Самостійна робота "Координати та вектори у просторі"

Про матеріал

Самостійна робота для 10 класу з геометрії на тему "Координати та вектори у просторі". Матеріал відповідає програмі для загальноосвітніх навчальних закладів.

Перегляд файлу

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

 

 

 

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Чуб Тамара Михайлівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
doc
До підручника
Геометрія (академічний рівень) 10 клас (Біляніна О.Я., Біляніна Г.І., Швець В.О.)
Додано
10 квітня 2018
Переглядів
1267
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку