Самостійна робота "Числові послідовності"

Прізвище,ім’я______________________                 Дата_________

Самостійна робота

Послідовності

Варіант 1.

І рівень ( по 0, 75 бала)

1. Яка з послідовностей є геометричною прогресією?

а) 2; 4; 8; 16  б) 9; 7; 5; 3 в) 1; -1; 1; -1 г) 3; 5; 7; 8.

2. Яка з послідовностей є арифметичною прогресією?

а) 16; 8; 4; 2 б) 6; 5; 3; 2 в) 7; 9; 11; 13 г) -1; 0; 3; 4.

3. В арифметичній прогресії а₁ = 3, d = 5. Знайти а₄.

а) -15; б) 375; в) 15 ;г) 18.

4. У геометричній прогресії b₁ = 20, b₂ = 2. Знайти знаменник даної прогресії.

а) 0,1; б) 18; в) -18; г) 10.

ІІ рівень (по 1 балу)

1. Знайти суму 15 перших членів арифметичної прогресії 3; 7; 11.

Відповідь:

2. Знайти суму нескінченої геометричної прогресії 8; 4; 2…

Відповідь:

3. Знайти суму 6 перших членів геометричної прогресії, у якої b₁ = 32, q = 3.

Відповідь:

ІІІ рівень ( по 2 бала)

1. Знайти суму 12 перших членів арифметичної прогресії, якщо  а₂=15, а₃ = 10.
2. Знайти суму 4 перших членів геометричної прогресії, якщо  b₁=81, b₃ = 9.
3. Між числами 5 і 80 вставити три числа, щоб вони разом утворювали геометричну прогресію.

 

 

Прізвище,ім’я______________________                 Дата_________

Самостійна робота

Послідовності

Варіант 2.

І рівень ( по 0, 75 бала)

1. Яка з послідовностей є арифметичною  прогресією?

а) 9; 7; 5; 3  б) 2; 4; 8; 16 в) 3; 5; 7; 8 г) 1; -1; 1; -1

2. Яка з послідовностей є геометричною прогресією?

а) 6; 5; 3; 2 б) 7; 9; 11; 13 в) 16; 8; 4; 2 г) -1; 0; 5; 6.

3. В арифметичній прогресії а₁ = 5, d = 2. Знайти а₆.

а) 15; б) -15; в) 17 ;г) 160.

4. У геометричній прогресії b₁ = 5, b₂ = 15. Знайти знаменник даної прогресії.

а) 3; б) 10; в) -10; г)  .

ІІ рівень (по 1 балу)

1. Знайти суму 10 перших членів арифметичної прогресії 12; 15; 18...

Відповідь:

2. Знайти суму нескінченої геометричної прогресії  10; 5; 2,5;…

Відповідь:

3. Знайти суму 4 перших членів геометричної прогресії, у якої b₁ = 27, q = - 3.

Відповідь:

ІІІ рівень ( по 2 бала)

1. Знайти суму 15 перших членів арифметичної прогресії, якщо  а₂=12, а₃ = 15.
2. Знайти суму 4 перших членів геометричної прогресії, якщо  q = , b₅ = 24.
3. Між числами 6 і 162 вставити три числа, щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію.

 

Прізвище,ім’я______________________                 Дата_________

Самостійна робота

Послідовності

Варіант 3.

І рівень ( по 0, 75 бала)

1. Яка з послідовностей є геометричною прогресією?

а) 3; 5; 7; 8  б) 2; 4; 8; 16 в) 9; 7; 5; 3 г) 1;- 1; 0; 1

2. Яка з послідовностей є арифметичною прогресією?

а) 6; 5; 3; 2 б) 16; 8; 4; 2 в) - 1; 0 ; 1; 3 г) 7; 9; 11; 13

3. В арифметичній прогресії а₁ = 10, d = 3. Знайти а₅.

а) 30; б) 810; в) 25; г) 22.

4. У геометричній прогресії b₁ = 18, b₂ = 6. Знайти знаменник даної прогресії.

а) -12; б) 3; в) 12; г) .

ІІ рівень (по 1 балу)

1. Знайти суму 10 перших членів арифметичної прогресії 6; 10; 14…

Відповідь:

2. Знайти суму нескінченої геометричної прогресії 40; 16; 6,4…

Відповідь:

3. Знайти суму 5 перших членів геометричної прогресії, у якої b₁ = 40, q = 5.

Відповідь:

ІІІ рівень ( по 2 бала)

1. Знайти суму 10 перших членів арифметичної прогресії, якщо  а₂=8, а₃ = 12.
2. Знайти суму 5 перших членів геометричної прогресії, якщо  b₅=48, q = .
3. Між числами 6 і 96 вставити три числа, щоб вони разом утворювали геометричну прогресію.

