Статистичні дані. Способи подання даних.

Тема уроку. Статистичні дані. Способи подання даних.

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту понять: вибіркова су­купність, або вибірка, статистичний ряд, об'єм вибірки, частота вибірки, відносна частота вибірки, полігон час­тот і гістограма, а також формування уявлення учнів про предмет вивчення математичної статистики. Працювати над формуванням умінь наводити приклади подання ста­тистичних даних у вигляді таблиць і графіків (гістограм); описувати поняття «частота», а також розв'язувати задачі, що передбачають подання статистичних даних у вигляді таблиць і графіків.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект № 26, роздавальний матері­ал (картки з розв'язаннями вправ домашньої самостійної роботи).

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Учитель перевіряє якість виконання вправ домашньої само­стійної роботи, зібравши зошити учнів на перевірку. Правильні розв'язання вправ пропонуються учням для самостійного опрацю­вання вдома.

III. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

На цьому етапі уроку можна провести невеличкий екскурс в іс­торію виникнення математичної статистики як окремого розділу прикладної математики (див. підручник [4]).

Після бесіди вчитель нагадує учням приблизний зміст бесіди, проведеної на позаминулому уроці, і таким чином підводить учнів до усвідомлення вивчення найпростіших способів подання та об­робки інформації, отриманої в ході розв'язування прикладних задач, тобто фактично формулюється мета даного та наступного уроків.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

1. Обчисліть значення виразу:

1) (-1,7 – 0,3) : (-5);  2) 2400 м – 0,6км;  3) 4³ : 2⁶;

4) (5⁶)³ : 5¹⁶;   5) .

2. Спростіть вираз:
   1) – 6;  2) ;   3) (8х + 3) – (x – 6);

4) (х + 1)² – 2х;  5) 2х(х + 1) – |х² – 3|.

3. Розв'яжіть рівняння:

1) х² + 7х = 0; 2) 0,04х² – 0,4x + 1 = 0; 3) = 1; 4) = 0.

V. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

1. Предмет вивчення математичної статистики.
2. Основні поняття математичної статистики: статистичні дані; вибіркова сукупність (вибірка), об'єм вибірки; частоти, від­носна частота.
3. Поняття зведення статистичних даних.
4. Різні способи зведення статистичних даних. Статистичний ряд. Варіаційний ряд. Табличне подання статистичних даних: ста­тистична таблиця розподілу вибірки. Графічне зображення статистичних даних: полігон частот, гістограма.
5. Приклади розв'язування задач.

Опорний конспект № 26

Методичний коментар

Вивчення матеріалу уроку починається з формування загаль­ного уявлення учнів про предмет вивчення математичної статис­тики як розділу прикладної математики. Після цього формується знання про зміст основних понять математичної статистики, а далі розглядається питання про різні способи подання статистичних да­них та вводиться відповідна термінологія. Зазначимо, що при ви­вченні нового матеріалу не слід переобтяжувати учнів завеликою кількістю нових термінів і вимагати точного відтворення означень усіх вивчених на уроці понять: згідно з програмовими вимогами учні мають лише описувати деякі з понять та наводити приклади, що ілюструють зміст основних понять математичної статистики. Тому вивчення матеріалу даного і наступного уроків слід ілюстру­вати якнайбільшою можливою кількістю прикладів з подання та обробки статистичних даних із різних галузей науки і техніки.

VI. Формування вмінь

Усні вправи

1. Дано вибірку: 2; 3; 3; 4; 7; 5; 7; 9. Як записати її у вигляді:

1) статистичного ряду;   2) варіаційного ряду?

2. Для вибірки 2; 3; 3; 4; 7; 5; 7; 9; 3 знайдіть варіанти, частоти і відносні частоти та заповніть статистичну таблицю:

3. Деякі статистичні дані подано у вигляді полігона частот (див. рисунок). Поясніть, яку інформацію можна взяти з цього по­лігона.

Письмові вправи

Для реалізації дидактичної мети уроку слід розв'язати вправи такого змісту:

1. подати статистичні дані у вигляді статис­тичної таблиці розподілу вибірки; знайти об'єм вибірки, частоту та відносну частоту;
2. скласти варіаційний ряд вибірки, знайти відносну частоту;
3. зробити статистичне зведення даних, побудувавши ряди роз­поділу за різними критеріями;
4. побудувати полігон частот для даного статистичного розподілу вибірки;
5. за даними статистичного дослідження побудувати гістограму;
6. на повторення: задача на застосування означення середнього арифметичного кількох чисел.

Методичний коментар

Для кращого засвоєння учнями змісту нових понять та ово­лодіння вміннями використовувати ці поняття для опису спосо­бу подання й обробки статистичних даних на даному уроці слід вимагати від учнів неодноразового повторення вивченої на уроці термінології.

VII. Підсумки уроку

Контрольні запитання

1. Що таке математична статистика?
2. Що таке вибіркова сукупність?
3. Що таке статистичний ряд?
4. Що таке статистична таблиця?
5. Що таке варіанта; варіаційний ряд?
6. Що називають частотами?
7. Що називають відносною частотою?
8. Що таке полігон (частот)?
9. Що таке гістограма?

VIII. Домашнє завдання

1. Вивчити означення понять, розглянутих на уроці, навести свої власні приклади до вивчених понять та записати їх в зошиті.
2. Розв'язати вправи на обробку статистичних даних (аналогічні за змістом вправам, розв'язаним на уроці) за статистичними даними, взятими з різних галузей та додаткової літератури (з історії, географії, економіки тощо).
3. Повторити поняття середнього арифметичного даних чисел.