Самостійна робота "Координати та вектори у просторі"

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).

                              Варіант 1

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(2; –1; 5), В(1; –1; 3) і С(3; 5; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(0; 1; 4),  (3; 4; 2).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–3; 2; –5),  (3; 2; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(2; 6; 3), В(3; 0; 4), С(3;2;3), D(2; 1; 6).

                             Варіант 2

1. Знайдіть довжину медіани ВМ ΔАВС, заданого координатами своїх вершин А(6; –2; 4), В(2; –3; 5) і С(3; 1; 2).

2. Знайдіть косинус кута між векторами і , якщо:

(3; 1; 2),  (0; 4; 4).

3. Знайдіть скалярний добуток векторів (–2; 3; –6),  (–4; 5; –2).

4. Знайдіть периметр чотирикутника АВСD, якщо А(4; 3; 3), В(2; 0; 3), С(4;3;6), D(5; 8; 4).