Самостійна робота "Повторення. Похідна функції та її застосування"

Самостійна робота з теми

 «Повторення. Похідна функції та її застосування»

Варіант 1

1. (1,5 бали) Знайдіть значення похідної функції:

          2)

3)

2. (2 бали) Тіло рухається за законом (S – у метрах, t – у секундах). Обчисліть швидкість руху тіла в момент t = 1 c.

3. (1,5 бали) Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до параболи у точці з абсцисою .

4. (1 бал) Графік функції заданий на проміжку (рис.1). Користуючись графіком, укажіть проміжки, на яких .

5. (1,5 бали) Знайдіть точки екстремуму функції

6. (1,5 бали) Доведіть, що функція на множині R є зростаючою.

7. (3 бали) На графіку функції знайдіть точки, у яких дотична паралельна прямій .

Самостійна робота з теми

 «Повторення. Похідна функції та її застосування»

Варіант 2

2. (1,5 бали) Знайдіть значення похідної функції:

          2)

3)

2. (2 бали) Тіло рухається за законом (S – у метрах, t – у секундах). Обчисліть швидкість руху тіла в момент t = 2 c.

3. (1,5 бали) Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до параболи у точці з абсцисою .

4. (1 бал) Графік функції заданий на проміжку (рис.3). Користуючись графіком, укажіть проміжки, на яких .

5. (1,5 бали) Знайдіть точки екстремуму функції

6. (1,5 бали) Доведіть, що функція на множині R є спадною.

7. (3 бали) На графіку функції знайдіть точки, у яких дотична паралельна прямій .