Самостійна робота. Коло і круг. Дотична до кола. Коло, вписане в трикутник

Самостійна робота з геометрії для 7 класу

Тема: Коло і круг. Дотична до кола. Коло, вписане в трикутник

Інструкція для учнів: Прочитайте завдання уважно. Для виконання побудов використовуйте добре загострений олівець, лінійку та циркуль. Обґрунтування в завданнях 3–5 є обов'язковими для отримання повного бала.

Варіант 1

Блок 1: Тестові завдання (початковий та середній рівні)

1. Як пов’язані між собою радіус (r) та діаметр (d) одного й того самого кола?

А) r = 2d  Б) d = 2r  В) d = r  Г) d = r + 2

2. Яким є кут між дотичною до кола та радіусом, проведеним у точку дотику?

А) Гострим  Б) Тупим  В) Прямим (90°)  Г) Розгорнутим (180°)

Блок 2: Завдання на побудову (середній та достатній рівні)

3. Побудова кола та хорди:

1. Побудуйте коло з центром у точці O та радіусом r = 3 см.
2. Проведіть у цьому колі хорду AB завдовжки 4 см.
3. Обчисліть діаметр цього кола. Чи може хорда AB бути діаметром? Відповідь обґрунтуйте.
4. Побудова трикутника та вписаного кола:

Побудуйте прямокутний трикутник та впишіть у нього коло

Блок 3: Задача (високий рівень)

5. Задача на вписане коло: У трикутник ABC вписано коло. Точка дотику K на стороні AB ділить її на відрізки AK = 5 см та KB = 7 см. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо відомо, що відрізок третьої сторони від вершини C до точки дотику дорівнює 8 см.

Критерії оцінювання

Самостійна робота з геометрії для 7 класу

Тема: Коло і круг. Дотична до кола. Коло, вписане в трикутник

Інструкція для учнів: Прочитайте завдання уважно. Для виконання побудов використовуйте добре загострений олівець, лінійку та циркуль. Обґрунтування в завданнях 3–5 є обов'язковими для отримання повного бала.

Варіант 2

Блок 1: Тестові завдання (початковий та середній рівні)

1. Оберіть правильне визначення хорди кола:

А) Будь-яка пряма, що має спільні точки з колом

Б) Відрізок, що сполучає центр кола з будь-якою його точкою

В) Відрізок, що сполучає дві довільні точки кола

Г) Частина круга, обмежена двома радіусами

2. Скільки спільних точок мають пряма і коло, якщо відстань від центра кола до прямої більша за радіус кола?

А) Одну (пряма дотикається)

Б) Дві (пряма перетинає коло)

В) Жодної

Г) Безліч

Блок 2: Завдання на побудову (середній та достатній рівні)

3. Побудова кола та хорди:

1.  Побудуйте коло з центром у точці O та радіусом r = 5 см.
2. Проведіть у цьому колі хорду AB завдовжки 6 см.
3. Обчисліть діаметр цього кола. Чи може хорда AB бути діаметром? Відповідь обґрунтуйте.
4. Побудова трикутника та вписаного кола:

Побудуйте прямокутний трикутник та впишіть у нього коло

Блок 3: Задача (високий рівень)

5. Задача на знаходження сторін трикутника: Периметр трикутника ABC дорівнює 40 см. У цей трикутник вписано коло, яке дотикається до сторін AB, BC та CA. Точки дотику ділять сторону AB на відрізки завдовжки 6 см та 8 см (рахуючи від вершин A та B). Використовуючи властивість відрізків дотичних, знайдіть довжини сторін BC та AC.

Критерії оцінювання