Шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів при вивченні математики

Доповідь:

Шляхи і методи активізації

пізнавальної діяльності учнів

при вивченні математики

Вчитель:      Морозюк Лариса Петрівна

 Проблема над якою я працюю, - шляхи і методи активізації пізнавальної діяльності учнів при вивченні математики. Збільшення розумового навантаження на уроках математики вимагає пошуку ефективних методів навчання  і таких методичних прийомів, які б активізували школярів, стимулювали їх до самостійного оволодіння знаннями. Я прагну зробити все, аби запалити у дітей вогник цікавості, пробудити інтерес до математики. Моє педагогічне кредо :

 Складне зробити простим,

 Просте зробити звичним,

 Звичне зробити приємним.

 Завдання, яке я перед собою ставлю – це розвивати розумову активність учня, пропонуючи завдання, які відповідають його індивідуальним нахилам та посильні саме йому. Усереднення та зрівнялівка згубні : це знеособлює сильних учнів та уповільнює їх розвиток.

 Математичні здібності проявляються у тому, як швидко, глибоко та міцно учні засвоюють математичний матеріал. Ці характеристики найлегше виявити під час розв’язування задач.

Про швидкість можна робити висновки за кількістю завдань, розв’язаних учнем за вивчений період часу, а також порівнюючи час, потрібний різним учням для розв’язування однієї і тієї самої задачі.

 Міцність засвоєння навчального матеріалу виявляється за результатами контрольних робіт, які дають змогу виявити ту частину раніше розглянутих задач, яку учень може розв’язати сьогодні.

 Глибина засвоєння перевіряється тим, чи вміє учень застосовувати пояснений раніше вчителем матеріал до розв’язування конкретних завдань.

 Я не вважаю, що кожна з названих характеристик ( швидкість, глибина, міцність ) є обов’язковим показником розвитку математичних здібностей. Проте, якщо хоча б одна з них проявляється достатньою мірою, думаю, що учень має математичні здібності.

 Здібності проявляються та можуть розвиватися лише в процесі діяльності.  

   Загальний смисл вимоги активної навчально-пізнавальної діяльності учнів полягає в тому, що ця вимога має два аспекти: внутрішній ( психолого-педагогічний) і зовнішній (організаційний).

 Внутрішній аспект активно навчальної діяльності школярів полягає в тому,  що вона визначається такими компонентами, як інтерес до навчання, ініціативність у навчальній роботі, пізнавальна самостійність, напруження фізичних і розумових сил для розв’язання поставленої пізнавальної задачі. Розвиток цих компонентів і складає необхідну умову організації активної навчально-пізнавальної  діяльності учнів.

   Зовнішній аспект активної навчальної діяльності школярів полягає в тому, що до цієї діяльності необхідно залучити всіх учнів даного класу і кожного з них.

   Ця вимога може бути здійснена тільки з допомогою вмілого поєднання фронтальної, групової, індивідуальної роботи учнів,  а також за допомогою сучасних засобів індивідуального навчання, такими засобами є дидактичні матеріали з друкованою основою, карточки-інструкції, карточки-зразки, засоби програмованого контролю і т.д.

   Завдання вчителя полягає в тому, щоб поряд з вивченням понятійного апарату даної теорії постійно демонструвались прийоми і способи пізнавальної діяльності.

   За своєю формою прийоми і засоби діяльності описуються:

а) алгоритмічними приписами, алгоритмічними схемами, блок-схемами;

б) правилами і законами логіки.

   В процесі своєї діяльності учень користується готовими алгоритмічними приписами, правилами і законами або самостійно їх  складає. У першому випадку ним здійснюється репродуктивна, а у другому - продуктивна діяльність.

   На уроках математики розв’язуються три основні завдання : засвоєння нових знань, закріплення нового матеріалу і формування в учнів навичок використання здобутих знань.

Готуючись до уроку, продумую всі його складові, намагаюсь побудувати його цілісним, завершеним і водночас органічною складовою вивчення теми. Д. Пойа вважав : « Математика цікава тоді, коли живить нашу винахідливість і здатність міркувати. » 

 Я намагаюсь зацікавити учнів навчальним матеріалом і процесом оволодіння ним та раціонально організувати  навчальну діяльность учнів. Реалізую ці ідеї такими методами: словесним, наочним, практичним, проблемним, дослідницьким.

 Насамперед звертаю увагу на розвиток пізнавального інтересу учнів. Ця особиста риса школяра проявляється у вигляді допитливості, активності, цілеспрямованості.

