язування найпростіших задач). Час для підготовки відповіді — 2 хвилин. Правильна відповідь оцінюється в 2 бали. Пропоную вам розв’язати задачу на знаходження площі фігури. Та команда, яка відгадає фігуру, з якою потрібно працювати для розв’язання задачі оцінюється в 3 бали, з першої підказки одержить 2 бали, з другої – 1 бал т. д.31.05.2021

Відгадай фігуру: (На швидкість та правильність)1. Ця фігура дала назву відомому танцю кадриль. Підказки.1) Про нього складено приказку «Що вздовж, що впоперек».2) Казимир Малевич намалював відому картину із зображенням цієї фігури. .3) Його завжди бачимо на шахівниці.4. Він має стільки сторін, кутів та вершин, скільки учасників у квартеті Відповідь: квадрат31.05.2021

Відгадай фігуру: Задача №1. Скільки потрібно взяти плит квадратної форми з діагоналлю 0,5м, щоб покрити ними двір площею 200м² ? Розв’язання. Так, як діагональ ділить квадрат на два прямокутних трикутники. Сторони квадрата являються катетами Sin 45⁰ =a/0,5 , а =sin 45⁰ *0,5 = (√ 2 / 2) *0,5 = √ 2 / 4, S= ( √ 2 /4)² = 1/ 8 м²; 200/ (1/8) =1600 (шт.)Відповідь: 1600 штук плиток. 31.05.2021

Відгадай фігуру:2. Вивченню властивостей цієї фігури присвятили свої дослідження Ейлер, Наполеон і ще багато відомих особистостей. Підказки: 1. Ця геометрична фігура немає жодної діагоналі. 2. Цю форму мають попереджувальні дорожні знаки. 3 Він буває любовний, бермудський, прямокутний… Відповідь: трикутник31.05.2021

Задача №2 Необхідно розбити у дворі три однакові клумби, кожна з яких має форму рівностороннього трикутника з стороною 6м. Яку площу займуть ці клумби? Розв’язання.1) Проведемо висоту,яка являється медіаною у рівносторонньому трикутнику. Утворилось два прямокутних трикутники. 2) Знайдемо висоту за теоремою Піфагора (= 5 м)3) S = ½ *(6*5)=15 м² - площа однієї клумби4) S*3=15 * 3 = 45 м² - площа трьох клумб. Відповідь: 45 м²31.05.2021

V. Знайомство з грою. Танграм - це стародавня китайська головоломка. У набір головоломки "Танграм" входить квадрат, розрізаний на п'ять трикутників (два великих, один середній і два маленьких), квадрат, рівний за розмірами двох маленьких трикутникам, і паралелограм, по площі рівний квадрату. З цих геометричних фігур головоломки "Танграм" можна скласти кілька сотень силуетів людей, тварин, предметів домашнього вжитку, іграшок, цифр, букв і так далі.31.05.2021

Кожна група отримує конверт, в якому знаходиться комплект різнокольорових геометричних фігур. Завдання: скласти квадрат із цих фігур. Оцінювання відбувається згідно з часом, витраченим на виконання завдання. Перша команда, що склала квадрат одержує за роботу 4 бали. Підбиття кількості балів набраних командами . Визначення переможців31.05.2021

VІ. Підсумок уроку. Рефлексія. На цьому уроці ми з вами переконалися , що вміння обчислювати площі фігур необхідно кожній людині у повсякденному житті. Пам’ятайте, що вирішуючи маленькі завдання ви готуєтеся до вирішення великих і важких. а) Сьогодні на уроці я усвідоми……. б) Сьогодні на уроці я повтори… в)Сьогодні на уроці я познайоми… г) Сьогодні на уроці я дізна…31.05.2021

VII Домашнє завдання Повторити пункти 19- 23. Надати інформацію: Яку продукцію випускає комбінат Іллча, та люди яких професій необхідні? 31.05.2021r

ЗА У Р О К.31.05.2021 Д Я К У Ю З АУ Р О К