Самостійна робота "Тіла обертання. Циліндр. Конус. Зрізаний конус"

СР_11Г_ Тіла обертання. Циліндр. Конус. Зрізаний конус         В_І

1.   Яке геометричне тіло можна отримати внаслідок обертання плоского квадрата навколо його сторони? його діагоналі?

2.   Визначте, чи є правильними такі твердження:

а) твірна циліндра завжди більша, ніж його висота;

б) висота конуса завжди більша за радіус його основи.

3.   Якою геометричною фігурою є переріз:

а) циліндра площиною, яка паралельна його основі;

б) конуса площиною, яка проходить через його вершину?

4.   Які геометричні фігури НЕ МОЖНА отримати як перерізи циліндра?

5.   Прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 6 см, а один із гострих кутів дорівнює 30°, обертається навколо більшого катета. Знайдіть радіус основи конуса, утвореного внаслідок цього обертання.

6.   Осьовим перерізом циліндра є прямокутник зі сторонами 6 і 10. Яке з наведених чисел МОЖЕ виражати довжину радіуса основи цього циліндра?

7.   Установіть відповідність між плоскими фігурами (1–4) і тілами (А–Д), які утворені внаслідок обертання цих плоских фігур навколо прямих, що зображені пунктиром.

8.   Знайдіть градусні міри кутів трикутника, який є осьовим перерізом конуса, якщо градусна міра одного з кутів трикутника дорівнює 70°.

9.   Знайдіть площу (у см²) осьового перерізу тіла, утвореного внаслідок обертання прямокутного трикутника, катет якого дорівнює 6 см, а гіпотенуза — 10 см, навколо іншого катета.

10.             Знайдіть висоту конуса (у см), якщо радіус його основи дорівнює 15 см, а центр основи віддалений від твірної на 12 см.

СР_11Г_ Тіла обертання. Циліндр. Конус. Зрізаний конус         В_ІІ

1. Яке геометричне тіло можна отримати внаслідок обертання рівнобедреного прямокутного трикутника навколо його катета? його гіпотенузи? 2. Визначте, чи є правильними такі твердження:

а) твірна конуса завжди більша, ніж його висота;

б) висота циліндра завжди більша за радіус його основи. 3. Якою геометричною фігурою є переріз:

а) конуса площиною, яка паралельна його основі;

б) циліндра площиною, яка перпендикулярна до його основи; 4. Які геометричні фігури НЕ МОЖНА отримати як перерізи конуса?

5.                 Прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 6 см, а один із гострих кутів дорівнює 30°, обертається навколо більшого катета. Знайдіть висоту конуса, утвореного внаслідок цього обертання.

6.                 Осьовим перерізом циліндра є прямокутник зі сторонами 6 і 10. Яке з наведених чисел МОЖЕ виражати довжину висоти цього циліндра?

7.                 Установіть відповідність між плоскими фігурами (1–4) і тілами (А–Д), які утворені внаслідок обертання цих плоских фігур навколо прямих, що зображені пунктиром.

8.                 Знайдіть градусні міри кутів трикутника, який є осьовим перерізом конуса, якщо градусна міра одного з кутів трикутника дорівнює 50°.

9.                 Знайдіть площу (у см²) осьового перерізу тіла, утвореного внаслідок обертання прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 4 см і 10 см, а більша бічна сторона — 10 см, навколо меншої бічної сторони.

10.             Знайдіть довжину твірної конуса (у см), якщо радіус його основи дорівнює 5 см, а центр основи віддалений від твірної на 3 см.