Міністерство освіти і науки України

Таращанський технічний та економіко-правовий фаховий коледж

 

Силабус навчальної дисципліни

«Вища математика»

 

Спеціальність	071 «Облік та оподаткування»
Галузь знань	07 «Управління та адміністрування»
Освітня програма	ОПП «Облік та оподаткування»
Освітньо-професійний ступінь	Фаховий молодший бакалавр
Статус дисципліни	Нормативна
Мова викладання	Українська
Курс/семестр	3 курс,1 семестр
Кількість кредитів ЄКТС	3
Розподіл за видами занять та годинами навчання	3 курс
	Лекції–24 години
	Практичні–32 години
	Самостійна робота– 34 години
Форма підсумкового контролю	3 курс – залік
Місце реалізації навчальної дисципліни	м. Тараща, Київська обл., вул. Богдана Хмельницького,3 аудиторія № 18
Викладач	Фещенко Наталія Петрівна – викладач вищої категорії, викладач-методист
Контактна інформація викладача	feshchenko@tarkoledj.ukr.education
Дні занять	Згідно діючого розкладу занять
Консультації	Відповідно до графіку

 

Мета навчальної дисципліни

Формування цілісної системи теоретичних знань математичного апарату, що допомагає моделювати, аналізувати і вирішувати економічні завдання, допомога в засвоєнні математичних методів, що дають можливість вивчати і прогнозувати процеси і явища зі сфери майбутньої діяльності студентів; розвиток логічного і алгоритмічного мислення, сприяння формуваннювмінь і навиків самостійного аналізу дослідження економічних проблем, розвиткупрагнення до наукового пошуку шляхів вдосконалення своєї роботи.

Завдання дисципліни:

      розвиток вмінь до абстрагування і математичного моделювання;

      формування навичок з математичного дослідження процесів економіки і управління;

      оволодіння математичними методами обробки та аналізу результатів, отриманих під час дослідження розроблених математичних моделей економічних задач;

      набуття вміння самостійно знаходити, вивчати і застосовувати наукову літературу та інші інформаційні джерела і ресурси з вищої математики;

      розвиток інтелекту і здібностей до логічного та алгоритмічного мислення.

Як результат вивчення дисципліни студент повинен знати:

•      визначники другого, третього, п-го порядку та їх властивості;
•      правило Крамера;
•      матриці та їх властивості;
•      означення оберненої матриці, правило її знаходження, границі послідовності, границі функції в точці, неперервної функції, похідної, диференціала функції, функції багатьох змінних, частинних похідних, первісної, невизначеного і визначеного інтеграла;
•      матричний метод;
•      різновиди рівняння прямої на площині;
•      умови паралельності, перпендикулярності прямих;
•      кут між прямими;
•      рівняння кривих другого порядку: кола, еліпса, гіперболи, параболи;
•      властивості кривих другого порядку, їх графіки;
•      основні теореми про границі;
•      геометричний та фізичний зміст похідної, диференціала;
•      основні теореми диференціального числення;
•      таблицю похідних основних елементарних функцій;
•      теореми про необхідні і достатні умови існування екстремуму функції;
•      теорему про необхідну умову існування точок екстремуму функції двох змінних;
•      основні методи інтегрування;
•      формулу Ньютона-Лейбніца;
•      означення диференціального рівняння першого порядку, рівняння з відокремленими та відокремлюваними змінними, розв’язку диференціального рівняння;

уміти:

•      обчислювати визначники другого, третього, п-го  порядку, границі функцій;
•      розв’язувати систему лінійних рівнянь за правилом Крамера, систему лінійних рівнянь матричним способом, диференціальні рівняння першого порядку;
•      виконувати дії над  матрицями;
•      знаходити обернену матрицю, похідні, диференціали, кут між прямими, невизначений інтеграл, найбільше та найменше значення функції на відрізку;
•      досліджувати взаємне розміщення прямих, властивості і будувати лінії другого порядку, функції на неперервність;
•      будувати та перетворювати графіки функцій;
•      застосовувати похідні до дослідження і побудови графіків функцій;
•      досліджувати функції двох змінних на екстремум;
•      обчислювати визначений інтеграл, площу фігур та об’єми тіл за допомогою визначеного інтеграла;
•      формулювати економічну задачу в математичних термінах і знаходити шляхи розв’язку цієї задачі;
•      аналізувати одержані результати і на їх основі створювати практичні рекомендації.

володіти компетентностями:

•            практична компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі:

-          використовувати на практиці алгоритм розв’язання типових задач;

-          уміти систематизувати типові задачі, знаходити критерії зведення задач до типових; уміти розпізнавати  типову задачу або зводити її до типової;

-          уміти використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язувань типових задач (підручник, довідник, Інтернет-ресурси).

               логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень:

-          володіти і використовувати на практиці понятійний апарат дедуктивних теорій (поняття, визначення понять; висловлювання, аксіоми, теореми і їх доведення, контр приклади до теорем тощо);

-          відтворювати дедуктивні доведення теореми та доведення правильності процедур розв’язань типових задач;

-          проводити дедуктивні обґрунтування правильності розв’язання задач та шукати логічні помилки у невірних дедуктивних міркуваннях;

використовувати математичну та логічну символіку на практиці

 

 Передреквізити навчальної дисципліни

Базові знання фундаментальних розділів математики, в обсязі, необхідному для володіння математичним апаратом в електроенергетичній галузі, здатність використовувати математичні методи в обраній професії.

 

Постреквізити навчальної дисципліни

Знання, отримані студентами під час вивчення навчальної дисципліни “Вища математика”, сприяють кращому засвоєнню професійних дисциплін освітньо-професійної програми спеціальності, зокрема: «Фінансовий облік», «Контроль і ревізія», «Інформаційні системи і технології в обліку», «Податкова система», «Економічний аналіз», «Фінанси підприємства», «Гроші і кредит», «Облік і звітність у бюджетних установах», “Теорія імовірностей і математична статистика”, “Математичне програмування”, “Економетрія”, “Мікроекономіка”, “Макроекономіка”, “Статистика”, “Фінанси” та інші економіко-математичні дисципліни.

 

Зміст навчальної дисципліни

Змістовий модуль №1. Елементи лінійної алгебри.

1.1. Елементи теорії матриці та визначники.

1.2. Загальна теорія систем лінійних рівнянь.

Змістовий модуль №2. Елементи аналітичної геометрії.

2.1. Лінії на площині.

2.2. Криві другого порядку.

Змістовий модуль №3. Вступ до математичного аналізу

3.1. Границя функції.

3.2. Неперервність функції.

Змістовий модуль №4. Диференціальне числення функцій однієї змінної

4.1. Похідна функції. Диференціал функції.

Основні теореми диференціального числення.

4.2. Застосування похідної.

Змістовий модуль №5. Диференціальне числення функцій багатьох змінних

5.1. Диференційованість функції багатьох змінних.

5.2. Дослідження функції багатьох змінних на екстремум, умовний екстремум.

Змістовий модуль №6. Інтегральне числення функцій однієї змінної

6.1. Невизначений інтеграл.

6.2. Визначений інтеграл.

Змістовий модуль №7. Диференціальні рівняння першого порядку

7.1. Диференціальні рівняння першого порядку

 

Рекомендовані джерела інформації

Базова

1.  Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економістів : навч. посіб. – 5-те вид. – Київ : Центр учбової літератури, 2010.
2. Казановський В.І., Африканова А.Г. Вища математика : навч. посіб. – Київ : Аграрна освіта, 2014. – 367 с.

3. Гурман В.Є. Теорія ймовірності та математична статистика. – Москва : Вища школа, 2003. – 479 с.

4. Дубовик В.П. Вища математика : збірник задач / В.П. Дубовик, І.І. Юрик. – Київ : А.С.К., 2004. – 480 с.

5. Дюженкова Л.І. Вища математика : приклади і задачі / Л.І. Дюженкова, О.Ю. Дюженкова., Г.О. Михалін. – Київ : Академія, 2003. – 624 с.

6. Дрозденко В.О. Вища математика. Необхідний теоретичний мінімум : навч. посіб. / В. Дрозденко, О. Дрозденко. – Біла Церква : Вид. Пшонківський О.В., 2017. – 266 с.

7. Дрозденко О.Л. Короткий курс вищої математики для студентів про­фесійних коледжів : навч. посіб. – Біла Церква: Видавець О. Пшонківський, 2008. – 384 с.

8. Кривуца В.Г. Вища математика : практикум / В.Г.Кривуца, В.В. Бар­ковський., Н.В. Барковська. – Київ : ЦУЛ, 2003. – 536 с.

Допоміжна

1. Соколенко О.І. Вища математика : підручник. – Київ : Видавничий центр “Академія”, 2002. – 432 с.

2. Катренко А.В. Дослідження операцій. – Львів : Видавничий центр “Магнолія Плюс”, 2005. – 549 с.

3. Литвин І.І. Вища математика : навч. посіб.  – Львів, 2002. – 272 с.

4. Абрамчук І.В. Вст0уп до математичного аналізу. Диференціальне числення функцій однієї змінної : навч. посіб. – Вінниця : ВНТУ, 2010. – 152 с.

Електронні ресурси

1. Навчальний портал: сайт URL: http://www.znannya.org.ua
2. Електронний архив: сайт URL: http://www.essuir.sumdu.edu.ua
3. Онлайн-курси для студентів: сайт URL: http://www.matem.com.ua
4. Математичний портал: сайт URL: http://www.allmath.ru
5. Математичний портал: сайт URL: http://www.mathprofi.ru
6. Навчальна література з математичних дисциплін: сайт URL: http://primat.at.ua

Сторінка курсу на платформі Google Workspace for Education

https://classroom.google.com/c/NTQ0OTY2MDc5NTYz

 

Сайт викладача

http://matematika-tatk.at.ua

Система оцінювання результатів навчання

Система оцінювання сформованих компетентностей у здобувачів освіти враховує види занять, які згідно з програмою навчальної дисципліни передбачають лекційні, практичні заняття, а також виконання самостійної роботи. Оцінювання сформованих компетентностей у здобувачів освіти здійснюється за 5-бальною системою оцінюванння. Контрольні заходи включають поточний контроль, що здійснюється протягом семестру під час проведення лекційних, практичних занять та підсумковий контроль у формі екзамену.