 Для правильної організації роботи по формуванню в учнів пізнавального інтересу за допомогою прогностичних методів виявляю “за” і “проти”, які впливають на цей процес. Маючи такі дані, будую свою роботу так, щоб знімаючи негативні фактори, цілеспрямовано формувати у школярів пізнавальний інтерес. При цьому намагаюся оптимально поєднувати методи як суб’єктивного характеру, так і об’єктивного. Суб’єктивний шлях організації навчальної діяльності - це методи переконання, пояснення, інформування. Об’єктивний - створення умов, у яких в учня виникли б мотиви до навчальної діяльності, щоб він почав діяти. І тоді, якщо сама ця діяльність викличе в нього інтерес, задоволення, радість, азарт, то можна сподіватися, що в дитини поступово виникне потреба в такій діяльності, а , значить сформується стійкий пізнавальний інтерес до неї.

 Наприклад, щоб викликати в учнів інтерес до вивчення формул скороченого множення та до їх застосування, організовую змагання “Учитель-клас” на обчислення значень числових виразів  виду 199∙201,  25²+2∙25∙5+5², (17+3)(17²-17∙3+3²). Я виконую обчислення швидко і усно, діти - довго і письмово. Їх зацікавлює ця різниця. У них виникає бажання і самим навчитися так обчилювати, як я.

 Активізацію пізнавальної діяльності учнів не уявляю без активізації їх уваги. Недостатня увага заважає учням приймати повноцінну участь у колективній роботі на уроці, приводить до нерозуміння навчального матеріалу, поганого запам’ятовування, помилок при виконанні завдань.

 Колективну та індивідуальну увагу учнів активізую такими прийомами, як метод евристичної бесіди, різного роду дидактичної опори (наочно-образні, або логічні схеми, плани-конспекти, блок - схеми тощо), самостійні завдання, які передбачають активізацію уваги учнів (наприклад, самостійно закінчити деяке тотожне перетворення, розв’язати рівняння, відтворити тільки що викладене доведення математичного твердження (або його фрагмент), виконати завдання, аналогічне розглянутому вчителем, тощо), порівняння результату своїх дій із зразком (контроль), прийом самоконтролю на різних ентапах уроку з використанням відкидної дошки.

 Також для підвищення пізнавальної активності використовую самоперевірку і взаємоперевірку школярами письмових домашних робіт та самостійних робіт            ( використовую зошит експрес-контроль.) Такі прийоми дуже  подобаються учням. Вони виховують такі риси особистості як чесність, правдивість, колективізм, виховання самоконтролю, адже побачити недоліки у роботі товариша легше ніж у власній.                      

Для активізації уваги використовую дидактичний матеріал у вигляді карток, на яких містяться індивідуальні завдання для учнів. Дидактична мета цих завдань може бути різна.   Для учнів з недостатньо сформованими уміннями керувати увагою (ця риса характерна для тих, хто має незадовільну математичну підготовку) готую картки, до яких додається картка-підказка. Це - план виконання або зразок розв’язання аналогічного завдання, або алгоритм розв’язування такого виду завдань. Може бути також поєднання алгоритму із зразком. Наприклад, алгоритм і зразок розв’язання деякого рівняння, виконання певної дії над десятковими чи звичайними дробами тощо.

 Періодично проводжу математичні диктанти. Вони привчають дітей уважно стежити за мовою вчителя, відразу включатися у виконання завдання, сприяють виробленню певного ритму роботи. Математичні диктанти можуть застосовуватися у всіх класах для різних дидактичних цілей, проте є завжди засобом активізації уваги учнів.

 Ще один прийом активізації уваги учнів. Під час розв’язування задачі нового виду, особливо з геометрії, часто після  аналізу її умови та усного розбору пред’являю заготовлений на зворотньому боці дошки запис умови задачі та розв’язування  з пропусками. Завдання учням - заповними пропуски. В цей час я маю можливість перевірити, як учні підготовлені до сприйняття нового матеріалу, на якому етапі в них, виникають труднощі. Такий прийом активізує навчальну діяльність усіх учнів, формує навички самоконтролю, а також сприяє розвитку алгоритмічного мислення.

 Інколи проблему активізації уваги розв’жязую за допомогою використання на різних етапах уроку з різною дидактичною метою зошитів з друкованою основою, а також усних вправ. Розв’язування  усних вправ спонукає учнів до теоретичних обґрунтувань, сприяє усвідомленому застосуванню вивченого матеріалу, формує математичну мову.

