Стаття "Метод проектів на уроках математики"

Ужва Олена Олександрівна,

викладач математики,

спеціаліст І категорії,

Криворізького Покровського ліцею

Метод проектів на заняттях з маематики, що дозволяє  розвивати творчі здібності, активність, самостійність, креативність, гнучкість мислення учнів.

 Як відомо, стрижнем освітньої системи є математична освіту. Значення математичної науки у всьому світі зростає з кожним роком. Математичні методи проникають в економіку, юриспруденцію, соціологію, психологію і т.д. Рівень математичної освіти визначає успішність у всіх сферах діяльності. Разом з тим, відзначається різке зниження рівня математичної підготовки учнів. Негативне ставлення до даної «сухий» науці складається в учнів ще в початковій школі, що веде до небажання і далі вчити важкий предмет і, як наслідок, низькому рівню математичної підготовки. Дані проблеми спровокували пошук методу навчання, здатного змінити емоційно-чуттєве ставлення до математики та активізувати діяльність учнів з оволодіння математичної культурою. Методу покликаного навчити вчитися. Одним з таких методів є метод проектів.

 Метод проектів виник у другій половині XIX століття в працях американських педагогів Дж. Дьюї, У. Кілпатріка, Е. Коллінгса. Сутність і цінність даного методу розкрив У. Кілпатрик. За його словами, проект - це дія, що здійснюється від усього серця. Метод проектів був направлений на активну творчу посильну діяльність, відповідно до потребами та інтересами самої дитини, сприяв саморозвитку особистості. Користувався все зростаючою популярністю в Америці і Європі. Перші спроби практичної реалізації методу проектів здійснювалися невеликою групою радянських учених під керівництвом С.Т. Шацького в 1905 році. А в 1931 році постановою ЦК ВКП (б) він був заборонений внаслідок різкого зниження рівня освіти. Це було очікувано і обумовлено рядом причин: відсутністю компетентних в області проектного навчання педагогів, технології організації проектного навчання, системності та взаємозв'язку проектів. Головною ж відмінністю від американського і європейського варіантів реалізації методу проектів була трудова, суспільно-корисна спрямованість проектів, не враховує інтереси самої дитини. Таким чином, порушувався головний принцип проектного навчання - «що йде від серця» діяльність.

 Ідеї ​​методу проектів з часом зазнали певних змін - з'явилися викладачі володіють теорією і практикою проектної діяльності, педагогічні розробки по впровадженню методу проектів в освітній процес. Однак він не втратив своєї основи - розвиток навичок і вмінь учнів здійснювати самостійну активно-пізнавальну діяльність відповідно до особистісно-значимими мотивами. В даний час метод проектів набув широкого поширення і ефективно використовується на всіх щаблях шкільної та вищої освіти. Основними проблемами є: ототожнення методу проектів з проблемним навчанням; «Підміна» методу проектів доповідями, рефератами, позакласних заходів; реалізація проектного навчання в позаурочний час; загострення уваги на змістовній стороні проекту.

 Дозволяючи розвивати творчі здібності, активність, самостійність, креативність, гнучкість мислення, метод проектів, як не можна краще, відповідає цілям математичної освіти. Найважливіші з них - оволодіння математичними знаннями та методами; інтелектуальний, культурний, творчий, духовний розвиток і моральне виховання. Реалізація методу проектів на заняттях підвищує емоційний тонус учнів, допомагає їм розкріпачитися, вільно висловлювати свою точку зору, розкритися творчо, активізує пізнавальну діяльність. Змінюються функції учня та викладача. Учень отримує більше самостійності, а викладач з транслятора знань перетворюється в консультанта. На занятті виникає діяльнісна середовище, що дозволяє ученьам максимально розкрити свій інтелектуальний і творчий потенціал. Проекти з математики навчають учнів не просто застосовувати наявні у них знання, а самостійно здобувати нові, необхідні для вирішення поставлених завдань.