 

Поточний контроль знань студентів.

Поточний контроль проводиться на кожному семінарському, практичному та за результатами виконання завдань самостійної роботи. Він передбачає оцінювання теоретичної підготовки студентів із зазначеної теми (у тому числі, самостійно опрацьованого матеріалу) під час практичних занять та набутих практичних навичок під час виконання індивідуальних завдань.

Критерії поточного оцінювання знань студентів

Усний виступ та виконання письмового завдання, тестування	Критерії оцінювання
5	В повному обсязі володіє навчальним матеріалом, вільно самостійно та аргументовано його викладає під час усних виступів та письмових відповідей, глибоко та всебічно розкриває зміст теоретичних питань та практичних завдань, використовуючи при цьому обов’язкову та додаткову літературу. Правильно вирішив усі тестові завдання.
4	Достатньо повно володіє навчальним матеріалом, обґрунтовано його викладає під час усних виступів та письмових відповідей, в основному розкриває зміст теоретичних питань та практичних завдань, використовуючи при цьому обов’язкову літературу. Але при викладанні деяких питань не вистачає достатньої глибини та аргументації, допускаються при цьому окремі несуттєві неточності та незначні помилки. Правильно вирішив більшість тестових завдань.
3	В цілому володіє навчальним матеріалом, викладає його основний зміст під час усних виступів та письмових відповідей, але без глибокого всебічного аналізу, обґрунтування та аргументації, без використання необхідної літератури, допускаючи при цьому окремі суттєві неточності та помилки. Правильно вирішив половину тестів.
2	Не в повному обсязі володіє навчальним матеріалом. Фрагментарно, поверхнево (без аргументації та обґрунтування) викладає його під час усних виступів та письмових відповідей, недостатньо розкриває зміст теоретичних питань та практичних завдань, допускаючи при цьому суттєві неточності, правильно вирішив меншість тестових завдань.
1	Частково володіє навчальним матеріалом, не в змозі викласти зміст більшості питань теми під час усних виступів та письмових відповідей, допускаючи при цьому суттєві помилки.
0	Не володіє навчальним матеріалом та не в змозі його викласти, не розуміє змісту теоретичних питань та практичних завдань. Не вирішив жодного тестового завдання.

 

Підсумковий модульний контроль знань студентів.

Підсумковий модульний контроль проводиться з метою визначення стану успішності студентів за період теоретичного навчання. Підсумковий модульний контроль знань здійснюється через проведення аудиторних письмових контрольних робіт або комп’ютерного тестування.

 

Критерії підсумкового контролю знань студентів у формі екзамену

Оцінка «відмінно» виставляється за глибокі знання навчального матеріалу з вищої математики, що міститься в основних і додаткових рекомендованих літературних джерелах, вміння аналізувати явища, які вивчаються, у їх взаємозв’язку і розвитку, чітко, лаконічно, логічно послідовно відповідати на поставлені питання, вміння застосовувати теоретичні положення при розв’язуванні практичних задач, узагальнювати опанований матеріал, самостійно користуватися  джерелами інформації, приймати рішення;

Оцінка «добре» виставляється за міцні знання навчального матеріалу з вищої математики, включаючи розрахунки, аргументовані відповіді на поставлені питання, вміння застосовувати теоретичні положення при розв’язанні практичних задач, вміння аналізувати й систематизувати інформацію, використовувати загальновідомі докази із самостійною і правильною аргументацією;

Оцінка «задовільно» виставляється за посередні знання навчального матеріалу з вищої математики, мало аргументовані відповіді, слабке застосування теоретичних положень при розв’язанні практичних задач;

Оцінка «незадовільно» виставляється за незнання значної частини навчального матеріалу з вищої математики, суттєві помилки у відповідях на питання, невміння орієнтуватися при розв’язанні практичних задач, незнання основних фундаментальних положень.

 

Політика навчальної дисципліни

Курс передбачає групову та індивідуальну роботу. Обов'язковість відвідування занять, активна участь в обговоренні питань, попередню підготовка до лекцій, практичних та лабораторних занять. Усі завдання, передбачені програмою, мають бути виконані у встановлений термін. Якщо здобувач фахової передвищої освіти відсутній з поважної причини, він/вона презентує виконані завдання під час консультації викладача. Під час роботи над індивідуальними завданнями не допустимо порушення академічної доброчесності.

 

Більш детальну інформацію щодо компетентностей, результатів навчання, методів навчання, форм оцінювання, самостійної роботи наведено у Робочій програмі навчальної дисципліни.

 

Силабус розглянуто і схвалено на засіданні циклової комісії професійнопрактичної підготовки економічних спеціальностей Протокол №___від _______________ 2022 р.