Криворізька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №1

Криворізької міської ради Дніпропетровської області

                                             З досвіду роботи                                 

                                                                         вчителя математики

                                                                      Криворізької загальноосвітньої

                                                          школи I-III ступенів № 1

                                                                             Медведєвої Людмили Анатоліївни

Моє педагогічне кредо

                                               Кривий Ріг - 2021

Зміст

Вступ………………………………………………………………………………3

1. Теоретичне обґрунтування теми……………………………………………...5

2. Робота вчителя з техногією «Розвиток критичного мислення»…………….8

3. Методичні рекомендації по розвитку критичного мислення ………………16

4.Висновки………………………………………………………………………...18

Список використаної літератури………………………………………………...20

Вступ

                                                                               « Я мислю –отже, я існую»

                                                                                                              Р. Декарт

Світ сьогодні наповнений дуже великою кількістю інформації. Люди, намагаючись йти в ногу із сучасністю, перебувають у соціальних мережах, читають велику кількість інформації у інтернеті, переглядають відео у ютубі та в кінцевому результаті , отримавши такий великий обсяг інформації, мають все це проаналізувати, зробити висновки, висловити свою думку із теми. А це нелегко. А як дитині опрацювати велику кількість інформації і вміло ії застосувати? Основне завдання для учнів – навчитися ефективно здобувати знання. Наші випускники  мають бути здатними сприймати нову інформацію та ретельно і критично її досліджувати. Саме в цьому полягає сутність критичного мислення. Розвиток критичного мислення стає дуже актуальним під час інтенсивних соціальних змін, коли неможливо діяти без постійного пристосування до нових політичних, економічних та інших обставин, без ефективного розв’язання проблем, значну частину яких неможливо передбачити.  Сучасне покоління має свої характерні особливості і відмінності, інтереси та можливості, які потрібно враховувати в освітньому процесі .  

Тому метою моєї роботи є дослідити: критичне мислення як засіб формування  та розвитку здібностей учнів, поєднання традиційних методів навчання математики з етапами уроку критичного мислення,стратегіями технології

«Розвиток критичного мислення».

Я   працюю  над науково-методичною проблемою «Розвиток критичного мислення на уроках матемтики» ,тому  метою мого дослідженняє : з’ясувати ефективність інноваційних педагогічних технологій в освітньому процесі та поєднання їх з традиційними формами роботи.

 Завданням дослідження є: на основі аналізу педагогічної і методичної літератури визначити поняття критичного мислення; висвітлити основні методи навчання математици в основній школі; поєднати структуру традиційного уроку з етапи уроку критичного мислення; надати методичні рекомендації по застосуванню елементів критичного мислення на уроках математики;виявити результативність використання технології розвитку критичного мислення для  формування умінь мислити, умінь, які будуть необхідні дітям не лише у навчанні, але і у подальшому житті .

Об’єкт дослідження: освітній  процес в 5-11класах.

 Предмет дослідження:  ефективні сучасні методи та прийоми розвитку критичного мислення на уроках математики.

Основною ідеєю дослідження є з’ясування найефективніших  сучасних інноваційних форм, методів, прийомів та технологій для  формування

 компетентної, діяльної, творчої, самостійної у своїх вчинках особистості.

Я вважаю, що значною мірою цього можна досягти, використовуючи сучасні інноваційні технології, зокрема, технологію розвитку критичного мислення.

       1.Теоретичні обґрунтування теми

Життя висуває суспільний запит на виховання творчої особистості, здатної, на відміну від людини-виконавця, самостійно мислити, генерувати ідеї, приймати сміливі нестандартні рішення, аргументувати власну думку, бути толерантними. В новому Законі України « Про освіту» визначена мета повної загальної середньої освіти - це різнобічний розвиток, виховання і соціалізація особистості, яка усвідомлює себе громадянином України, здатна до життя в суспільстві та цивілізованої взаємодії з природою, має прагнення до самовдосконалення і навчання впродовж життя, готова до свідомого життєвого вибору та самореалізації, трудової діяльності та громадянської активності.

Актуальність розвитку критичного мислення особистості зумовлена інтенсивними соціальними змінами, за яких виникає необхідність у її пристосуванні до нових політичних умов, у вирішенні  проблем, значна частина яки є непередбачувана. Становлення інформаційної цивілізації, демократичний поступ країни визначають важливість критичного мислення для вітчизняної освітньої системи. На думку О.Тягла здатність людини критично мислити забезпечує систематичне вдосконалення процесу і результатів розумової діяльності на основі критичного аналізу, розуміння та оцінки. Вчений розглядає критичне мислення як активність розуму, спрямованого на виявлення своїх помилок, точність тверджень і обґрунтованість міркувань, що динамічно змінюються, самостійно здобувати необхідні знання, уміло використовувати їх для вирішення різноманітних проблем на практиці, самостійно і критично мислити; бути готовим змінюватись та пристосовуватись до нових потреб ринку праці, оперувати й управляти інформацією, активно діяти, швидко приймати рішення, навчатись цьому впродовж життя . У працях О. Пометун подано характеристику розвитку критичного мислення як однієї із сучасних технологій навчання, що тісно пов’язана з інтерактивним навчанням .

Що ж таке критичне мислення? Це процес аналізу, синтезування й обґрунтовування оцінки достовірності інформації; властивість сприймати ситуацію глобально, знаходити причини і альтернативи; здатність генерувати чи змінювати свою позицію на основі фактів й аргументів, коректно застосовувати отримані результати до проблем і приймати зважені рішення – чому довіряти та що робити далі.

Критичне мислення – це мислення вищого порядку, яке спирається на інфор- мацію, усвідомлене сприйняття власної інтелектуальної діяльності та діяльності інших.

Концепція нової української школи  визначає  випускника нової школи,як цілісну особистість, усебічно розвинену, здатну до критичного мислення; патріота з активною позицією, який діє згідно  з морально-етичними принципами і здатний приймати відповідальні  рішення, поважає гідність і права людини; інноватора, здатнього змінювати навколишній світ, розвивати економіку за принципами сталого розвитку,конкурувати на ринку праці,учитися впродовж життя .

Критичне мислення – складне і багаторівневе явище.

