Самостійна робота з геометрії для 10 класу “Координати та вектори у просторі”

Самостійна робота з геометрії для 10 класу

“Координати та вектори у просторі” (вч. Ткач І.М, ліцей “Інтелект” ЛМР).

В-1

I Рівень.

1. Знайти відстань між точками М (0; 4; 8) і N (0; 7; 12) та координати середини відрізка MN

II Рівень.

1. Точка M (1; 1; 1) є серединою відрізка AB,  в якому A (3; 2; 0). Знайти координати точки В.

III Рівень.

1. Знайти координати вершини B в чотирикутнику ABCD та його периметр, якщо інші його вершини відомі: A (1; 1; 1), C (2; 4; 0), D (4; 1; 5).

IV Рівень.

1. Дано чотири точки A (0; 1; -1), B (1; -1; 2), C (3; 1; 0), D (2; -3; 1). Знайти косинус кута φ між векторами AB і CD.

Самостійна робота з геометрії для 10 класу

“Координати та вектори у просторі” (вч. Ткач І.М, ліцей “Інтелект” ЛМР).

В-2

I Рівень.

1.  Знайти відстань між точками C (-2; 0; 5) і D (-1; 3; 4) та координати середини відрізка DC.

II Рівень.

1. Точка A (2; -4; 1) є серединою відрізка MN і M (-8; 2; -1). Знайти координати точки N.

III Рівень.

1. Дано трикутник з вершинами: M (7; 1; -5), N (4; -3; -4), P (1; 3; -2). Знайти периметр трикутника MN та трикутника, утвореного його середніми лініями.

IV Рівень.

1. Дано три точки: A (0; 1; -1), B (1; -1; 2), C (3; 1; 0). Знайти косинус кута C трикутника ABC.