Самостійна робота "ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ"

Тема: Похідна та її застосування

Тема уроку: Похідні елементарних функцій

Знайдіть похідні:

Варіант 1 Варіант 2

1. ; 1. ;
2.  2. ;
3. ; 3. ;
4. ; 4. ;
5. ; 5. ;
6. ; 6. ;
7. ; 7. ;
8. ; 8. ;
9. y = ; 9. ;
10.  ; 10. ;
11. ; 11. ;
12. . 12. .

Тема: Похідна та її застосування

Тема уроку: Правила знаходження похідних

Встановіть відповідність між функцією та її похідною

1		А
2		Б
3		В
4		Г
5		Д
		Е

Варіант 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 2

1		А
2		Б
3		В
4		Г
5		Д
		Е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: Похідна та її

застосування

Тема уроку: Похідна складеної функції

Знайдіть похідну функції:

Варіант 1 Варіант 2

1. ; 1. у = log₃ 4x;
2. ; 2.  ;
3. ; 3. у = е^3х ;
4. ; 4. ;
5. ; 5. ;
6. . 6. .

 

Тема: Похідна та її застосування

Тема уроку: Екстремуми функції

1. Серед наведених функцій укажіть ті, що:

Варіант 1 Варіант 2

зростають спадають

а)  б)

в)  г) .

2. Укажіть проміжки зростання та спадання функцій:

Варіант 1 Варіант 2

а)  б)

в)  г) .

3. Зобразіть схематично графік функції, що визначена при всіх дійсних

значеннях змінної, яка

Варіант 1 Варіант 2

зростає на , спадає на

спадає на  .

4. Відомо, що на проміжку (-5;5):

Варіант 1 Варіант 2

.

Порівняйте числа а =f (-2),  в=f (2).

1. На рисунку зображено графік функції

Варіант 1 Варіант 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знайдіть:

а) інтервали, на яких похідна даної функції додатна;

б) інтервали, де похідна від'ємна;

в) точки, в яких похідна дорівнює нулю;

г) точки екстремуму.