Критичне мислення-це комплекс мисленєвих операцій,що характеризується здатністю людини:аналізувати,порівнювати,синтезувати, оцінювати інфор-мацію з будь-яких джерел;бачити проблеми, ставити запитання;висувати гіпо-

тези та оцінювати альтернативи;робити свідомий вибір, приймати рішення та обґрунтовувати його. Критичне мислення є особливим типом мислення, який бажано вирізняти серед інших ментальних процесів. Мислення є складним психологічним і соціально-історичним феноменом, предметом комплексних, міждисциплінарних досліджень. Мислення, на відміну від інших процесів життєдіяльності людини, відбувається відповідно до певної логіки й виникає в проблемній ситуації.

Цим мисленнєвим операціям можна і необхідно навчати, а далі – вдосконалювати їх, тренувати, як, наприклад, тренують м’язи спортсмени чи техніку гри – музиканти. Бо людина – єдина істота в світі, яка може мислити критично. І саме школа – це ідеальне середовище для навчання та розвитку такого мислення.   Всі ми знаємо, що діти – допитливі від природи та прагнуть пізнавати світ. Вони здатні висувати дуже багато оригінальних ідей. Тому головне завдання вчителя на уроці  бути в першу чергу помічником, що стимулює учнів до пошуку інформації, пізнанню та осмисленню нового, генеруванню власних ідей. Критичне мислення - мислення, що забезпечує вміння зайняти свою позицію з обговорюваного питання і вміння обгрунтувати її, здатність вислухати співрозмовника, ретельно обміркувати аргументи і проаналізувати їхню логіку; вміння не тільки опанувати інформацією, але і критично її оцінити, осмислити, прийняти. Це розумний, виважений підхід до прийняття складних рішень як слід чинити і в що вірити. Критичне мислення передбачає певну недовіру, сумнів в загальноприйнятих істинах. Думати критично значить проявляти допитливість і користуватися дослідницькими методами. Критичне мислення характеризується тим, що:

це мислення самостійне;

це узагальнене мислення;

це проблемне і оціночне мислення;

 це мислення аргументоване;

інформація є відправним, а не кінцевим пунктом розумового процесу; почи-

нається з постановки питань і з'ясування проблем, які потрібно вирішувати.

Критичне мислення – це: уміння урівноважувати у своїй свідомості різні точки зору; уміння піддавати ідею м'якому скепсису; об'єднання активного й інтерактивного процесу; перевірка окремих ідей на можливість їх використання; моделювання систем доказів, на основі яких базуються різні точки зору переоцінка та переосмислення понять та інформації; здатність знайти необхідну інформацію та використовувати її самостійно під час прийняття рішення.

Отже,розвиток критичного мислення стає дуже актуальним під час інтенсивних соціальних змін, коли неможливо діяти без постійного пристосування до нових політичних, економічних та інших обставин, без ефективного розв’язання проблем, значну частину яких неможливо передбачити.

3.Робота вчителя з техногією «Розвиток критичного мислення»

Сьогодні вже неможливо навчати традиційно, у центрі освітнього процесу повинен перебувати учень. Від його творчої активності на уроці, вміння доказово міркувати, обґрунтовувати свої думки, вміння спілкуватися з учителем, учнями класу залежить успіх у свідомому опануванні шкільної програми. Я вважаю, що саме такою є технологія «Розвиток критичного мислення». Працюючи з технологією розвитку критичного мислення, я усвідомила, що навчити учнів мислити критично з першого уроку фактично неможливо. Критичне мислення формується поступово, воно є результатом щоденної кропіткої роботи вчителя й учня, з уроку в урок, з року в рік. Не можна виділити чіткий алгоритм дій учителя з формування критичного мислення в учнів. Але можна виділити певні умови, створення яких здатне спонукати і стимулювати учнів до критичного мислення. Розвиток критичного мислення — це дуже важливий аспект не лише у навчанні, а і в повсякденному житті. Навчити  мислити критично — означає правильно поставити запитання, направити увагу в правильне русло, вчити роботи висновки та знаходити рішення. Для того, щоб кожен учень  міг розвинути свої творчі можливості, необхідне розумне керівництво з боку вчителя.

Новаційна значущість мого досвіду роботи передусім простежується у характері взаємовідносин всіх учасників освітнього  процесу. По-перше,на уроці створюється особлива атмосфера взаємодовіри та взаємоповаги. По-друге, використовуються стилі спілкування на основі партнерства та захоплення спільною творчою діяльністю. Педагог не навчає, виховує чи розвиває, а співпрацює з учнями, навчаючись і самовдосконалюючись разом з ними. Тільки таким чином можливо досягти мети - формування особистості, готової до життя у світі, що постійно змінюється, здатної до навчання та самовдосконалення, до прийняття ефективних рішень.

 Розвиток мислення – завдання, яке стоїть переді  мною на кожному уроці. З цією метою на своїх уроках я використовую методи формування і розвитку критичного мислення.  Базова  модель технології вписується в урок і складається з трьох етапів (стадій): виклику, осмислення і рефлексії. Я  намагаюся домогтися того, щоб учні  не були байдужими до математики і не боялися її, а вивчали з бажанням і інтересом. «Подумай, доведи, порівняй, відгадай, зроби висновок», - так налаштовую  учнів, прагнучи розвинути їхній інтерес до математики, їхню фантазію, думку. Дітям подобаються ті види навчальної діяльності, які дають  матеріал для роздумів, можливість виявляти ініціативу та самостійність, потребують розумового напруження, творчості та винахідливості. Але при цьому обов’язково враховую особливість психіки, своєрідність пізнавальної та емоційної сфер дітей різного віку.

Найчастише на різних етапах уроку я використовую такі методичні прийоми як  кластер, інсерт, таблиця товстих і тонких питань, вірні і невірні твердження , кошик ідей, сінквейн, інвентерізація знань або кошик ідей, концептуальна таблиця та інші. Плануючи уроки з використанням методичних прийомів розвитку критичного мислення, я ретельно планую кожен етап уроку.

