Система уроків математики з теми: «Обернені задачі»

Відділ освіти Веселинівської райдержадміністрації

 районний методичний кабінет

 

Система уроків математики з теми

«Обернені задачі»

 

(з досвіду роботи Юрченко Марини Миколаївни,

вчителя початкових класів

Веселинівської загальноосвітньої школи

І-ІІІ ступенів,)

 

           Адреса досвіду:             Веселинівська

                                            загальноосвітня школа

                                                      І-ІІІ ступенів

 

 

 

 

Зміст

 

1. Урок математики, 1 клас. «Обернені зада-

чі» …………………………………………   3

2. Урок математики, 2 клас. «Складені задачі на додавання числа до суми. Складання обернених задач» ………………………...   11
3. Урок математики, 2 клас. «Складені задачі на віднімання суми від числа. Складання обернених задач» ……………………….   17
4. Урок математики, 2 клас. «Табличне множе-ння і ділення на 2. Обернені задачі»……    23
5. Урок математики, 3 клас. «Ознайомлення з поняттям «Обернена задача»» …………. 29
6. Урок математики, 4 клас. «Задачі на рух». 37
7. Джерела інформації ……………………… 44

 

 

 

 

УРОК МАТЕМАТИКИ

                                         1 КЛАС

ТЕМА: Обернені задачі 

Мета: ознайомлення учнів з оберненими задачами, їх  істотними  ознаками ; розвивати вміння висловлювати обгрунтовані судження ; виховувати кмітливість, самостійність .

Обладнання: набірне полотно, схеми до задач, зображення Незнайка.

                                    Хід уроку

 І.  Організаційний момент.

 ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.               Каліграфічна хвилинка.

• Цифра 3  звертається до нас з проханням  гарно її написати.
• Яку букву вона вам нагадує?
• Ми недарма про неї згадали, далі зрозумієте чому.

2.               Усний рахунок.

Розв’язування прикладів «ланцюжком» (розв’язали приклад , відкриваємо букву).

  5 + 4 = 9 З

  6 – 1 = 5 А

  5 + 3 = 8 Д

  9 – 3 = 6 А

  5 – 3 = 2 Ч

  2 + 5 = 7 А

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Очікування.

«Мікрофон», «Незакінчене речення»

•  Ми повинні вміти …(висловлювати думку).
• Знати… склад числа.
• Визначати неправильно записані …елементи цифр.
• Охайно вести… записи у зошитах.
• Обчислювати … приклади на додавання і віднімання.
• Розв’язувати… прості задачі
• Працювати … творчо.

 - Як ви думаєте, чим будемо займатись на уроці?

- Поясніть , будь ласка,  Незнайку , що таке задача?

ІV. Вивчення  нового матеріалу.

1.Робота над задачами.

•         Незнайко скаржиться, що  не може навчитись розв’язувати задачі. Допоможемо йому?
•         Пригадайте, з яких частин складається задача?
•         З умови і запитання.
•         Як ми їх розрізняємо?
•         Умова – те, що відомо, питання – те, що треба знайти.
•         Прослухайте, будь ласка, тексти задач і  скажіть, що невірно в цих задачах.

       На галявині зустрілись 5 їжачків і 4 білочки. Скільки їжачків було на галявині?

•         Я вважаю, що невірно поставили  питання. Число їжачків є в умові.

        Їжачок подарував білочці 3 грибочка. Скільки грибів у нього залишилось?

•         Задачу не можна розв’язати, не вистачає даних.
•         Що треба зробити, щоб відповісти на питання?
•         Скільки було спочатку грибів у звірят?

Робота в групі.

•         Складіть правильно задачу про Їжачка і розв’яжіть її.

Перевірка.

У  Їжачка було 6 грибів, 3 він подарував білочці. Скільки грибів у нього залишилось?

2. Ознайомлення з поняттям обернена задача.

•           Пропоную вам правильно складені задачі. Їх треба розв’язати.

На галявинці грались 7 ведмежат і 3 вовченят. Скільки всього звірів грались на галявині?

