Розв'язування задач на ймовірність

Тема.  Розв'язування задач на ймовірність

Мета: систематизувати знання учнів про основні поняття і способи розв'язування задач, що були вивчені на попередніх уроках; відпрацю­вати навички застосування цих знань на практиці.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

 У ході само- або взаємоперевірки учні звіряють розв'язані вдома задачі з тим розв'язанням, що на відкидній дошці записав один з учнів заздалегідь. Аналізуємо помилки, що допущені в зошитах або на дошці; виправляємо їх, повторюючи відповідний матеріал.

II. Актуалізація і систематизація знань

Тестові запитання

(можна виконати у формі тематичної самостійної роботи)

1. Серед подій:

а) збільшення довжини дроту під час нагрівання;

б) випало «2» у результаті підкидання гральної кістки;

в) у поштовій скриньці під час перевірки знайшли три листи;

г) вода перетворилась на кригу при t менше ніж 0 °С;

д) потрапляння влучно в ціль під час стрільби — випадковими є...; достовірними є...; неможливими є...

2. Ймовірність подій:

а) підкидаємо монету — випадає герб;

б) витягуємо одну синю кульку зі скриньки, в якій три синіх, дві білих кульки;

в) складаємо число 1234, витягуючи навмання картки із написаними
на них цифрами «1», «2», «З», «4» — дорівнює: а)... б)... в)... .

Який з рисунків є графічним зображенням шансів появитися з цих подій?

  Одразу по виконанні роботи (якщо виконуємо у вигляді са­мостійної роботи) перевіряємо, аналізуємо причини помилок.

III. Відпрацювання навичок

Задача 1. У скриньці 6 білих і 12 чорних куль. Щоб серед вийнятих куль обов'язково була принаймні одна біла, достатньо взяти:

а) 10 куль; б) 11 куль; в) 12 куль; г) 13 куль.

Задача 2. Яку із наведених відповідей на запитання «Чи буде фут­больна команда "Шахтар" чемпіоном України з футболу в черговій пер­шості країни?» ви вважаєте правильною?

а) Напевно; б) у жодному разі; в) може, так — може, ні;

г) жодна з відповідей не є правильною.

Задача 3. Перед вами три скриньки з кульками. У першій 20 кульок, у другій — 50, у третій — 200 кульок. У кожній зі скриньок рівно по одній червоній кульці. З якої скриньки її найлегше вийняти, не дивля­чись?

а) 3 першої; б) з другої; в) з третьої;

г) однаково складно з кожної скриньки.

Задача 4. У коробці чотири червоних фломастери, три синіх і два чорних. Один із фломастерів випав і закотився під стіл. Ганна закричала першою: «Якщо він чорний, я беру його собі». Петрик сказав: «Якщо фломастер синій, то я беру його собі». Грицько подумав і сказав: «Якщо він не чорний і не синій, то я беру його собі». У кого більше шансів дістати фломастер?

а) У Ганни; б) у Петрика; в) у Грицька; г) у всіх шанси рівні.

 Якщо на попередніх уроках матеріал учнями опрацьовано на висо­кому рівні, то можна ці задачі дати для самостійної роботи, оцінив­ши розв'язання після виконання. Якщо ж основна частина учнів класу не дуже добре опанувала матеріал (за об'єктивних обставин), можна організувати напівсамостійну роботу учнів («сильні» учні працюють самостійно, а більша частина класу після обговорення самостійно виконує по черзі завдання, звіряючи їх з розв'язанням, яке робить одночасно з ними один учень за дошкою). Щоб мати об'єктивну картину засвоєння матеріалу теми, в таких класах пропонуємо тестові завдання:

Варіант 1 [2]

1. Яка з указаних подій є випадковою [достовірною]?
   а) До вечора піде дощ; б) сонце сходить на заході;

в) після літа настає осінь;

г) після 29 числа кожного місяця настає 30 число.

2. Серед членів легкоатлетичної секції обов'язково є дві особи, які наро­дилися в одному місяці [в один день тижня], якщо в секції осіб не
   менш ніж: а) 10; б) 11; в) 12; г) 13. [а) 5; б) 6; в) 7; г) 8]
3. У коробці лежить 21 монета: 50-копійчані; п'ятаки і гривні. П'ятаків
   у 10 разів більше, ніж гривень. Навмання виймаємо одну монету. Яка
   монета має більше шансів бути вийнятою: 50-копійчана чи гривня?
   [50-копійчана чи п'ятак]

а) 50-копійчана; б) гривня; в) п'ятак; г) шанси однакові.

IV. Підсумки уроку

Перевіряємо й аналізуємо результати виконання тестової роботи. <

V. Домашнє завдання

1) Творча робота

 Можна запропонувати учням на свій розсуд виконати довільну творчу роботу:

• підготуйте невеличку історичну довідку (історія розвитку теорії ймовірностей) або біографічну довідку про тих, хто є родоначаль­никами теорії ймовірності);
• складіть 2—3 задачі, подібні до тих, що були розв'язані на уроці і т. ін.

2) Принесіть предмет циліндричної форми і шматок нитки.

3) Циркуль.