 Так, на етапі виклику перед мною, як вчителем, стоять наступні завдання:

- пробудити, викликати, зацікавити, схвилювати, спровокувати учнів думати, згадати те, що вони знають;

- актуалізувати мислення учнів, тобто пригадати з учнями усе, що вивчили з теми уроку, визначити для себе рівень знань, до якого можуть бути додані нові;

- визначити мету та завдання навчання. На цьому етапі уроку доцільно вткористати  методичний  прийому «Таблиця ЗХД» .Наприклад на уроці з теми «Додавання та віднімання раціональних дробів з різними   знаменниками»(алгебра ,8клас) учні заповнюють таблицю «ЗХД»

Знання - це результат здивування та допитливості, тому на це спрямовую роботу учнів на наступному етапі – усвідомлення (осмислення). Головними завданнями цього етапу є:

• підтримка зацікавленості, викликаної на першому етапі;
• стимулювання старання учнів;
• відстеження засвоєних нових знань.

На цьому етапі учні безпосередньо ознайомлюються з новою інформацією через читання або прослуховування тексту, вивчення схеми, виконання практичної роботи, дослідницької роботи тощо. Тут моєю метою, яка була ініційована на етапі актуалізації, є збереження зацікавленості учнів. Для цього використовую метод "Insert/Інсерт" (метод маркування: + - знаю; - - не знаю; ? – хочу запитати; ! – можу навчити), учні із задоволенням працюють з підручником вивчаючи самостійно навчальний матеріал. Це вчить їх здобувати самостійно знань.

При відстеження засвоєних нових знань під час проведення підсумкового уроку з теми «Чотирикутники» (геометрія,8клас) використовую методу «Концептуальна таблиця».

Завдання.У таблиці поставте знак  «+», якщо геометрична  фігура має вказані властивості.

Під час рефлексії здійснюю повернення до ключового поняття уроку - організовую ситуацію спілкування, обміну думками. На цьому етапі у школярів відбувається:

- осмислення нового матеріалу;

- адаптація нових понять в особистій системі знань, тобто зміна вже існуючого уявлення;

- реструктуризація сформованих зв'язків, що формує місце для нової інформації;

- засвоєння й закріплення знань.

На цьому етапі уроку, враховуючи вікові особливості, використовую такі методи, як "Незакінчене речення",  "Так чи ні"  або "Вірю - не вірю"(методичний прийом «Правильно/неправильно»),сінквейн  та інші інтерактивні методи.

Приклади  використання методичного прийому  « Продовжити речення»

на уроці з теми «Трикутник і його види» (математика,5клас)

 Математичний диктант

1. Прямокутний трикутник — це такий трикутник, у якого...

2. Рівнобедрений трикутник — це трикутник, у якого...

3. У гострокутному трикутнику всі кути ………..

4. У тупокутному трикутнику один кут є………

5. Якщо сторона  рівностороннього трикутника дорівнює 5см, тобі периметр …

6. Сума кутів трикутника дорівнює………..

- на уроці  з теми «Трикутник і його види»( математика,5клас)

Фронтальне опитування  (методичний прийом « Продовжити речення»).

1.Трикутник – це окремий вид…

2.Трикутник  – це геометрична фігура .яка має три кути, три вершини …

3. Трикутник, у якого всі сторони рівні  називається…

4. Трикутник, у якого всі сторони різні  називається…

5. Трикутник, у якого дві  сторони рівні називається…

6.Трикутник, у якого всі кути гострі називається…

7. Трикутник, у якого один  кут тупий  називається…

8. Трикутник, у якого один  кут прямий   називається

Приклади  використання методичного прийому  «Так /ні»

 на уроці з теми « Прямокутник.Квадрат».(математика,5клас)

Графічний диктант ( учні дають відповідь так або ні. Якщо так -∩, ні _

Чи є правильним твердження?

1. Квадрат — це прямокутник.

2. Прямокутник завжди є квадратом.

3. Якщо довжина сторони квадрата дорівнює 6 см, то його периметр — 18 см.

4. Периметр прямокутника зі сторонами 12 см і 10 см становить 22 см.

5. Довжина сторони квадрата, периметр якого дорівнює 48 см, становить 12 см.

6. Периметр прямокутника дорівнює 20 см, довжина однієї з його сторін у 4 рази більша, ніж довжина другої. Тоді довжина однієї зі сторін становить 2 см.

Відповідь   ∩ _ _ _∩∩

•     на уроці з теми « Арифметичний квадратний корінь із добутку, дробу степеня. Добуток і частка квадратних кокеренів. (Алгебра,8клас)
  Графічний диктант ( учні дають відповідь так або ні  у вгляді  «та  ставлять ,»,«ні»-)

Чи є правильним твердження , що:

1.Кожне натуральне число є цілим;(,)

2.Будь-яке ірраціональне число є дійсним;(,)

3. Будь-яке є дійсним число раціональним;(-)

4. √5 - ірраціональне число;(,)

5. √4 - ірраціональне число;(- )

6.0,(6)- раціональне число; (,)

7. √16=4;(,).      10. Дільниками числа 6 є множина (1;2;8;6),(-_

8. √25 = 5;(,)

9. √121= 11.(,)   Відповідь: ,,-,-,,,,-

  Приклади використання прийому «Сінквейн»

• тема «Трапеція та її властивості» (8клас, геометрія)

1. Трапеція.
2. Прямокутна, рівнобічна.
3. Вимірюємо,розв’язуємо,доводимо.
4. Трапеція  в нашому повсякденному житті.
5. Дах.

• тема «Вектори на площині» (9 клас, геометрія)

1.Вектор

2.Співнапрямлені, перпендикулярні

3.Креслимо,показуємо  напрямом, доводимо

 4.Вектори на уроках фізики

 5. Відрізок

• тема «Трикутник і його елементи. Види трикутників»(геометрія,7клас)

1. Трикутник.
2. Рівносторонній, різносторонній.
3. Доводимо, розвяуємо, креслемо.
4. Трикутники є навколо  нас.
5. Фігура.

Результати роботи на уроці перевіряю шляхом короткого опитування, індивідуальної роботи, вправи "Логічний ланцюжок"

Приклад методичного прийому «Логічний ланцюжок»

1. до уроку на тему «Дії над десятковими дробами» (математика, 5 клас)

  Приклад застосування методичного прийому «Кластер»

на уроці з теми «Вектори у просторі» (геометрія, 11клас, роботи учнів)

Розвитку критичного мислення сприяє і диференціація домашнього завдання на складання кросвордів, ребусів,казок, розшукування прислів’їв та приказок пов’язаних з числами; проведення тижнів математики; участь у різноманітних математичних конкурсах та олімпіад.