(Відповіді дітей)

На галявині грались 7 звірят, з них 3 ведмежат, а інші – вовченята. Скільки вовченят грались на галявині?

•         Можемо ми дану задачу розв’язати так   :  7+3?
•         Ні, тому що шукаємо частину звірів.
•         Складіть задачу до виразів 7 + 3, 7 – 3. До кожної задачі доберіть схему .

(Працюють за варіантами).

•         Отже, якою дією ми розв’язуємо задачу, в якій невідоме ціле? (Додаванням) ; невідома частина?(Відніманням)
•         Незнайко побачив на столі 2 склянки, туди поставили ще 3 склянки. Яке питання поставимо до задачі?
•         Перевіримо правильність рішення.

                       2+3=5(скл.)

 

   Стало            Було                     Поставили

    ?                    2 скл.                       3 скл.

            Фізкультхвилинка

(Вчитель  ховає знак питання карткою « 5», а число «2» карткою «?»)

Робота в групі

•         Складіть задачу за цією схемою.
•         На столі було декілька склянок. Після того як поставили 3 склянки,  їх стало 5. Скільки склянок було на столі спочатку?

   Стало            Було                     Поставили

      5                   ? скл.                       3 скл.

 

•         Що ви помітили?
•         В цих задачах є однакові дані, дії з предметами.
•         Як ви думаєте, задачі будуть однаково розв’язуватись?
•         Чому? Перевіримо припущення.
•         Нам невідома частина, щоб її знайти, треба від цілого відняти відому частину.

(Аналогічно розглядається випадок, коли невідомим стає кількість склянок, які поставили на стіл.)

На столі було 3 склянки. Після того як поставили декілька склянок їх стало 5. Скільки склянок поставили на стіл?

•         Що невідомо в задачі?
•         Частина.
•         Якою дією розв’яжемо задачу?
•         Відніманням.

                                     5-3=2 (скл.)

 

•         Розглянемо всі   схеми розв’язання задач.
•         Хто помітив зв’язок між ними?
•         Чим схожі? відрізняються?
•         В задачі говориться про одні й ті ж предмети, але відоме і невідоме в них міняються місцями.
•         Такі задачі називаються оберненими і ви їх щойно самостійно навчились складати.
•         Самостійно відкрили нові знання.  Рада за вас!

V.  Підсумок уроку.

- Що нового дізнались на уроці?

- Що викликало труднощі?

- Чия робота викликала захоплення?

- Що, на вашу думку,  допомогло Незнайку і нам досягти успіху?

 

                               Математика

2 клас

Тема. Складені задачі на додавання числа до суми. Складання обернених задач.

Мета: формувати уміння розв’язувати складені  задачі на додавання числа до суми та обернені до них задачі; розвивати критичне мислення; виховувати позитивну мотивацію до навчання.

Обладнання: схеми до задач, картка – допомога.

                                 Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Математичний диктант. (Усне обчислення, записують відповідь, два учні працюють біля закритої дошки)

Оля подарувала подрузі  3 кольорових олівці, і в неї залишилося ще 2 олівці. Скільки олівців було в Олі?

У Чебурашки 9 апельсинів: 3 великих і декілька маленьких. Скільки маленьких апельсинів у Чебурашки?

У пачці було 20 книжок, коли з неї взяли декілька, то залишилося 10. Скільки книжок взяли?

(Перевірка)

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Очікування.

• Недарма ми розпочали урок  задачами, адже сьогодні вони  запросили нас  у гості.
• Як ви думаєте, що зможемо після уроку?

ІV. Закріплення та узагальнення знань.

Колективна робота.

• Місто Задач пропонує завдання, яке допоможе пригадати як розв’язуються  складені задачі на додавання числа до суми.

У садку росло 6 черешень. Дідусь посадив  2 черешні, і онук – 1 черешню. Скільки всього черешень стало у садку? (Читання задачі, аналіз, розв’язування.)

 

Росло – 6 ч.

Посадили  - 2 ч.  +  1 ч.

Стало - ?

                           Метод «Прес»

- Ми вважаємо, що стало 9 черешень, тому що сказано, що посадили, а це означає, що треба додати.  Тож 2+1=3(ч.) – посадили;

 

                     6+3=9(ч.)

