Розвязування трикутників

Урок геометрії в 9 класі

№18

Тема уроку: Розв’язування трикутників

Мета уроку: 1-навчити учнів розв’язувати задачі використовуючи теореми синусів і синусів;

2-розвивати різні види пам’яті;

3-виховувати культуру мови

Тип уроку: Засвоєння нових знань і навичок.

Обладнання та наочність. Презентація, мультимедіа проектор.

Учні повинні: уміти свідомо застосовувати теореми синусів та косинусів під час розв’язування задач, знати теореми синусів і косинусів

Структура уроку 

1. Організаційний момент
2. Перевірка домашнього завдання
3. Формування умінь і навичок розв’язування задач з використанням теорем  синусів і косинусів.
4. Підсумок уроку
5. Домашнє завдання 

Хід уроку

      1. Організаційний момент

Вітаюсь. Пропоную всім зайняти свої місця. Працюю з журналом. Повідомляю тему і мету уроку

      2. Перевірка домашнього завдання.

           Спочатку звіряємо результати домашніх задач. З’ясовуємо не зрозумілі питання, якщо виникли, а також зупиняємось на типових помилках.

Я ставлю учням запитання , а вони дають відповіді. Працює ввесь клас.

•  сформулюйте теорему синусів
• сформулюйте теорему косинусів
• в якому випадку під час розв’язування задач використовується теорема косинусів?
• Продовжте фразу:

• в теоремі косинусів знак мінус ставиться в  тому випадку якщо кут….;
• в теоремі косинусів знак плюс ставиться в тому випадку якщо кут…..;
• проти більшої сторони лежить….;
• проти меншої сторони лежить…;
• в останню чергу знаходиться кут величина якого …..;

3. Формування умінь і навичок розв’язування задач з використанням теорем  синусів і косинусів.

Спочатку розв’язуємо прості задачі щоб повторити теорему косинусів та синусів.

Задача 1.

У трикутнику АВС відомо що:

1) а=3м , в=7м , а=60

2) в=4м , с=5м,   а=48

Знайти довжину третьої сторони.

Задача 2

Знайдіть відстань між недоступними точками М і N, якщо MС = 3 км,        NС = 5 км, MСN = 120°.

Задача 3 (розв’язування трикутника за трьома сторонами)

Дано: а, b, с.

Знайти: А, В, С.

Розв’язання

1. За наслідком теореми косинусів соsА = .

За допомогою калькулятора або таблиць знаходимо кут А.

2. За наслідком теореми косинусів  соsВ = .

За допомогою калькулятора або таблиць знаходимо кут А.

3. За теоремою про суму кутів трикутника  С = 180° - ( А + В).

4. Підсумок уроку

Повторюємо теоретичний матеріал, а також ще раз зупиняємось на основних аспектах розв’язування задач. Виставляємо оцінки

5. Домашнє завдання

Параграф 9 № 107, 112

Скласти задачу на використання теорем синусів та косинусів, яка пов’язана з життям.