Таким чином, розвиток критичного мислення  на уроках та в позакласній роботі  підвищує ефективність навчання учнів. Зокрема у них формується власна точка зору, здобувається вміння впевнено вести дискусії та приймати виважені рішення, самостійно здобувати знання та орієнтуватися у великому інформаційному просторі, вчитись відкрито спілкуватися, логічно мислити та аргументувати.

3.Методичні рекомендації по розвитку  критичного мислення

Розвиток критичного мислення стає найактуальнішим за часів інтенсивних соціальних змін, коли неможливо діяти без постійного пристосування до нових політичних, економічних або інших обставин, без ефективного вирішення проблем, значна частина яких не передбачувана. Критичне мислення починається як перехід від навчання, орієнтованого переважно на запам’ятовування, до навчання, спрямованого на розвиток свідомого самостійного мислення учнів. Критичне мислення формується та розвивається під час опрацювання інформації, розв'язування задач, проблем, оцінки ситуацій, виборі раціональних способів діяльності. Тому такі уроки, де це постійно відбувається, створюють плідні умови для формування та розвитку критичного мислення.

Починаючи роботу над розвитком критичного мислення, я протоную колегам   дотримуватися  методичних рекомендацій :

• детально ознайомитися з методами технології та структурою уроку критичного мислення;
• створювати  атмосферу доброзичливої співпраці на уроці;
• виділяти дітям достатньо часу для збору інформації за проблемою, її обробки та вибору способу презентації свого рішення;
• вчити висловлювати  різноманітні думки та ідеї у будь-яких формах,
• бути готовими й самим до генерування таких ідей;
• надавати учням можливість стілкуватися для обміну думками та ідеями;
• вчити дітей слухати і цінувати інші думки, вчитель теж повинен цієї

вимоги, навіть якщо думки та ідеї учнів не співпадають з його власними;

• стимулювати дітей до активної позиції навчання, до прагнення мислити не стандартно, критично;
• до кожного уроку підбирати різноманітні методичні прийоми.

Але,починаючи роботу  з розвитоку критичного мислення вчитель має  зро-

зуміти ,що уроки з використанням прийомів з розвитку критичного мислення вимагають багато часу для підготовки, концентрації уваги, чіткої мети.

Формуючи  критичне мислення не слід забувати і про створення ситуації успіху на уроці . Створення ситуації успіху на уроках математики – це такий метод навчальної діяльності, який ефективно підвищує активність, інтерес, пробуджує учнів до більш глибшого пізнання предмета.

Комбінування різних технологій на уроках математики допомагає досягти кінцевої мети навчання:  формування особистості, готової до життя у світі, що постійно змінюється, здатної до навчання та самовдосконалення, до прийняття ефективних рішень.

«Сперечайтесь, помиляйтесь, але заради Бога, розмірковуйте, хоч криво, але самостійно».

                                                                                                Г.Є.Лессінг

Висновки

Критичне мислення  – це здатність людини оцінити різні судження і робити висновки на основі доказів. Розвиток  критичного мислення  найбільш актуа-льний у часи інтенсивних соціальних змін.  Критичне мислення  треба розви-вати і тренувати тому, що необдумані вчинки можуть призвести до негативних наслідків. Формування критичного мислення учнів  на уроках відбувається через опанування ними нових знань,умінь та навичок при вивченні математики. Поява позитивного та якісного результату навчання стимулює вчителів до використання діяльних технологій, методів і прийомів роботи.Головне завдання вчителя математики у процесі формування критичного мислення є мотивація учнів до прояв ініціативи і самостійності. Фактично вчитель має створити умови для розвиваючого середовища, в якому забезпечується повномасштабне формування в учнів їх інтелектуальних, логічних,аналітичних та інших здібностей. Критичне мислення формується поступово, воно є результатом щоденної наполегливої роботи вчителя і учня, з уроку в урок, з року в рік. Тільки за таких умов стратегія критичного мислення сприйматиметься як перспектива самореалізації особистості в умовах демократичного суспільства.

Критичне мислення  можна розвивати різними способами: це запитувати , спостерігати,обговорювати різні аргументи. Наголошувати на тому, що інформацію, яку дитина отримує, треба спочатку проаналізувати, перш ніж перетворити у знання, треба проявляти повагу до співрозмовників, навіть тоді, коли вона не згодна  з її думками. За своєю сутністю технологія формування критичного мислення має інноваційний характер: вимагає від учнів застосовувати нові знання, спираючись на засвоєний раніше матеріал; виробляє вміння діяти і приймати рішення самостійно чи в складі команди та розв’язувати конфлікти; шукати, компонувати і застосовувати нову інформацію з різноманітних джерел, використовуючи сучасні технології для виконання конкретних завдань; розвиває критичне мислення і прагнення до творчості та саморозвитку; формує бажання і здатність самостійно вчитися.

Запроваджуючи технологію розвитку  критичного мислення, переконалася, що  зміст навчального предмета засвоюється набагато краще, підвищується рівень навчальних досягнень, адже дана методика розрахована не на запам’ято-вування, а на вдумливий, творчий процес пізнання світу, на постановку проб-леми та пошук шляхів її вирішення, що сприяє формуванню життєвих компе-тенці.

Навчальні заняття для мене та моїх учнів – постійний пошук, спільна праця, в основі якої довіра та спільне бажання досягнути бажаний результат.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Козира В.М. Технологія розвитку критичного мислення у навчальному процесі: навчально-методичний посібник для вчителів. / В.М. Козира. - Тернопіль: ТОКІППО, 2017. - 60с.

2.О.І.Пометун.  Технології розвитку критичного мислення учнів. .– К. : Плеяда, 2006. – 220 с

3.Станіславська Г.П. Розвиток творчих здібностей школярів .- Тернопіль: Навчальна книга-Богдан, 2007.- 64с.  

4. Сухомлинський В.О. Сто порад учителеві / В. О.Сухомлинський // Вибр. твори : В 5 – ти томах. – Т.2. – К. : Рад. школа, 1976. -  712 с

5. Тягло О. В. Критичне мислення: навчальний посібник / О. В. Тягло. – Х. : Вид. група «Основа», 2008. – 189 с. – (Б-ка журн. «Управління школою». Вип. 1 (61)).

6.Чистух В. Мастер –клас учителя математики : нестандартні уроки та позакласні заходи. Підручники і посібники .-2014.-144с.

