Урок "Паралелограм. Його ознаки та властивості"

Паралелограм. Підготувала вчитель математики. Карпенко Юлія Віталіївна

Розгляньте подані фігури, знайдіть схожі та відмінні риси

Розв’яжіть подані задачі усно, користуючись готовими малюнками. Задача 1.12 ABCDДано: AB=CD∠1=∠2 Довести:△ABC=△ADC

12 ABCDОДано: AО=ОC∠1=∠2 Довести:△AОD=△DOCЗадача 2.

Дано: AB = СD,BC= AD. Довести: BC || ADЗадача 3. ABCD

Паралелограм − це чотирикутник, протилежні сторони якого по парно паралельні. ABCDABCD — паралелограм AB || СDBC || ADОзначення

1) Якщо ABCD — чотири­кутник і АВ = CD, AB || CD, то ABCD -па­ралелограм. (Якщо в чо­тирикутнику дві сторони паралельні і рівні, то він паралелограм)Ознаки паралелограма2) Якщо ABCD — чотири­кутник і АВ = CD, ВС = AD, то ABCD — па­ралелограм. (Якщо в чо­тирикутнику протилежні сторони парами рівні, то цей чотирикутник — па­ралелограм)3) Якщо в чотирикутнику ABCD АО = ОС,ВО = OD, то ABCD — паралело­грам. (Якщо діагоналі чотири-кутника точкою перетину діляться на­впіл, то цей чотирикут­ник – паралелограм)ABCDО

Властивості паралелограма1. Якщо ABCD — парале­лограм, то AB = CD, BC = AD∠A=∠C, ∠B=∠D(у паралелограмі проти­лежні сторони рівні, протилежні кути рівні);3) Р = 2(АВ + ВС)ABCD

Властивості паралелограма. Якщо ABCD — парале­лограм і BD — діагональ, то ΔABD = ΔСDB. (Діаго­наль паралелограма ділить його на два рівних трикутники)ABCD

Властивості паралелограма. Якщо ABCD — парале­лограм, АС і BD — діаго­налі, то АО = ОС, BO = OD. (Діагональ па­ралелограма точкою пе­ретину ділиться навпіл)ABCDО

Властивості паралелограма. Якщо ABCD — парале­лограм, ВН і ВМ — ви­соти, проведені з верши­ни В, то HBM = A. (Кут між висотами пара­лелограма, проведеними з однієї вершини, до­рівнює куту при сусідній вершині паралелограма)ABCDHM

Властивості паралелограма. Якщо ABCD — паралело­грам і AF, BL, СТ — бісе­ктриси кутів А, В ІС, то:1) АВ = BF(AB = AL,CD=DT);2) ZAKB = 90°;3) AF\\CT (Бісектрисакута паралелограма від­тинає від паралелограмарівнобедрений трикут­ник; бісектриси сусідніх. ABCDTLFK

Проведіть дві паралельні прямі. Позначте на одній з них точки А і D і проведіть через ці точки дві інші паралельні прямі, які перетина­ють другу пряму в точках В і С відповідно.а) Поясніть, чому чотирикутник ABCD є паралелограмом.б) Виміряйте кут А паралелограма ABCD. Користуючись властивос­тями паралелограма, знайдіть градусні міри інших його кутів. Пе­ревірте результати вимірюванням.в) Проведіть діагональ АС і позначте її середину — точку О. За до­помогою лінійки перевірте, чи належить ця точка відрізку BD.2. Накресліть у зошиті трикутник і проведіть через кожну його вер­шину пряму, паралельну протилежній стороні. Скільки паралело­грамів утвориться на рисунку? Скільки спільних вершин мають будь-які два паралелограми, що утворилися?Виконання графічних вправ

Знайдіть периметр паралелограма ABCD, якщо сторона AD дорівнює 12 см і складає сторони АВ. Знайдіть кути паралелограма, якщо:а) один із них дорівнює 110°;б) один із них на 70° менший від іншого;в) сума двох його кутів дорівнює 90°;г) діагональ утворює з його сторонами кути 30° і 45°. Виконання графічних вправ. Точка перетину діагоналей паралелограма віддалена від двох йоговершин на 5 см і 8 см. Знайдіть довжини діагоналей паралелограма

За підручником і конспектом уроку вивчити зміст означення пара­лелограма та формулювання і доведення властивостей сторін, кутів, діагоналей паралелограма. Розв'язати задачі. Домашнє завдання