Тобто стало 9 черешень.

 

• Як ви гадаєте, скільки обернених задач можна скласти до даної задачі?
• Колективно складаємо короткий запис.

Групова робота

     Кожна група отримує обернену задачу, опрацьовує її,  представник групи записує розв’язок на дошці, колективна перевірка.

І група

Росло - ?

Посадили – 2 ч. + 1ч.

Стало – 9 ч.

9 – (2+1) = 6 (ч.)

 

ІІ група

Росло – 6 ч.

Посадили – ?. і  1 ч.

Стало – 9 ч.

9 - 6 – 1= 2 (ч.)

 

ІІІ група

Росло – 6ч.

Посадили -2ч. і ?

Стало – 9 ч.

9 – 6 – 2 = 1 (ч.)

Презентація роботи. «Мікрофон».

• Як довести, що задачі розв’язали вірно?
• Ми вважаємо, що в цьому допоможе перша задача , адже в обернених задачах невідомі величини стають відомими, а відомі  -  невідомими.

V. Домашнє завдання.

- Запропоновані картки опрацювати вдома та записати розв’язок задачі різними  способами.

 

VІ. Підсумок уроку. Рефлексія.

- Як ви вважаєте, що нового дізнались на уроці?

- Хто досяг мети  на уроці – підніміться.

- Що допомогло здійснити очікування?

(Елементи методики «Ейдетики»)

- Уявіть собі! Ви – художник – чарівник. Візьміть пензлик, оберіть фарбу, помандруємо приміщенням школи, класом та писатимемо, де захочемо. Напишіть букву М на їдальні, букву О на східцях, букву Л – на ганку, букву О – на дверях класу, букву Д – на підвіконні, букву Ц – на стелі, букву І – на дошці. Заплющивши очі, пройдіть ще раз уявним шляхом та зберіть букви докупи. Яке слово вийшло? (Молодці!)

 

 

 

 

 

 

 

 

                       Математика 2 клас

Тема. Складені задачі на віднімання суми від числа. Складання обернених задач.

Мета:  узагальнити  вміння розв’язувати складені задачі на віднімання суми від числа на основі їх порівняння, спостереження за видозміною частини умови і утворення задач нового виду; розвивати логічне, творче мислення, математичне мовлення; виховувати працелюбність.

Обладнання. зображення Колобків, схеми для аналізу  та розв’язування задач.

                             Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Усний рахунок.  Естафета «Хто швидше?»

 

12-(2+5)                         10-(4+6)

10 – (2+4)                      14 – (7+3)

20- (8+2)                        16 – (5+4)

•         Що спільного ви помітили у прикладах? (Виконували віднімання суми від числа)
•         Попереднє завдання допоможе нам  передбачити тему уроку.

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку.

•         Отже, на уроці ми продовжимо знайомство з відніманням суми від числа.
•         Як ви думаєте, які завдання будемо виконувати?
•         Увага!  Від слідчих Колобків надійшла пропозиція співпрацювати й допомогти дослідити   життєві  ситуації, оскільки на минулому уроці ми навчились розв’язувати складені задачі на віднімання суми від числа. Допоможемо?

ІV. Закріплення та узагальнення вивченого.

Робота над задачами.

1.     Розминка.

•         Колобки перевірять наскільки ми кмітливі.

Вони пропонують вам розглянути наступні життєві ситуації, записані на картках. Прочитавши тексти задач, зробіть помітки : якщо задача проста – поставте квадратик, складена – трикутник. (2 хвилини)

Задача 1. На першій полиці 10 книг, на другій 20. Скільки книг на обох полицях?

Задача 2. На першій полиці 10 книг, на другій на 6 більше. Скільки книг на обох полицях?

Задача 3. Було 16 квіток. Подарували спочатку 3 квітки, потім ще 5 квіток. Скільки квіток залишилось?

Перевірка з дошки.

 

 

 

2. Творча робота над задачею.

- Наступна ситуація. Склалась вона у дитсадку.