7.Вукіна Н. В. Критичне мислення : як цього навчати / Н. В. Вукіна, Н. П. Дементієвська. – Х. : «Основа», 2007. – 108 с.

8.Маркова І.С., Біловол Г.О. Урок математики в сучасних технологіях: теорія і практика. Розвиток критичного мислення. — X.: Вид. група «Основа», 2014.

9. Макаренко В.М., Туманцова О.О. Як опанувати технологію формування критичного мислення. - Х.: Вид. група «Основа», 2008.

10. Навчаємо мислити критично: пос. для вчителів / автори-укладачі О.І.Пометун, І.М.Сущенко. - Дніпро: ЛІРА, 2016. - 144 с.

11.Математика 6клас. Задачі для розвитку мислення .- Харків. Торсінг плюс.-2006.-76с.

12. Нова українська школа: порадник для вчителя / за заг. ред. Н. М. Бібік. — Київ : Літера ЛТД, 2018. — 160 с.

13. Бевз Г.А. Методи навчання математики. - X.: Вид. група «Основа», 2013. Бібліотека журналу «Математика в школах України»; Вип.4.

14. Про освіту : Закон України від 05.09.2017 р. № 2145-VIII. Голос України. 2017. 27 верес. (№ 178–179). C. 10–22.

15. Нова українська школа. Концептуальні засади реформування середньої освіти / Міністерство освіти і науки України. – 2016 [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www.kmu.gov.ua/storage/ app/media/reforms/ukrainska-shkola-compressed.pdf  ( дата звернення 01.11.2019.)

16. І. Сущенко, О.Пометун . Електронна версія. Основи критичного мислення: методичний посібник для вчителів.- Вид. Ліра, 2016.- 156с.

http://www.criticalthinking.expert/shop/osnovy-krytychnogo-myslennya-metodychnyj-posibnyk-dlya-uchyteliv/   

17.І.Сущенко, О. Пометун.Навчаємо мислити критично: посібник для учителів.- Вид. Ліра, 2016.-144с.

http://www.criticalthinking.expert/shop/navchayemo-myslyty-krytychno-posibnyk-dlya-uchyteliv/

                                                                                                         Додаток 1

 Найпоширеніші методичні прийоми розвитку критичного мислення.

Перелік методів розвитку критичного мислення достатньо великий. Добирати їх слід з огляду на мету, завдання, змісту уроку. Крім того, слід зважати на особливості цих методів, адже на певних етапах уроки вони є ефективнішими, а отже, доречнішими. Я в своїй роботі найчастіше використовую методи.

                                                                                                                  Додаток 2

Констекти уроків  з використанням методичних прийомів  розвитку критичного мислення в основній школі.

Тема : « Квадрат та його властивості»(геометрія,8клас)

Мета: сформувати поняття квадрата як окремого виду прямокутника і ромба; домогтися засвоєння властивостей квадрата, сформувати вміння застосовувати означення і властивості квадрата до розв’язування задач;

 розвивати пізнавальну активність, логічне мислення;

виховувати упевненість у власних силах.

Тип уроку:  засвоєння нових знань і вмінь

Очікувані результати: учні повинні  формулювати властивісті квадрата, розв’язувати задачі з використанням властивостей квадрата;порівнювати ріні чотирикутники та визначати спільні властивості різних фігур.

Обладнання та наочність: підручник,креслярські інструменти та таблиця «Квадрат».

                                                   Хід уроку

І. Організаційний момент.

Привітання  та перевірка готовності класу до уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

1.Огляд зошитів.

2.Виконання усних вправ.

1)Периметр ромба дорівнює 24см. Знайдіть сторони ромба.

2)Чи існує ромб зі стороною 10см і діагоналями 6см і 8см? Відповідь обґрунтуйте.

3) У ромбі ABCD АD=5 см,   DB=6см,  AC= 8см.   Знайдіть  периметр трикутника ВОС, точка О – точка перетину діагоналей.

4) Один із кутів між діагоналлю та стороною  ромба дорівнює 72⁰. Знайдіть кути ромба.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

ІІІ. Фронтальне опитування.( Прийом «Товсті і тонкі питання»)

1)Чи правильно , що будь – який  прямокутник є паралелограм?

2) Чи правильно ,що будь – який  ромб є паралелограм?

3) Чи правильно ,що  прямокутник  може бути  ромбом?

4)Чи правильно ,що будь – який  паралелограм є або ромбом, або прямокутником?

ІV. Вивчення нового матеріалу.

План вивчення нового матеріалу

1.Означення квадрата.

 2.Властивості квадрата.

Завдання. Чи можна намалюйте прямокутник , у якого всі сторони рівні?

А як називається така геометрична фігура ?

Означення. Прямокутник , у якого всі сторони рівні, називається квадрат.

Яких властивості має квадрат?

Властивості квадрата.

1.Протилежні сторони і протилежні кути рівні(властивості паралелограма).

2. Діагоналі в точці перетину діляться навпіл.( властивості паралелограма).

3.Діагоналі квадрата рівні(властивість прямокутника).

4. Діагоналі квадрата взаємно перпендикулярні й ділять його кути навпіл

( властивості ромба).

V. Засвоєння нових знань і вмінь.

а) Розв’язування задач на закріплення властивостей квадрата.

Задача 1(усно) . Сторона квадрата дорівнює 5см. Знайти його периметр.

Задача 2(усно). Діагоналі квадрата MNKP перетинаються в точці S. Назвати усі рівні трикутники, які утворилися при перетині діагоналей. Визначити їх вид.

Задача 3(усно). Знайти кут,який утворює діагональ квадрата з його стороною.

б) Робота з підручником.

• Виконання усних вправ. №200;202;203.
• № 220(колективне розв’язування задачі).
• №225 (самостійно ,заповнення таблиці про властивості  геометричних фігур).

VІ. Підбиття підсумку уроку.

Гра «Художник - геометр». (Колективна робота).    

Всі ви, мабуть, із задоволенням відвідували уроки образотворчого мистецтва. А зараз ви побуваєте у ролі художників-геометрів. На дошці зображена таблиця, яка потребує ваших знань геометрії . Треба впізнати про яку геометричну фігуру йдеться, з’єднати стрілками вислови із назвою фігури та її зображенням.

Кожен учень робить одне з’єднання. 