 Велику увагу приділяю виробленню навичок  усної лічби. Уміння добре усно рахувати  - одна з умов успішного навчання математики. Правильно організовані усні вправи – найважливіший засіб активізації розумової діяльності учнів. Усні завдання мобілізують діяльність учнів, захоплюють своєю простотою навіть слабших школярів. Вони сприяють розвитку уваги, пам’яті, швидкості реакцій, зосередженості дітей

 На уроках використовую колективну, групову, індивідуальну форми роботи. Під час вивчення нового матеріалу колективну форму роботи організовую так, щоб вивчення нового відбувалось  в процесі активного обговорення тих чи інших питань, розв’язання яких здійснюється спільними зусиллями учнів під моїм керівництвом. Для цього створюю проблемну ситуацію, підвожу учнів до самостійних узагальнень, висновків. Атмосфера колективного пошуку й обдумування розв’язання спільного для всіх навчального завдання, в силу своєрідної психологічної детонації, зацікавлює більшість учнів, зменшує кількість байдужих. Застосовую загально групове обговорення за технологіями « Мікрофон », « Мозковий штурм»   

Створення проблемної ситуації  сприяє інтелектуальному розвитку учнів і водночас формує їх світогляд, моральні, емоційні та інші риси особистості.

 Результати психологічних досліджень свідчать, що продуктивне мислення невіддільне від розв’язання тієї чи іншої проблеми. Воно не тільки починається з проблеми чи запитання, здивування чи нерозуміння, із суперечності, а й далі відбувається в процесі виникнення та розв’язування ряду послідовних пізнавальних завдань, проблеми в цілому.

 Проблема - це завжди знання про незнання, тобто усвідомлення недостатності знань для задоволення недостатності знань для задоволенння певної пізнавальної проблеми.

 Усвідомлення проблеми відбувається в проблемній ситуації і залежить від рівня знань, спрямованості пізнавальних інтересів учня.

 Те, що є проблемним для одного, може не бути проблемним для іншого. Кожна людина бачить тим більше нерозв’язаних проблем, чим ширше коло її знань. Уміння побачити проблему - функція знання.

Часто сильніші учні знаходять розв’язання навчальної проблеми, але обхідним, менш раціональним шляхом. Тоді я вважаю своїм завданням допомогти їм вийти на прямий шлях. Такі ситуації виникали, наприклад, при вивченні тем :”Квадратний корінь з добутку і дробу”, “Розв’язання квадратних рівнянь”, “додавання і віднімання десяткових дробів” тощо.

 Я завжди вважала і вважаю, що в діяльності учнів важливішим є не результат, до якого вони приходять, а ті шляхи, способи мислення, за допомогою яких вони одержують цей результат. Вчу дітей, як мислити, щоб прийти до цього результату. вважаю, це найголовнішим, бо саме воно розвиває дитину.

 Творча самостійність учнів можлива тоді, коли вони володіють способами і прийомами розв’язування певних задач, або загальними способами підходу до розв’язання буд-яких проблем.

 На уроках формування знань та вмінь учнів застосовую групову форму роботи. Учні працюють в групах ( по 4-6 чоловік ) різних видів. Кожна група за певний час повинна розв’язати задачу. Після того як час закінчився, один представник групи виходить до дошки для захисту розв’язання. Отримана ним оцінка, у виставленні й мотивації  якої бере участь увесь клас, ставиться всім членам групи. Оскільки члени групи не знають наперед, хто з них відповідатиме, то вони зацікавлені, щоб кожен був добре підготовлений, і це стимулює їхню ефективну роботу.   

  Готуючись  до уроку, обов’язково знаходжу історичні факти та відомості, що доповнюють зміст підручника, розкриваю походження певних математичних понять і термінів, їх зв'язок з іменами вчених – математиків.

 Обізнаність з історичними фактами розширює кругозір учнів,  підвищує їхню загальну культуру, дає можливість краще зрозуміти роль математики в сучасному суспільстві, поглиблює розуміння матеріалу, що вивчається. Підбираю для учнів творчі завдання, які є засобом активізації їх пізнавальної діяльності. Заохочую учнів  до самостійної роботи з додатковою літературою, пошуку цікавих фактів з історії математики, до створення презентацій з використанням ІКТ, написання рефератів про історію теми, що вивчається. Знайдена інформація може подаватися у вигляді  відповідних повідомлень учнів чи у вигляді математичних змагань, конкурсів. Учні на таких уроках особливо активні, бо вони їх співавтори, творці.  