 

Прізвище,ім’я______________________                 Дата_________

Самостійна робота

Послідовності

Варіант 4.

І рівень ( по 0, 75 бала)

1. Яка з послідовностей є арифметичною  прогресією?

а) 3; 5; 7; 8.  б) 1; -1; 1; -1 в) 9; 7; 5; 3 г) 2; 4; 8; 16

2. Яка з послідовностей є геометричною прогресією?

а) 7; 9; 11; 13 б) 16; 8; 4; 2 в) 6; 5; 3; 2 г) -1; 0; 3; 4.

3. В арифметичній прогресії а₁ = 40, d = - 4. Знайти а₆.

а) 36; б) -10; в) 20 ;г) -160.

4. У геометричній прогресії b₂ = 12, b₃ = 6. Знайти знаменник даної прогресії.

а) 6; б) -6; в) 2; г) - .

ІІ рівень (п 1 балу)

1. Знайти суму 6 перших членів арифметичної прогресії 10; 14; 18.

Відповідь:

2. Знайти суму нескінченої геометричної прогресії 5; 1; …

Відповідь:

3. Знайти суму 5 перших членів геометричної прогресії, у якої b₁ = 20, q = - 3.

Відповідь:

ІІІ рівень ( по 2 бала)

1. Знайти суму 18 перших членів арифметичної прогресії, якщо  а₂=16, а₃ = 20.
2. Знайти суму 4 перших членів геометричної прогресії, якщо  q = , b₃ = 5.
3. Між числами 3 і 375 вставити три числа, щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію.

Прізвище,ім’я______________________                 Дата_________

Самостійна робота

Послідовності

Варіант 5.

І рівень ( по 0, 75 бала)

1. Яка з послідовностей є геометричною прогресією?

а) 9; 7; 5; 3  б) 1;- 1; 0; 4 в) 2; 4; 8; 16 г) 3; 5; 7; 8

2. Яка з послідовностей є арифметичною прогресією?

а) - 1; 0 ; 1; 2 б) 7; 9; 11; 13 в) 6; 5; 3; 2 г) 16; 8; 4; 2

3. В арифметичній прогресії а₁ = 6, d = 8. Знайти а₅.

а) 32; б) 46; в) 38; г) 100.

4. У геометричній прогресії b₃ = 10, b₄ = 20. Знайти знаменник даної прогресії.

а) 2; б) 10; в) - 10; г) .

ІІ рівень (по 1 балу)

1. Знайти суму 12 перших членів арифметичної прогресії 11; 7; 3;…

Відповідь:

2. Знайти суму нескінченої геометричної прогресії 15; 3; ;…

Відповідь:

3. Знайти суму 4 перших членів геометричної прогресії, у якої b₁ = 20, q = 5.

Відповідь:

ІІІ рівень ( по 2 бала)

1. Знайти суму 18 перших членів арифметичної прогресії, якщо  а₂= 21, а₃ = 26.
2. Знайти суму 5 перших членів геометричної прогресії, якщо  b₁= 80, b₃ = 5
3. Між числами 3 і 192 вставити три числа, щоб вони разом утворювали геометричну прогресію.

 

Прізвище,ім’я______________________                 Дата_________

Самостійна робота

Послідовності

Варіант 6

І рівень ( по 0, 75 бала)

1. Яка з послідовностей є арифметичною  прогресією?

а) 1; 2; 4; 8.  б) 8; 6; 5; 3 в) 3; 9; 15; 21 г) 4; 3; 2; 0

2. Яка з послідовностей є геометричною прогресією?

а) - 1; 0; 1; 3 б) 6; 5; 3; 2 в) 7; 9; 11; 13 г) 16; 8; 4; 2

3. В арифметичній прогресії а₁ = 5, d = 4. Знайти а₄.

а) 36; б) -10; в) 20 ;г) -160.

4. У геометричній прогресії b₁ = 10, b₂ = 30. Знайти знаменник даної прогресії.

а) 20; б) -20; в) 3; г)  .

ІІ рівень (п 1 балу)

1. Знайти суму 6 перших членів арифметичної прогресії 9; 12; 15;...

Відповідь:

2. Знайти суму нескінченої геометричної прогресії 27; 9; 3; …

Відповідь:

3. Знайти суму 5 перших членів геометричної прогресії, у якої b₁ = 300, q = 4.

Відповідь:

ІІІ рівень ( по 2 бала)

1. Знайти суму 14 перших членів арифметичної прогресії, якщо  а₂=12, а₃ = 20.
2. Знайти суму 4 перших членів геометричної прогресії, якщо  q = , b₄ = 500.
3. Між числами 7 і 112 вставити три числа, щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію.