Самостійна робота з геометрії 10 клас на тему "Ортогональне проектування. Площа ортоготальної проекції"

Самостійна робота з геометрії:

І варіант

1. Продовжи речення:

а)При ортогональному проектування усі проектувальні прямі …

б) Площа ортогональної проекції многокутника на площину дорівнює …

2.  Площа многокутника дорівнює 40, а кут між площиною многокутника та площиною його ортогональної проекції дорівнює 60⁰ . Знайдіть площу ортогональної проекції многокутника

3. Кут між площиною правильного трикутника зі стороною 8см та площиною проекцій дорівнює 30 . Знайдіть площу ортогональної проекції правильного трикутника.

4. У рівнобічної трапеції основи становлять 4 см і 16 см, а бічна сторона - 10 см. Площа її ортогональної проекції дорівнює 40√3 см. Знайти кут між площинами трапецій.

5. Ортогональною проекцією трикутника є трикутник зі сторонами 13см,14см,15см. Площина трикутника утворює з площиною проекції кут 60⁰. Знайти площу даного трикутника.

ІІ варіант

1. Продовжи речення:

а) Ортогональне проектування є окремим випадком …   проектування.

б) Площа фігури через її ортогональну проекцію обчислюється за формулою

2. Площа многокутника дорівнює 60, а кут між площиною многокутника та площиною його ортогональної проекції дорівнює 30⁰ . Знайдіть площу ортогональної проекції многокутника

3. Знайдіть площу многокутника, якщо площа ортогональної проекції на деяку площину дорівнює 32 , а кут між площиною многокутника і площиною проекції дорівнює 45º

4. У рівнобічної трапеції основи становлять 4 см і 16 см, а бічна сторона - 10 см. Площа її ортогональної проекції дорівнює 40√3 см. Знайти кут між площинами трапецій.

5. Ортогональною проекцією ромба зі стороною 5см і діагоналлю 8см є паралелограм. Кут між площинами ромба і паралелограма дорівнює 45⁰. Знайдіть площу паралелограма.