         У бідоні було 16 л молока. На сніданок у дитсадку використали 7 літрів молока, а на обід – 8 літрів. Скільки літрів молока залишилося в бідоні?

•         Як пропонуєте вирішити дану проблему?
•         В мене така пропозиція: спочатку дізнаємось, скільки всього літрів молока використали.
•         Потім від 16 л віднімемо ту кількість літрів, що використали.
•         Таким чином , зрозуміємо скільки літрів молока залишилося в бідоні.
•         Яким способом ви перевірите, що  ваше рішення вірне?
•                   Думаю, треба відомі  величини зробити невідомими, якщо відповідь співпаде з умовою – ми на вірному шляху.
•         Отже, ви пропонуєте скласти обернені задачі.
•         Як ви гадаєте, скільки обернених задач можна скласти?

 

            Фізкультхвилинка

 

Було  - 16 л

          Використали   - 7л  і  8 л

Залишилося - ?

І варіант.  Складає обернену задачу, якщо невідомо, скільки використали молока на сніданок.

Було - 16 л

Використали - ?   і  8 л

Залишилося – 1 л

16 – (8+1)= 7(л)

ІІ варіант

Складає обернену задачу, якщо невідомо, скільки використали молока на обід.

Було – 16 л

Використали – 7 л  і  ?

Залишилося -   1 л

16 – (7+1) =8 (л)

Перевірка коротких записів до  задач,  розв’язання (колективно), високий рівень працює самостійно.

 

Презентація роботи.

 

V. Домашнє завдання диференційоване: групи середнього і достатнього рівнів отримують завдання з підручника, група високого рівня – робота за картками.

VІ. Підсумок уроку. Рефлексія.

- Який тип задачі запропонували Колобки?

- Як ви думаєте, чи сподобалася Колобкам наша робота протягом уроку?

- Якими способами можна перевірити правильність розв’язання задачі?

- Хто працював активно?

- Як ви вважаєте, ми досягли на уроці мети?

 

 

Математика

                                 2 клас

Тема. Табличне множення і ділення на 2. Обернені задачі.

Мета: вчити аналізувати задачу , використовуючи  схеми і алгоритми ; розвивати обчислювальні навички під час розв’язування обернених задач ; виховувати пізнавальний інтерес до математики.

Обладнання: схеми до задач, пам’ятка «Прийоми складання обернених задач».

                            Хід уроку 

І. Організаційний момент

Щоб робота в нас кипіла,

Працювати будемо:

Швидко! Дружно! Вміло!

 ІІ. Актуалізація опорних знань.

      Усний рахунок. «Мозковий штурм»

• День розпочинаємо  зарядкою, а урок з мозкового штурму.

Що означає « збільшити  в …»?

Що означає «зменшити в …»?

Як називаються компоненти дії ділення? множення?

Зменшіть у 2 рази 18, 12, 14, 16, 10.

Збільшіть в 2 рази 4, 2, 8, 9, 7.

ІІІ. Очікування. Повідомлення теми і мети уроку.

- Усний рахунок допоможе вам визначити тему уроку, якщо ви помітили певну закономірність.

(Табличне множення і ділення на 2.)

    -  Що очікуєте від уроку?

•         Які завдання ставите перед собою?

ІV. Робота над задачами.

•         Для досягнення мети  пропоную пограти в гру «Підприємець».

- Об’єднаємось у  4 відділи:

науковий

проектний

художній

інформаційний

Читання задачі

 

У двох ящиках 16 кг цукерок. Скільки кілограмів цукерок в одному ящику?

 

16 кг  -  2 ящ.

?         -  1 ящ.

Аналіз

• Що означають  в  задачі числа 16 і 2?
• Назвіть головне питання задачі.
• Науковий відділ ( складає текст обернених задач)
• Проектний відділ(короткий запис)
• Художній відділ ( схему)
• Інформаційний відділ (рішення, відповідь)

       Робота за алгоритмом

• Випишіть всі дані задачі в один рядок.