VІІ. Домашнє завдання.  §5.№ 222, 224.

Додаткове завдання. Скласти  кросворд « Чотирикутники»

Тема. Основна властивість дробу (математика, 6клас).

Мета уроку:  повторити матеріал про звичайні дроби, які вивчалися в 5 класі, сформулювати основну властивість дробу,сформувати уявлення про можливість різного запису одного й того самого дробу, розширити знання про звичайний дріб,

розвивати логічне мислення,

виховувати уважність,самостійність,наполегливість та інтерес до вивчення математики.

Очікувані результати: учні повинні наводити приклади звичайних дробів, формулювати основну властивість дробу, розв’язувати вправа з використанням основної властивості дробу.

Обладнання : підручник, роздавальний  матеріал, круг поділений на декілька частин.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

                                                   Хід уроку.

І.Організаційний етап.

• Привітання
• Перевірка присутності учнів
• Перевірка готовності класу до уроку.

ІІ. Формування теми ,мети уроку,мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні ми продовжимо вивчення  теми «Звичайні дроби». Поглиблюючи свої знання про звичайний дріб ви зможете відповісти на питання. Наприклад, чи є рівність= правильною?

Бліц - опитування за технологією «Мікрофон»
- Які цифри ви знаєте?
- Які числа вам відомі?

- Наведіть приклади цілих чисел, десяткових дробів, звичайних дробів.

- Чи зустрічались ви з такими числами в життєвих ситуаціях?  Де?

Отже, ми бачимо, що серед різноманіття чисел не можна обійтися без звичайних дробів, вони за­ймають своє визначене місце.

Сьогодні на уроці ми познайоми­мося глибше із застосуванням звичайних дробів.

ІІІ.Вивчення нового матеріалу.

Практичне завдання.  Накресліть круг,поділіть його на 4 рівні частини і зафарбуйте три з них. Тепер поділіть кожну чверть ще на 5 частин. На скільки рівних частин поділено круг тепер? Скільки частин зафарбовано?

= ,чи рівні ці дроби? Чому?

Звідси: =, = .

Таку властивість називають основною властивістю дробу.

Сформулюйте основну властивість дробу.

Пропоную учням знайти у підручнику властивість(ст.32) та звертаю увагу на те, що два рівних дроби це різні  записи одного й того самого числа.

ІV.Закріплення нового матеріалу.

1.Фронтальна бесіда.

• Сформулюйте основну властивість дробу.
• Чи є рівність= правильною? Чому?
• Визначте,чи правильно,що  ===. Поясніть чому?

2.Робота з підручником: ст.35 №195, 196, 197,199.

V. Підбиття підсумків уроку.

«Мікрофон»

• Що таке звичайні дроби?
• Сформулюйте основну властивість дробу.
• Прочитати рівність  = .

Звернути  увагу учнів на те,що рівність можна прочитати у різний спосіб:

• дріб  три восьмих  дорівнює дробу дев’ять двадцять четвертих;
• дроби три восьмих і дев’ять двадцять четвертих рівні;
• три восьмих дорівнюють дев’яти двадцять четвертим.

VІ. Домашнє  завдання. §6,  №198; 205.

       Творче завдання: скласти казку про звичайні дроби.

VІІ. Рефлексія (осмислення результатів уроку )
- Що ми робили на уроці?
- Чому ми цим займалися?
- Чи вдалося нам досягти мети уроку?
- Що сподобалося і що не сподобалося на уроці?

Тема. Розв’язування вправ. Перетворення графіків функцій (Алгебра,9клас)

Мета:

удосконалити вміння учнів будувати графіки функцій, застосовуючи геометричні перетворення; за поданим графіком записувати формулу, що задає функцію; розв’язувати рівняння графічним способом;

 розвивати логічне та творче мислення, увагу, уяву, кмітливість; формувати навички роботи з графічною інформацією, комунікативні компетенції учнів;

виховувати графічну культуру, вміння самоорганізовуватися, активізувати інтерес до пізнання нового.

Очікувані результати: учні повинні знати правила перетворень графіків функцій: f(x)→f(x)+a, f(x)→f(x+a), f(x)→kf(x), f(x)→-f(x), f(x)→│f(x)│; уміти будувати графіки функцій, застосовуючи відповідні перетворення.

Тип уроку: узагальнення знань і вмінь.

Обладнання: ноутбук, презентації «Практичне значення функцій в житті людини», завдання для гри «Математичне доміно»; шаблони графіків функцій, підручник

                                                                                                Епіграф уроку:

                                   Немає жодної галузі людських знань, куди б не    

                                 входило поняття функції та її графічного зображення.

                                                                                                        К.Ф.Лебединцев

Хід уроку

І.Організаційний  момент.

      - Сьогодні у нас не зовсім звичайний урок. До нас завітали гості. Давайте пригадаємо, яку тему ми зараз вивчаємо? («Функції. Перетворення графіків функції»).

Будьте на уроці:  У – успішними, С – спокійними,  П – працьовитими,  І – ініціативними, Х – хоробрими.

Отже, усім бажаю успіху і вдачі.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (перегляд презентації слайд 1-9)

 Обговорення виконання домашніх вправ.

Сьогодні ми узагальнимо знання про геометричні перетворення графіків функцій та вдосконалимо вміння їх застосовувати для побудови графіків. Отже, запишіть тему уроку: «Розв’язування вправ . Перетворення графіків функцій».

ІV. Актуалізація опорних знань

І. Інтерактивна вправа «Асоціативний кущ»

     -  Які поняття асоціюються у вас з терміном  «функція»?(Аргумент, значення функції, область визначення, область значень, способи задання функції: словесний, аналітичний, графічний, табличний; нулі функції, проміжки зростання і спадання функції).

ІІ. Робота в парах. Гра «Математичне доміно»

•  Щоб пригадати ці поняття, пограємо в «математичне доміно».

(Учням на парти роздаються «доміношки» - картки із запитаннями і відповідями. Суть гри полягає в тому, щоб до кожного запитання підібрати правильну відповідь).

V. Узагальнення і систематизація знань учнів

 Розв’язування вправ з підручника: №10.12(1) ;№10.14 (2); №10.23(1) -  колективно, із записом на дошці.

VI. Графічний диктант

За допомогою шаблону схематично зобразити графіки функцій.

