Самостійна робота "Первісна"

Самостійна робота        I варіант.

ПЕРВІСНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ.

1.                Доведіть, що функція y = F(x) є первісною для функції                   y = f (x), якщо:

1.                F(x) = x³,       f (x) =
2.                F(x) =,   f (x) =
3.                F(x) =,   f (x) =

2. Знайдіть всі первісні для функції

3. Знайти всі первісні для функції  

4. Для даної функції знайдіть первісну, графік якої проходить через задану точку

1.          f (x) = ,          M (-1; 4)
2.         f (x) = ,           K (3; 2)

5 .Для даної функції  знайдіть первісну, графік якої проходить через точку .

6. Установіть відповідність між функцією, заданою формулою (1-3) , і її первісної (А-Г)

Самостійна робота       II варіант.

ПЕРВІСНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ.

1. Доведіть, що функція y = F(x) є первісною для функції y = f (x), якщо:

1.                F(x) = x⁹,       f (x) =
2.               F(x) = -,   f (x) =
3.               F(x) =,   f (x) =

2. Знайти всі первісні для функції  

3. Знайти всі первісні для функції    

4. Для даної функції знайдіть первісну, графік якої проходить через задану точку

1.                f (x) = ,        M (1; 5)
2.                f (x) = ,               N (; -1)

5.Для даної функції  знайдіть первісну, графік якої проходить через точку

6. Установіть відповідність між функцією, заданою формулою (1-3) , і її первісної (А-Г)