   16кг     2 ящ      9 кг

 

•                   Пам’ятай, що отримана відповідь першої задачі буде новою величиною.
•                   Обери нове невідоме і познач його знаком питання.
•                   Сформулюйте текст нової задачі, використовуючи данні і нове питання задачі.
•                   Складіть короткий запис.
•                   Розв’яжи складену задачу.
•                   Порівняй відповідь оберненої задачі з тим даним, яке  взяли за нове невідоме.
•                   Зроби висновок,  чи правильно розв’язана задача.

А) 16 кілограмів цукерок розклали в ящики по 8 кілограмів в кожний. Скільки знадобилось ящиків?

16 кг – ? ящ.

8  кг –  1 ящ.

16 : 8 = 2 (ящика)

Б) У  два  ящики розклали цукерки  по 8 кг в кожний. Скільки  цукерок  поклали в ящики?

?  - 2 ящ.

8 кг – 1 кг

8  х  2  = 16 (кг)

                           Фізхвилинка

V. Весела перерва.

Скільки двозначних чисел можна скласти, використовуючи числа 2 і 7 (22, 77, 27, 72)

VІ. Розв’язування рівнянь (за варіантами) .

а х 4= 8                          2 х а = 8                  8 :  а = 4

• Що можна сказати про ці рівняння?
• Вони обернені.
• Отже, не лише задачі є оберненими.
• Як знайти невідомий множник? ділене? дільник?

VІІ. Математичний диктант.

12 кг печива розклали в 2 коробки. Скільки кілограмів печива в 1 коробці?

10 троянд поставили у вази по 5 штук у кожну. Скільки знадобилось ваз?

В майстерні пошили 4 плаття, використовуючи на кожне  по 2 м тканини. Скільки метрів тканини витратили на всі плаття?

Маса кролика 5 кілограмів, яка маса 2 таких кроликів?

(Взаємоперевірка)

VІІІ. Домашнє завдання. Кожен відділ отримує задачу, складає до неї обернені.

ІХ. Підсумок уроку. Рефлексія.

Групова робота. Заповнення питальника.

• Який етап уроку вас зацікавив?
• Коли вам було важко?
• У чому стали розумнішими?
• Про що ви хотіли б дізнатися на наступних уроках?

 

 

 

 

Математика

3 клас

Тема. Ознайомлення з поняттям «Обернена задача».

Мета: ознайомити з поняттям « обернена задача», навчити складати обернені задачі до простих і складених задач; розвивати логічне мислення, обчислювальні навички; виховувати повагу до співрозмовника.

Обладнання: картки, таблиці.

                               Хід уроку

І. Організаційний момент.

- Сідає краса, за нею – сила.

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Очікування.

• Сьогодні на уроці ви довідаєтесь багато нового: дізнаєтесь, які задачі називаються оберненими, навчитеся складати обернені задачі.
• Що ви очікуєте від уроку?
• Ми розглянемо особливості обернених задач і спосіб їх розв’язання. Будьте уважними, у разі нерозуміння чогось  готуйте запитання.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Робота над  задачами.

• Повторимо складові задачі для подальшої успішної роботи. (Умова, питання, розв’язок, відповідь.)
• Уважно розгляньте перший малюнок  до задачі № 78.
• Що ви бачите? Яка ємність каструлі?
• Яка ємність бідона?
• На що вказує  фігурна дужка? Що позначає знак питання?
• Прочитайте першу задачу.
• Розгляньте її розв’язок. що означає число 5? Що означає число 3? Що означає число 8?
• Уважно розгляньте другий малюнок. Що ви бачите? Яка ємність каструлі?  бідона? Скільки усього літрів міститься в каструлі й у бідоні разом?
• Порівняйте перший і другий малюнок,  що в них спільного? Чим відрізняються?
• Прочитайте другу задачу.
• Розгляньте її розв’язок. Що означає число 8? Що означає число 5? Що означає число 3?
• Що спільного в цих задачах?

( В обох задачах розглядається та сама ситуація: є каструля і бідон, у них налита вода. У записі розв’язку обох задач беруть участь ті самі числа. що мають відповідно однакові значення: 5, 3, 8.

