Самостійна робота з теми „Неповні квадратні рівняння”

Самостійна робота з теми

„Неповні квадратні рівняння”

Варіант № 1

 

1. Вказати коефіцієнти a, b, c у рівнянні 5x² + 8x – 7 = 0.

 а) a = 5, b = –8, c = 7;  б) a = –5, b = –8, c = –7;

 в) a = 5, b = 8, c = –7;  г) a = –5, b = –8, c = 7.

2. Розв’язати рівняння x² = 16.

 а) не має розв’язків;   б) –4; 4;

 в) –2; 2;     г) –16; 16.

3. Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням?

 а) x² – 8x = 0;    б) 5x² – 16x + 3 = 0;

 в) x – 4² = 0;    г) x² – 7x + 4 = 0.

4. Яке з рівнянь є зведеним квадратним рівнянням?

 а) 2x² – 5x = 0;    б) 10x² – 15x + 1 = 0;

 в) 6x² = 12;    г) x² – 8x + 4 = 0.

5. Розв’язати рівняння:

 а) x² – 17 = 0;    г) 5x² – 8x = 0;

 б) 3x² – 48 = 0;    д) (2x – 7)² – 7(7 – 4x) = 9;

 в) 2x² + 50 = 0;    е) (x + 2)² + (x – 2)² = 3x² – 9.

6*.При яких значеннях а рівняння аx² + а² – 36 = 0 має один корінь?

Варіант № 2

 

1. Вказати коефіцієнти a, b, c у рівнянні 6x² – 8x + 3 = 0.

 а) a = –6, b = 8, c = –3;  б) a = –6, b = –8, c = –3;

 в) a = 6, b = –8, c = 3;  г) a = 6, b = –8, c =-3.

2. Розв’язати рівняння x² = –81.

 а) 9;      б) не має розв’язків;

 в)  9;     г) 81; –81.

3. Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням?

 а) 8x² – 24 = 0;    б) x = 2;

 в) x – 3 = 0;    г) x² + 5x – 1 = 0.

4. Яке з рівнянь є зведеним квадратним рівнянням?

 а) 4x² – 8x = 0;    б) 6x² – 12 = 0;

 в) x² +7х + 6 = 0;   г) 7x² – 8x + 3 = 0.

5. Розв’язати рівняння:

 а) x² – 23 = 0;   г) 6x² + 7x = 0;

 б) 14x² = 56;   д) (3x – 5)(3x + 5) = 6x² –25 + 3х;

 в) 3x² + 48 = 0;   е) (5x + 1)² + (5x – 1)² = 2x² + 4.

6*.При яких значеннях а рівняння аx² + а² – 49 = 0 має один корінь?

Варіант № 3

 

1. Вказати коефіцієнти a, b, c у рівнянні –4x² + 2x – 7 = 0.

 а) a = 4, b = 2, c = 7;  б) a = –4, b = 2, c = –7;

 в) a = –4, b = 2, c = 7;  г) a = –4, b = –2, c = 7.

2. Розв’язати рівняння x² = 25.

 а) 5;      б) не має розв’язків;

 в) –5; 5;     г) –25; 25.

3. Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням?

 а) x² – 8х + 6 = 0;   б) 8x² – 9х + 3= 0;

 в) x + 5² = 0;    г) 8x² – 9x = 0.

4. Яке з рівнянь є зведеним квадратним рівнянням?

 а) 3x² + 4x – 1 = 0;   б) x² – 8х + 4 = 0;

 в) 4x² – 12 = 0;    г) 6x² – 8x = 0.

5. Розв’язати рівняння:

 а) x² – 19 = 0;   г) 12x² + 7x = 0;

 б) 2x² – 72 = 0;   д) (2x + 5)² – 25 = 7х;

 в) 4x² + 36 = 0;   е) (x + 3)² + (x – 3)² = 3x² – 7.