1) у = х² – 4                               5) у = √x - 4

2) у = (х – 5)²                                            6) у =  √x + 5

3) у = - х² + 5                            7) у =  √x + 3 - 5                                                     

4) у = (х+5)²– 4                         8) у = -√x + 6

VІІ. Домашнє завдання
Повторити §2п.7-10; виконати №, №10.24, №10.12(2).

VIII. Підсумки уроку

Cінквейн до слова функція

1 рядок - тема або предмет (один іменник); (функція)
2 рядок - опис предмета (два прикметника); (спадаюча, зростаюча)
3 рядок - опис дії (три дієслова); (записати, описати, скласти)
4 рядок - фраза з чотирьох слів, що виражає відношення до предмету; (функція буває зростаюча і спадна)
5 рядок - синонім, узагальнюючий або розширює зміст теми або предмета (одне слово). ( залежність)

Тема уроку. Розв’язування задач  на застосування формул для знаходження  площ трикутників.(Геометрія 9клас)

Мета уроку: удосконалити вміння розв’язувати задачі на обчислення площ трикутників за вивченими формулами; формувати навички розв’язувати прикладні задачі по темі з використанням елементів STEM-освіти (реальне застосування знань); розвивати логічне і критичне  мислення, вміння робити висновки, встановлювати взаємозв’язки; виховувати уважність , самостійність,  позитивне ставлення до навчання.

Очікувані результати: учні повинні знати формули для обчислення площ трикутників і вміти їх застосовувати до розв’язування задач.

Компетентності, що формуються: математична – уміння застосовувати вивчені формули для обчислення плотрикутників; ключові   інформаційно-цифрова (уміння страктувати дані, діяти за алгоритмом та складати план дій; визначати достатність даних для розв’язування задачі), уміння вчитися впродовж життя (уміння відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності); ініціативність і підприємливість (уміння аналізувати , прогнозувати, ухвалювати оптимальні    рішення);   соціальна і громадянська  (уміння висловлювати власну думку, слухати і чути інших).

Обладнання: підручник, роздаткові  матеріали, презентація, інтерактивна дошка.

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.        

Підручник. Бурда М.І. Геометрія: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. – К.: УОВЦ «Оріон»,2017.

Хід уроку.

І. Організаційний момент. ( Слайд №1)

Усміхніться один одному і до вас  прийде радісний настрій. Будьте впевнені. Задоволені собою. А людина лише тоді може бути задоволена собою, коли досягає успіху. Сподіваюся, в  кінці уроку кожен із вас зможе сказати: «Мені це  вдалося».

 На попередньому уроці ми розглянули формули для обчислення площ різних трикутників, розглянули основні типи задач на знаходження площ

трикутників.  

Сьогодні перед нами стоїть задача:  

• повторити все, що вивчили ;  
• пригадати те, що забули;
• вміло застосувати  отримані знання до розв’язування задач на знаходження площ трикутників.

Незважаючи на те, що у нас  попереду багато роботи, я сподіваюся, що ми зможемо зберегти гарний настрій до кінця уроку, а якщо вдасться, то ще його й покращимо. Записуємо тему уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Які види трикутників ви знаєте?( Слайд№2)

Епіграф уроку (Слайд №3)

У математиків існує своя мова – це формули С. Ковалевська

Фронтальне письмове опитування

Інтерактивна  вправ  «Впізнай формулу!» (Слайд№4)

 За допомогою слайдів, на яких побудовані трикутники з позначеними елементами, через які виражається площа, учням пропонується записати відповідні формули. Кожен слайд на відповідну формулу має свій номер. З 8 формул  учень має вибрати одну правильну. Варіанти відповідей до кожної формули підібрані з урахуванням типових помилок учнів. Учні записують і проставляють номер, на їх думку, правильної формули. Після закінчення роботи демонструється слайд з правильними відповідями. Відбувається корекція знань.

Робота з карткою самоконтролю.

Перевірка виконаного завдання Слайд №14, №15(хв.)

ІІІ. Удосконалення умінь та навичок. (20 хв.)

В сучасному житті потрібно бути компетентними у різних сферах: наприклад, порахувати кошторис для проведення ремонтних робіт в квартирі, розбити клумбу біля свого будинку тощо. Тому сьогодні ми розв’яжемо прикладні задачі з реального життя.(Слайд № 16)

Задача1.Комунальним працівникам на алеї необхідно розбити три однакових клумби, кожна з яких має форму рівностороннього трикутника. Висота кожного трикутника дорівнює 3 метри. Яку площу займатимуть клумби? (Слайд №17)

 Задача 2. (Слайд №19)

Із дерев'яного бруска , що має поперечний переріз у формі трикутника зі сторонами 13 дм, 14 дм, 15 дм, потрібно витесати і обточити циліндричний вал з найбільшим діаметром. Обчислити діаметр цього валу.

Задача 3.(Слайд №20)

Відстань між трьома селами 4 км, 13 км, 15 км. На якій відстані від кожного села треба поставити вишку мобільного зв'язку, щоб прийом сигналу був однаковий у всіх трьох селах?

ІV. Домашнє завдання  (1 хв.) (Слайд №21)

Повторити теоретичний матеріал §14  виконати №673; №674

Творче завдання. Зробити фотографії на тему:«Трикутник у спорудах нашого міста» або « Трикутники в моїй оселі»

(Зробити фотографії споруд , де зустрічаються конструкції   трикутників).

VI. Підсумок уроку

Інтелектуальна вправа.

Яке слово найчастіше зустрічалось на сьогоднішньому уроці?  (Слайд№22)

Кожна літера цього слова вам сьогодні бажає: 

ПЛОЩА  (Слайд №23,24,25,26)

П - позитивних емоцій

Л - любові до математики

О - оптимізму

Щ - щоденних перемог

А - активності у вирішенні проблем 

2.Скласти сінквейн до слова площа(Слайд №27)

Слово походить від французького "5". Цей вірш з 5 рядків, яке будується за правилами:
1 рядок - тема або предмет (один іменник);
2 рядок - опис предмета (два прикметника);
3 рядок - опис дії (три дієслова);
4 рядок - фраза з чотирьох слів, що виражає відношення до предмету;
5 рядок - синонім, узагальнюючий або розширює зміст теми або предмета (одне слово).один іменник – площа;

два прикметники – велика, точна;

три дієслова – знаходиться, обчислюється, порівнюється;

одна фраза про площу – площа обчислюється за формулами;

один синонім – квадратура.