• Чим вони відрізняються? ( В першій задачі відомо, скільки літрів води містить бідон, і запитується, скільки усього літрів води в каструлі й у бідоні разом; а в другій – відома кількість літрів води у каструлі і відомо, скільки літрів води містить разом каструля і бідон, але невідома ємність бідона.)
• Який висновок можна зробити про щодо двох задач? ( Те, що було відомо в першій задачі –  невідомо в другій. І навпаки.)
• Ось і нове знання з’явилось. Такі задачі називаються оберненими.
• Прочитайте першу задачу; другу задачу.

(Цей процес ілюструю на дошці: виписую числа 5, 3, 8, закриваю одне з числових значень карткою зі знаком питання, залежно від формулювання).

• Яке числове значення можна ще взяти як невідоме? Складіть ще одну обернену задачу.
• Чи можемо ми скласти ще одну обернену задачу?
• Чому? Як ви думаєте, скільки таких задач до даної можна скласти?
• Стільки, скільки числових даних у початковій задачі.
• Складемо пам’ятку складання оберненої задачі.

 

                         Пам’ятка

1. Виписую числа задачі і пояснюю кожне з них.
2. Замінюю одне з даних чисел знаком питання.
3. Складаю задачу, в якій запитується про це число.

 

• Чим цікаві, на вашу думку,  всі три задачі?
• Розв’яжіть третю задачу. Яке число ви одержали? (Ми отримали число, що було в умові попередньої задачі)
• Який висновок можна зробити?
• Розв’язання оберненої задачі – це перевірка розв’язання прямої задачі.

             Фізкультхвилинка

         ІV. Закріплення знань. Творча робота. Складання обернених задач до складених.

• Уважно послухайте задачу : «Господиня купила 15 кг борошна. На пиріг вона витратила 6 кг борошна, а на хліб -  7 кг. Скільки кілограмів борошна залишилось в господині?»
• Про що йдеться в задачі?
• Самостійно запишіть задачу коротко. За  коротким записом поясніть числа задачі. Яке запитання?

 

Було - 15 кг

Витратили   - 6 кг  і  7 кг

Залишилося - ?

 

• Чи хочете ви спробувати виконати наступну роботу у групах?

 

Робота в групі.

• Виділіть прості задачі. Сформулюйте кожну з них. До якого виду належить складена задача? Чому?
• Складіть план розв’язування і поясніть по діях.
• Скажіть відповідь.
• Як можна перевірити правильність розв’язання?
• Розв’язати задачу іншим способом або скласти і розв’язати  обернену задачу.

(Проводиться аналогічна робота до попередньої.)

 

І варіант

Було - ?

Витратила -   6 кг  і 7 кг

Залишилося – 2 кг 

 

ІІ варіант

Було – 15 кг

Витратила  -  ?  і 7 кг

Залишилося – 2 кг

(Колективна перевірка, запис на дошці.)

V. Домашнє завдання.

Робота за варіантами: складання задач, подібних до розв’язаних на уроці, перевірити правильність розв’язку оберненою задачею.

 

VІ.  Підсумок уроку. Рефлексія.

- Якими способами можна перевірити правильність розв’язання?

-  Які задачі є оберненими?

-  Як скласти обернену задачу до даної?

-  Що здалось для вас складним? легким?

-  Які очікування здійснились?

- Хто вже впевнений у своїх можливостях самостійно скласти і розв’язати обернену задачу?

 

                             

 

Математика

                                   4 клас

Тема. Задачі на рух.

Мета : закріпити вміння розв’язувати задачі на рух; складати обернені задачі; розвивати логічне мислення, математичне мовлення;вчити дітей визначати основне та визначати власне емоційне ставлення до навчання; виховувати інтерес до математики.

Обладнання: схеми до задач, індивідуальні картки.

                                   Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Усний рахунок

                           (На дошці креслення)

                    20 км/  год                      40 км/год                                                                                                                         

                    ________________________       

                                    300 км

 

• Який вид руху вказано на схемі? ( Зустрічний одночасний рух)
• Обчисліть, яка відстань буде між велосипедом і мотоциклістом через 1 годину? (300 – 20- 40=240 км, 300 – 60 = 240 км)
• А через 2 години? (300 – 40 – 80 = 180 км,  300 – 60 х 2 = 180 км)
• Через 4 години? (300 – 80 – 160 = 60 км, 300 – 60 х 4 = 60 км)
• Як ви думаєте, що трапиться через 5 годин? (Вони зустрінуться)
• Зробіть висновок.
• При наближенні об’єктів відстань між ними зменшується.