 Аналіз педагогічного досвіду дозволяє зробити висновок про те, що викладача математики в даному методі приваблює:

1. можливість зацікавити учнів вищою математикою;
2. формування в процесі роботи над проектом основ системного мислення і системної діяльності;
3. розвиток у учнів творчих здібностей, креативності;
4. формування цілеспрямованості, наполегливості, здатності орієнтуватися в нестандартних ситуаціях;
5. формування комунікативності, здатності до співпраці;
6. формування здібностей до аналізу, конструювання і прогнозування;
7. можливістю продемонструвати взаємозв'язок досліджуваних математичних об'єктів, понять, явищ з майбутньою професією.

 Аналіз педагогічної теорії і практики показує, що математика - дисципліна, в рамках якої застосувати метод проектів найбільш складно. Це пов'язано зі стереотипним уявленням про математику, як про систему правил, теорем і формул, де тільки слідування відомим алгоритмам призведе до шуканого результату. Але, саме метод проектів дозволяє вирішити дану проблему, головне - правильно організувати підготовчу роботу зі ученьами. Від її здійснення залежить успішність подальшої проектної діяльності. Необхідно познайомити учнів із завданнями нестандартного характеру, що демонструють непридатність шаблонів і алгоритмів для їх вирішення, провокують учнів на варіативність, нелінійність мислення, творчий підхід. В рамках звичайних занять організовувати вправи, спрямовані на формування знань, умінь і навичок, необхідних для здійснення проектної діяльності. Познайомити учнів з методом проектів, видами проектів, етапами роботи над проектом, критеріями оцінки проектної діяльності, продемонструвати готові проекти. Важливо залучити в проектну діяльність всіх учнів, незалежно від рівня їх математичної підготовки. Підготувавши учнів у проектній діяльності, викладач повинен визначити в рамках яких розділів математики буде доцільно реалізовувати метод проектів. Проекти повинні утворювати цілісну систему, демонструвати спадкоємність досліджуваного матеріалу, ускладнюватися від проекту до проекту. Відбираючи навчальний матеріал для проектів, необхідно враховувати його зв'язок з професійною діяльністю учнів. Важливо розширити теоретичний матеріал з математики, наповнивши його культурологічним і аксіологічними змістом.

 Один з проектів який можна запропонувати на першому курсі це «Багатогранники навколо нас»

 Короткий зміст проекту Багатогранники, як геометричні фігури. Багатогранники нас оточують всюди в архітектурі, літературі, біології, мистецтві, космосі ... Ми неодноразово чули про них або бачили їх у реальному житті. А що ми знаємо про многогранниках? Хто творив їх і для чого? Що в них досі вражає вчених світу? Щоб відкрити завісу таємниць про многогранниках, побудованих руками людини, ученьам був запропонований проект з геометрії «Багатогранники навколо нас». Він припускає вивчити тему «Мноограннікі», розвинути інтерес до предмета, навички самостійної роботи, побачити зв'язок між наукою і життям.

 Предмети які тут задіяні: Математика, інформатика, історія, екологія, астрономія.

 Вивчення математики на базовому рівні спрямовано на досягнення таких цілей:

1. формування уявлень про математику як універсальній мові науки, засобі моделювання явищ і процесів, про ідеї та методи математики;
2. розвиток логічного мислення, просторової уяви, алгоритмічної культури, критичності мислення на рівні, необхідному для навчання за відповідною спеціальністю, у майбутній професійній діяльності;
3. оволодіння математичними знаннями та вміннями, необхідними в повсякденному житті, для вивчення естественнонаучнихдісціплін на базовому рівні і для здобуття освіти в областях, які не потребують поглибленої математичної підготовки;
4. виховання засобами математичної культури особистості: відносини до математики як частини загальнолюдської культури, знайомство з історією розвитку математики, еволюцією математичних ідей, розуміння значимості математики для суспільного прогресу.

Очікувані результати. Після завершення проекту ученьи зможуть:

1. розпізнавати, обстежити і вирішувати проблемні ситуації з області математики, залучаючи знання з різних галузей науки;
2. самостійно, критично мислити;
3. прогнозувати результати;
4. практично застосовувати отримані знання;
5. формувати навички роботи в команді, навички публічного виступу;
6. розширювати свої знання;
7. розвивати аналітичне мислення;
8. набути навичок самостійної роботи;
9. працювати творчо, конструювати, моделювати, проектувати і т.д.
10. використовувати визначення і властивості багатогранників при вирішенні геометричних задач. Питання, направляючі проект

Ключове запитання

1. Як наука змінює світ?