                                                                                                     Додаток 3

Тиждень  математики

МАТЕМАТИЧНИЙ АУКЦІОН – РОЗПРОДАЖ РЕЧЕЙ – ГЕОМЕТРИЧНИХ ФІГУР

для учнів 7-8 класів

Мета: виховувати інтерес до вивчення математики; зацікавити учнів та викликати у них бажання брати участь у конкурсах та іграх; охопити якомога більшу кількість учнів; дати додаткові знання про геометричні фігури, історію їх виникнення;розвивати вміння аналізувати та порівнювати геометричних фігур з реальними речами повсякденності.

Ця гра приносить учням велике задоволення. На аукціоні діти використовують математичні гроші ( «цифри») для придбання бажаної речі, які «заробили» за активну участь у заходах та за творчі роботи з математики за тиждень.

Загальні правила аукціону:

ведучий називає початкову ціну;

якщо ви готові придбати лот за цю ціну, повинні підняти руку;

якщо це зробив хтось інший, цей лот ви можете придбати вже за більшу ціну;

Можна друзям, однокласникам об’єднати  свої математичні гроші («бали»), це збільшить ваші шанси на придбання бажаної речі.

Перед торгами річ рекламується в жартівливій формі. Про продаж речі повідомляє гонг.

 (Ведуча оголошує мету заходу та загальні правила аукціону)

Лот № 1

Початкова ціна – 1«бал»

Унікальний предмет, який використовується на всіх уроках, а особливо на уроках геометрії і креслення. Має властивість зникати, коли дуже потрібний. Він може бути будь-якого кольору, косметичний і простий.

Відповідь (олівець)

Лот № 2

Початкова ціна – 2 «бали»

Цей предмет має форму фігури, яку греки назвали «календар». Використовується не тільки в домашніх умовах, а й у школі. З нього можна зробити універсальну математичну шпаргалку, і ще залишиться на особисті потреби.

Відповідь (туалетний папір)

Лот № 3

Початкова ціна – 2«бали»

Ця річ може використовуватись на уроках математики у виховних цілях. Має форму прямокутника, на якому нанесена шкала. Допомагає у різних вимірюваннях.

Відповідь (лінійка)

Лот №4

Початкова ціна – 1 «бал»

Цей лот нагадує паралелепіпед, використовується господинями для миття посуду. У школі ним можна знищувати все, що писалось під час уроку.

Відповідь (губка)

Лот № 5

Початкова ціна – 2 «бали»

Це предмет у вигляді математичної фігури, яку використовував Піфагор при доведенні своєї знаменитої теореми. В геометрії використовується для побудови прямих кутів. Такої форми був перший торт «Наполеон» (правильніше, тістечко), який спекли на честь перемоги над Наполеоном Бонапартом. Він мав форму його відомого капелюха.

Відповідь (косинець)

Лот № 6

Початкова ціна – 2 «бали»

Річ, для деяких учнів цікавіша за математику. В основному використовується у спорті, хоча досліди з нею можна робити на геометрії і фізиці. Форма цього предмета нагадує глобус.

Відповідь (тенісна кулька)

Лот № 7

Початкова ціна – 1 «бал»

Цей лот в основному прямокутної форми, але буває і інших форм. Часто його роблять своїми руками. За допомогою нього можна швидко знайти сторінку книги, де ви закінчили читати.

Відповідь (закладка для книг)

Лот №8

Початкова ціна – 5 «балів»

Цікава геометрична фігура з отвором посередині. Улюблена річ Стецька. Буває з маком, будь-яких розмірів. Люблять дорослі і малі.

Відповідь (бублик)

Лот № 9

Початкова ціна – 2 «бали»

Цей предмет часто використовують у народних іграх як діти, так і дорослі. В основному – квадратної форми, різних розмірів, з гарними візерунками. Виготовляється з тканини.

Відповідь (носова хустинка)

Лот № 10

Початкова ціна – 2 «бали»

Річ, яка може служити і записною книжкою, і чернеткою на уроках. Часто використовується для автографів відомих людей.

Відповідь (блокнот)

Лот № 11

Початкова ціна – 1 «бал»

Цей лот у вигляді паралелепіпеда, буває і інших форм. Використовується  на уроках геометрії, малювання , креслення.

Відповідь (ластик)

Лот № 12

Початкова ціна – 1 «бал»

Предмет, який любить в основному всі. Буває різних форм у різних обгортках. Ним не можна захоплюватись – заробите карієс.

Відповідь (цукерка)

Лот № 13

Початкова ціна – 2 «бали»

Річ у форму кулі. Містить в собі багато вуглеводів, особливо вітаміну С. Буває великим і малим, червоним, жовтим і зеленим.

Відповідь (яблуко)

Лот №14

Унікальний предмет, який використовується на всіх уроках. Має властивість зникати, коли дуже потрібний. Він може бути прямокутної форми, товстим або тонким.

Відповідь (зошит)

(ведуча підводить підсумки по продажу речей-фігур, яку фігуру «продано» найдорожче, яку – найдешевше)

Ведуча. Ось і закінчився наш аукціон. Пам’ятаймо, що математика – безмежна, як світ, і міститься в ньому. Все, що нас оточує, пов’язане тою чи іншою мірою з математикою.

Вчіть математику, любіть математику, захоплюйтесь нею – Царицею наук! Всього вам найкращого!

Задачі із сірниками

1. Розгорнути рибку

Завдання. Переставте три сірники так, щоб рибка попливла в зворотному напрямку. Іншими словами, потрібно повернути рибу на 180 градусів по горизонталі.

Відповідь. Для рішення задачі будемо пересувати сірники, які складають нижню частину хвоста і тулуба, а також нижній плавник нашої риби. Перемістимо 2 сірники наверх, а один вправо, як показано на схемі. Тепер рибка пливе не вправо, а вліво. 

2.Підібрати ключ

Завдання. У цій задачі з 10 сірників складена форма ключа. Пересуньте 4 сірники так, щоб вийшло три квадрата.

Відповідь. Задача вирішується досить просто. Чотири сірники, що утворюють ромбовидну частину ручки ключа, потрібно перемістити на стрижень ключа, так щоб 3 квадрата були викладені в ряд.