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Очікування.

• Здогадались, над чим будемо сьогодні працювати?( Задачі на рух)
• Як ви думаєте, що ми зможемо  після уроку? (Відповіді дітей)

   ІV. Творча робота над задачами.

• Пропоную змінити напрям руху і скласти нову задачу.

З двох міст, відстань між якими 300 км, одночасно в протилежних  напрямах виїхали велосипедист зі швидкістю 20км/год і мотоцикліст зі швидкістю 40 км/год . Якою  буде відстань між ними через 2 години?

 

Картки ( в допомогу  учням  початкового рівня)

Розв’яжи задачу діями з поясненням.

20 * 2 = ? км проїхав …

40 * 2 = ? км проїхав …

300 *…*… = …км

Високий рівень.

Різні способи розв’язку: (20 + 40) х 2 + 300= 420(км)

• Зробіть висновок.
• Якщо об’єкти рухаються в протилежних напрямках, відстань між ними збільшується.

V. Закріплення матеріалу . Обернені задачі на одночасний зустрічний рух.

 

• Складіть задачу за схемою.
• Розв’яжіть різними способами.
• Складіть обернені задачі.

(На дошці 4 картки з кресленнями. 4 учні розв’язують ці задачі на дошці)

 

1 задача

40 км/год        t=3год                  20 км/год  

______________________

                     s - ?

 

(40 + 20) х 3 = 180 км

40 х 3+ 20 х 3 = 180 км

2 задача

40 км/год        t=3год                 ? км/год  

______________________

                  180 км

 

40 х 3 =120 км – проїхала вантажна машина

180 – 120 = 60 км – проїхав автобус

60 : 3 = 20 км/год

 

3 задача

? км/год        t=3год                  20 км/год  

______________________

                180 км              

 

20 х 3 = 60 км – проїхав автобус

180 – 60 = 120 км – проїхала вантажна машина

120 : 3  = 40 км/год

 

 

4 задача

40 км/год        t=?год                  20 км/год  

______________________

                  180 км

 

180 : (40 + 20) = 3 год – загальний час

 

• Як ви думаєте, для чого треба вміти складати і розв’язувати обернені задачі?
• Ми  гадаємо, що складання обернених задач навчають встановлювати зв’язок між величинами: відстань, час, швидкість.
• Взаємообернені задачі є перевіркою до першої задачі.

 VІ. Домашнє завдання. Групова робота. Групи отримують диференційовані картки з кресленнями до задач. Завдання: скласти обернені задачі.

 VІІ. Підсумок уроку. Рефлексія.

• Вам сподобався урок?
• Що було для вас цікавим?
• Що нового дізнались, чому навчились?
• Чи здійснились ваші сподівання?
• Кому з учнів ви хотіли б подякувати за співпрацю?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        Джерела інформації

1. О.І. Пометун та ін. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання. Науково-методичний посібник. - К.: A.C.K. - 2006. - 192 с.
2. О. Я. Митник. Творча математика: навч. посібник для 2 кл./О. Я. Митник. – К. :Початк. шк., 2007. – 88с.

3. О. Я. Митник. Як навчити дитину мистецтва мислення / О. Я. Митник. – К. : Початк. шк., 2006.- 104 с.

4. С. Тарасенко. Відкритий урок з математики, 2 клас.//Почат. шк. – 2009. - №10. – с.47- 49

5. О. Корчевська. Навчаємо математики. Методика роботи над задачами. / Тернопіль , : «Мандрівець», 2008

6. С. Логачевська Вчимося розв’язувати задачі. Навчальний посібник для 2 класу. – К.: Початк. шк., 2003.

7. С. Скворцова . Узагальнення і систематизація знань учнів за 2 клас . // Початкова освіта. – 2002.- №26 – 28.                 

 

 

Нотатки