Самостійна робота "Неповні і повні квадратні рівняння"

Варіант 1

1. Укажіть неповне квадратне рівняння серед запропонованих:

а) x² + 3x – 5 = 0;   б) 17x² – x – 9 = 0;   в) 4x² – 5x = 0;   г) 7x - x² + 11 = 0.

2. Укажіть рівняння, яке є повним квадратним:

а) x – 3 = 5;   б) 4x⁵ + 7x - 8 = 0;   в) = ;   г) 3x² + 8x – 15 = 0.

3. Знайдіть коефіцієнти рівняння - x² + 2,5x + 6 = 0:

а) a = -1; b = -2,5; c = 6;   б) a = -1; b = 2,5; c = 6;   в) a = 1; b = -6; c = -2,5.

4. Розв’яжіть рівняння: а) -3x² + 6 = 0;   б) 5x² + 7x + 2 = 0;   в) 16x² - 8x = 0.
5. Розв’яжіть рівняння, попередньо спростивши його: (x - 5)² + 5(2x - 1) = 0.
6. Знайдіть значення b, при яких рівняння 2x² + bx + 8 = 0 має лише один корінь.

Варіант 2

1. Укажіть неповне квадратне рівняння серед запропонованих:

а) 7x² - 28 = 0;   б) x² - 5x - 9 = 0;   в) 17x + x² - 19 = 0;   г) 15x² + 7x - 3 = 0.

2. Укажіть рівняння, яке є повним квадратним:

а) 2x - 7 = 0;   б) 5x³ - x + 1 = 0;   в) x² + 4x - 5 = 0;   г) = x.

3. Знайдіть коефіцієнти рівняння -x² - 0,5x + 6 = 0:

а) a = -1; b = -0,5; c = 6;   б) a = -1; b = 0,5; c = 6;   в) a = 1; b = -6; c = -0,5.

4. Розв’яжіть рівняння: а) -4x² + 12 = 0; б) 3x² - 8x + 5 = 0; в) 3x² - 24x = 0.
5. Розв’яжіть рівняння, попередньо спростивши його: 2x(3x + 4) = 4x² + 5x + 27.
6. Знайдіть значення b, при яких рівняння 3x² - bx + 3 = 0 має лише один корінь.

Варіант 3

1. Укажіть неповне квадратне рівняння серед запропонованих:

а) 9x + x² - 17 = 0;   б) 8x² + 5x - 9 = 0;   в) x² - 3x - 8 = 0;   г) 7x² - 8x = 0.

2. Укажіть рівняння, яке є повним квадратним:

а) x² = 9; б) x - 5 = x² - 2;   в) + x = 2;   г) x² - 8x + 15 = 0.

3. Знайдіть коефіцієнти рівняння x² + x - 6 = 0:

а) a = 0; b = -6; c = 1;   б) a = 1; b = 1; c = 6;   в) a = 1; b = 1; c = -6.

4. Розв’яжіть рівняння: а) -2x² + 10 = 0;   б) 4x² + 9x + 5 = 0;   в) 5x² + 10x = 0.
5. Розв’яжіть рівняння, попередньо спростивши його: (x + 4)(2x - 3) - (5x - 6)(x - 3) = 10.
6. Знайдіть значення b, при яких рівняння 8x² - bx + 2 = 0 має лише один корінь.

Варіант 4

1. Укажіть неповне квадратне рівняння серед запропонованих:

а) 14x² - 3x - 5 = 0;   б) 4x² - 16 = 0;   в) 19x + x² - 5 = 0;   г) x² + 5x - 6 = 0.

2. Укажіть рівняння, яке є повним квадратним:

а) 6x - x = 5;   б) x² - 11x + 30 = 0;   в) x³ - 4 = 0;   г) x + = 0.

3. Знайдіть коефіцієнти рівняння -x² + 2,5x + 6 = 0:

а) a = -1; b = -2,5; c = 6;   б) a = -1; b = 2,5; c = 6;   в) a = 1; b = -6; c = -2,5.

4. Розв’яжіть рівняння: а) -3x² + 21 = 0;   б) 2x² - 7x + 5 = 0;   в) 2x² - 14x = 0.
5. Розв’яжіть рівняння, попередньо спростивши його: 3x(2x - 5) = 2x² + 4.
6. Знайдіть значення b, при яких рівняння 4x² + bx + 1 = 0 має лише один корінь.