 На уроках поєдную математику з іншими науками. Такі уроки сприяють встановленню логічних зв’язків між предметами, забезпечують мотиваційну сторону навчальної діяльності, попереджують формалізм у знаннях. Наприклад в 5 класі вивчаються теми « Формули », « Одиниці маси» які застосовуються на уроках трудового навчання під час побудови креслень одягу та роботи з харчовими продуктами, а також в подальшому на уроках фізики і хімії. У 6 класі теми « Масштаб », « Пропорції » тісно пов’язана з уроками географії, фізики  і хімії ; тема « Одиниці вимірювання швидкості » з уроками фізики. Таке поєднання має яскраво виражену прикладну спрямованість математики  і тому викликає незаперечний пізнавальний інтерес учнів.

 Намагаюсь застосовувати компетентнісні задачі, практичного спрямування. Для цього умови таких задач наближаю до практичних потреб. Наприклад такі задачі.

               Задача № 1

Для огорожі прямокутної ділянки площею 6 а. виділено сітку довжиною 100 м. Знайти розміри огорожі.

 Задача № 2

Як, маючі лише мотузку, перевірити, чи має дощечка прямокутну форму?

 Задача № 3

Витрати на паливо, що необхідні для руху лайнера, пропорційні до куба його швидкості, та становлять 20 у.о. за 1 годину при швидкості 10 вузлів ( 1 вузол = 1852 м/год ). Знайти найекономічнішу швидкість лайнера за тихої погоди.

 Щоб процес вивчення математик приносив дитині більше позитивних емоцій, сприяв формуванню в неї інтересу до предмета поряд з традиційними уроками проводжу нетрадиційні. А саме : урок - подорож, урок - лабіринт, урок – конкурс, урок – КВК, урок – лекція, урок – залік.

 Важливу роль мають дидактичні ігри. Гра – це творчість, гра – це праця. У процесі в дитини виробляється звичка зосереджуватись, мислити самостійно, розвивається увага, уміння, прагнення до знань. Навіть пасивні діти включаються в ігру з бажанням, докладаючи всіх зусиль, щоб не підвести товаришів по грі. Момент гри на уроці робить процес навчання цікавим, забезпечує бадьорий робочій настрій, полегшує подолання труднощів у засвоєні навчального матеріалу. Наприклад при вивчені теми « Координатна площина » у 6 класі проводжу самостійну індивідуальну роботу виконати малюнок за набором точок, в результаті одержується малюнок          ( літак, ракета, гриб, лебідь тощо ).  

     Виховуючи довільну увагу  застосовую проекційну апаратуру,  мультимедійний проектор, комп’ютер  які дають змогу розвантажити вчителя на уроці від другорядних дій, раціональніше спрямувати  зусилля на керування навчальною діяльністю учня, зробити процес сприймання  ним, а отже, і засвоєння навчального матеріалу більш ефективним.             

  До позакласної роботи як засобу активізації пізнавальної діяльності учнів я підхожу диференційовано, враховуючи рівень математичного розвитку, вікові та психологічні особливості учнів. Наприклад, у цьому навчальному році з учнями шостих класів  проводжу факультативні заняття « Математична логіка ». Діти з задоволенням і захопленням сприймають нові, складніші способи мислення і прийоми практичних дій.

 Важливу роль в активізації пізнавальної діяльності учнів відіграють « Тижні математики ». Вміло організовано, цікаво і змістовно, вони сприяють вихованню учнів, розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують шляхи їх використання на практиці, допомагають увійти в світ технічної, наукової, комп’ютерної ідеї. Я підготувала декілька математичних конкурсів і свят :                  « Щасливий випадок » ( 7 клас ), « О щасливчик » ( 9 клас ), « Математичний КВК »   ( 5 клас )  « Найрозумніший »( 6 клас ) « Математика – цариця наук »( 10-11 клас ) Як результат, учні є активними учасниками Міжнародного конкурсу « Кенгуру ».

 Усі ці прийоми сприяють тому, що багато учнів, яких я навчала, успішно складали екзамен з математики до вищих навчальних закладів, ЗНО і зараз є студентами.

   Постійна клопітка праця, невдоволення результатами, ось та сила, яка відточує майстерність учителя. А.С. Макаренко писав : « Майстерність – це те чого можна домогтися . І як може бути відомим майстер – токар, чудовий майстер – лікар, так повинен бути чудовим майстром педагог…»