6*. При яких значеннях а рівняння 4x² – ах = 0 має один корінь?

 

Варіант № 4

 

1. Вказати коефіцієнти a, b, c у рівнянні 7x² – 6x + 3 = 0.

 а) a = 7, b = –6, c = 3;  б) a = 7, b = 6, c = 3;

 в) a = 7, b = 6, c = –3;  г) a = –7, b = 6, c = 3.

2. Розв’язати рівняння x² = –100.

 а) 10; –10;    б) –100; 100;

 в) 10;     г) не має розв’язків.

3. Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням?

 а) x + 9² = 0;    б) x² – 8х + 9= 0;

 в) 4х+3 = 0;    г) 4x² – 15х = 0.

4. Яке з рівнянь є зведеним квадратним рівнянням?

 а) x² + 5x + 4 = 0;   б) 3x² + 5х – 4 = 0;

 в) 7x² – 6х = 0;    г) 9x² – 25 = 0.

5. Розв’язати рівняння:

 а) x² – 41 = 0;   г) 24x – 7x² = 0;

 б) 3x² + 75 = 0;   д) (3x + 2)² + (3x – 2)²  = 7х² + 63;

 в) 24x² – 96 = 0;  е) (5x – 2)·(5x + 2) = 21.

6*. При яких значеннях а рівняння 5x² + ах = 0 має два корені?

 

Варіант № 5

 

1. Вказати коефіцієнти a, b, c у рівнянні 4x² – 7x + 9 = 0.

 а) a = 4, b = 7, c = –9;  б) a = 4, b = –7, c = 9;

 в) a = 4, b = –7, c = –9;  г) a = –4, b = –7, c = –9.

2. Розв’язати рівняння x² = 49.

 а) –49; 49;    б) 7;

 в) не має розв’язків;  г) –7; 7.

3. Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням?

 а) 4x² – 9х + 1 = 0;   б) x² – 9х + 1= 0;

 в) x² – 4 = 0;    г) х – 4² = 0.

4. Яке з рівнянь є зведеним квадратним рівнянням?

 а) 3x² – 7x = 0;    б) 3x² – 10х + 9 = 0;

 в) 9x² – 16 = 0;    г) x² + 10х – 9 = 0.

5. Розв’язати рівняння:

 а) x² – 7 = 0;   г) 12x – 25x² = 0;

 б) 2x² – 98 = 0;   д) (2x – 5)² + (2x + 5)² = 82;

 в) 25x² + 16 = 0;  е) (9x – 4)·(9x + 4) = 10х – 16.

6*.При яких значеннях а рівняння аx² – 9х = 0 має два корені?

 

Варіант № 6

 

1. Вказати коефіцієнти a, b, c у рівнянні –7x² + 5x – 9 = 0.

 а) a = –7, b = –5, c = –9; б) a = 7, b = 5, c = 9;

 в) a = –7, b = 5, c = –9;  г) a = –7, b = –5, c = 9.

2. Розв’язати рівняння x² = –9.

 а) –9;     б) 3;

 в) –3; 3;     г) не має розв’язків.

3. Яке з рівнянь є неповним квадратним рівнянням?

 а) 7x² – 8х + 3 = 0;   б) x² – 9 = 0;

 в) x² – 9х + 8 = 0;   г) х + 6² = 0.

4. Яке з рівнянь є зведеним квадратним рівнянням?

 а) x² – 7x + 6 = 0;   б) 9x² – 7х = 0;

 в) 5x² – 7х +6 = 0;   г) 4x² – 25 = 0.

5. Розв’язати рівняння:

 а) x² – 21 = 0;   г) 7x – 16x² = 0;

 б) 2x² – 8 = 0;   д) (2x + 3)² + (2x – 3)² = 26;

 в) 7x² + 21 = 0;   е) (x – 5)·(x + 5) = 6х – 25.

6*.При яких значеннях а рівняння аx² – а² +25 = 0 має один корінь?