Сценарій. Презентація. "Координатна площина"

Хід проведення

1.Організаційний момент

Сьогодні ми познайомимося з поняттям координатної площини, навчимося знаходити та будувати точки на координатній площині, а також дізнаємося про вчених які досліджували.

2.Підведення під поняття координатної площини та пояснення основного матеріалу

- системи координат оточують нас всюди

• За допомогою координатної сітки пілоти, моряки визначають місцезнаходження  об’єктів ;
• використовуються на туристичних схемах для пошуку визначних місць або потрібної вулиці;
• при астрономічних спостереженнях координатна сітка використовується для складання зоряних і географічних карт

- гра «Морський бій», «Шахи»

Ті, хто в дитинстві грав в морський бій, пам'ятають, що кожна клітинка на гральному полі визначалась двома координатами - буквою і цифрою. Те ж можна сказати і про гру в шахи.

- місця в кінотеатрі

Положення точки на координатній прямій визначається числом — координатою цієї точки. Положення точки на площині можна задати двома числами. Розглянемо приклад. Місця для глядачів у залі кінотеатру можна задавати парою чисел: перше число вказує на номер ряду, а друге — на номер крісла у цьому ряді. До того ж, місця (3; 7) і (7; 3) — різні: перше є кріслом у третьому ряді за номером 7, а друге — кріслом у сьомому ряді за номером 3.

Проведемо дві перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в початку їх відліку — точці О й мають рівні одиничні відрізки. Ці прямі називають осями координат, точку О — початком координат. Горизонтальну координатну пряму називають віссю абсцис і позначають буквою Х (вісь ОХ), вертикальну координатну пряму називають віссю ординат і позначають буквою У (ОУ). Вісь абсцис і вісь ординат утворюють прямокутну систему координат. Площину, на якій задана прямокутна система координат, називають координатною площиною.

 

3.Історія розвитку координатної площини

• Більш ніж за 100 років до н.е грецький вчений Гіппарх запропонував опоясати на карті земну кулю паралелями и меридіанами та ввести зараз добре відомі географічні координати: широту та довготу і позначити їх числами.
• У II столітті н.е. відомий древньогрецький астроном Клавдій Птоломей вже користувався довготою і широтою в якості географічних координат.
• В ХIV столітті французький вчений Оресле по аналогії з географічними координатами створив координатну площину. Він розмістив на площині прямокутну сітку і назвав широтою і довготою те, що зараз ми називаємо абсцисою і ординатою. Терміни абсциса і ордината були введені в використання Лейбніцем в XVII столітті. Та основна роль в створенні методу координат належить французькому вченому Рене Декарту.
• Рене Декарт (1596-1650) французький філософ і математик, ввів поняття  координатної площини, тому її часто називають декартовою системою координат.
• Терміни «абсциса» , «ордината»  «координати» першим почав використовувати в кінці 17 століття Готфрід  Вільгельм Лейбніц.

4.Пояснення теоретичного матеріалу

А тепер перейдемо до безпосередньої побудови точок на координатній площині.

Як  побудувати точку М(3;-2).

• На осі абсцис знайти точку, координата якої 3.
• Через неї провести пряму,  перпендикулярну осі абсцис.
• На осі ординат знайти точку, координата якої  -2.
• Через неї провести пряму,  перпендикулярну осі ординат.
• Точка перетину проведених прямих і є шукана точка М з координатами   (3 ;-2 ). 

Число 3 називають абсцисою точки М, число  -2 – ординатою точки М.

Абсциса завжди ставиться на перше місце, а ордината – на друге.

Запитання: Які координати має точка N?

 

5.Закріплення матеріалу та його практичне застосування

- знайдіть координати точок, зображених на малюнку

- накресліть в зошиті координатну площині і побудуйте задані точки

- накресліть на координатній площині замкнену ламану, послідовними вершинами якої є точки із заданими координатами (побудова зображення дельфіна)

- ВІКТОРИНА

Виберіть правильну відповідь:

1. Під яким кутом перетинаються координатні прямі х і у?

Під гострим

Під прямим

2. Як називають пряму х?

Вісь ординат

Вісь абсцис. 

3. Як називають пряму у?

 Вісь абсцис. 

 Вісь ординат

4.Як називають перше число у записі координати  точки?

 Ордината точки

 Абсциса точки. 

 5 Як називають друге  число у записі координати  точки?

 Абсциса точки. 
Ордината точки.

 Дайте відповідь на запитання

1. Як називають пару чисел, що визначають положення точки на площині? 

(Координати точки)

2.Як задати положення точки на координатній площині ?

(Задати координати)

 

- ТЕСТ

1.Під яким кутом перетинаються координатні прямі,  що утворюють систему координат на площині?

А) гострим;              Б) прямим;             В)тупим ;            Г)розгорнутим.

2.Як називається горизонтальна пряма?

А) вісь аплікат ;                Б) вісь ординат;                     В) вісь абсцис .

3.Як називається вертикальна пряма?

А) вісь аплікат;                 Б) вісь ординат;                     В) вісь абсцис.

4.Як називають точку перетину цих прямих?

А) точка відліку;                     Б) середина ;              В) початок координат;

Г) точка перетину.

5.Як називають пару чисел, що визначають  розміщення точки на площині?

А) координати точки;      Б) числа на площині;        В) числа для точки;

Г) показники точки.

6.Що показують стрілки на координатних прямих?

А) що прямі можна продовжити;    Б) додатний напрямок ;

В) від’ємний напрямок ;       Г) нічого не показують.

7.В якій координатній чверті може знаходитися точка, що має координати з різними знаками?

А) в 1 або в 2;      Б) тільки в 2;       В) в 2 або в 3;       Г) в 2 або в 4.

8.Як правильно записуються координати?

А) (х;у);                Б) (у;х);                     В) х;у;             Г) в будь-якому порядку.

Відповіді:

1.Б      2.В        3.Б       4.В       5.А       6.Б        7.Г       8.А

 

6 Підведення підсумків

Запитання до класу

1.   З чого складається система координат?

2.   Яка площина називається координатною?

3.   Скільки чисел задають положення точки на координатній площині?

4.   Як відшукати координати точки, розташованої на координатній площині?

5.   Як записують координати точки?

 

Отже, ми розглянули з вами одне з найбільш цікавих і базових для математики понять, з яким доводиться стикатися кожному школяреві. Ми з вами з`ясували, що координатна площину - це площина, утворена перетином двох осей. З її допомогою можна задавати координати точок, наносити на неї фігури. Площина розділена на чверті, кожна з яких має свої особливості.

Основний навик, який слід виробити при роботі з координатною площиною, - вміння правильно наносити на неї задані точки. Для цього слід знати правильне розташування осей, особливості чвертей, а також правила, за якими задаються координати точок.

Сподіваємося, що викладена нами інформація була доступна і зрозуміла, а також була корисна для вас і допомогла краще розібратися в даній темі.