Проблемні питання

2. Звичайний багатогранник? Чи є у многогранника які-небудь таємниці?
3. Яка історія багатогранників?
4. Які форми у багатогранників, побудованих на землі?
5. Який зв'язок між многогранниками і зірками?
6. Яке місце займають багатогранники в житті людей?

Навчальні питання

1. Визначення багатогранника. Площа поверхні багатогранника.
2. Визначення правильний багатогранник. Платонова тіла. Площа бічної поверхні правильного багатогранника.
3. Властивості правильного багатогранника.
4. Властивості багатогранників, підстава яких, вписаний або описаний багатокутник.

 На виконання проекту виділяється три тижні.

 Відповідно до програми курсу вищої математики був розроблений і реалізований на практиці комплекс проектів. У проектному навчанні брали участь ученьи-економісти 2-го і 3-го курсу. Порядок проведення проектів регулювався тематичним плануванням з вищої математики для учнів економічних спеціальностей.

 Першим проектом стала математична газета за темою «Похідна та інтеграл». Попереднє опитування учнів показав, що найчастіше за час навчання в школі вони стикалися з оформленням газет до свят чи з предметів. У цьому зв'язку, ми порахували, що доцільно починати проектне навчання, спираючись, на знайомий для учнів вид діяльності. Цілями проекту було: 1) оволодіння знаннями та вміннями з теми «Похідна та диференціал»; 2) формування сприйняття процесу диференціювання, як важливого елементу майбутньої професійної діяльності; 3) формування уявлень про цінності математики в системі буття; 4) розвиток навичок роботи з інформацією; 5) розвиток навичок проектної діяльності.

 В процесі виконання проекту ученьи не тільки освоїли новий матеріал, але й побачили область застосування отриманих знань. Завдяки колонкам газети, присвяченим професійним завданням, опитуваннями фахівців у галузі економіки ученьи - майбутні економісти наочно, на конкретних прикладах отримали відповідь на питання: «Навіщо нам ці похідні?». Колонка газети, яка містить цікаві історії про похідної, присвячені їй жарти дозволила з іншого, «несерйозною» сторони поглянути на «нецікаву» і «нудну» математику. Згодом, колонки газети, виконані на аркушах ватману, прикрасили кабінет вищої математики. Це сприятливо вплинуло на учнів, послуживши стимулом для подальшої проектної діяльності.

 Освоєння теми «Додатки похідною» проходило в рамках наступного проекту - «Фірма». Цілями проекту було: 1) освоєння теоретичного матеріалу та формування навичок застосування похідної для вирішення економічних завдань; 2) формування уявлень про область застосування і місце похідної в майбутній професії; 3) розвиток здібностей до постановки мети, пошуку шляхів її досягнення, планування своєї діяльності; розвиток організаторських здібностей, здатність до співпраці та взаємодії. Ученьам пропонувалося придумати свою фірму (підприємство), яке виробляє який-небудь продукт, розробити необхідні атрибути (назва, логотип, реклама, модель продукції тощо), виявити показники, що впливають на обсяги виробництва та реалізації даної продукції. На підставі математичного дослідження визначити потенціал підприємства.

 На вивчення теми «Комплексні числа» за програмою відводиться тільки 2 академічні години, протягом яких ученьам належить освоїти досить великий обсяг інформації. У підсумку ученьи не засвоюють даний матеріал, набуваючи лише поверхневе уявлення про комплексні числа. З метою систематизації великого обсягу інформації, його більшої доступності для розуміння був реалізований проект «Шпаргалка». Цілями проекту було: 1) оволодіння теоретичними відомостями та практичними навичками оперування з комплексними числами; 2) формування умінь ставити мету і планувати діяльність щодо її досягнення, розвиток почуття відповідальності за прийняті рішення; 3) розвиток здатності до аналізу, синтезу, абстрагування, системного мислення, творчого самовираження. Ученьам пропонувалося виготовити «шпаргалку», присвячену комплексним числам. Так як «шпаргалка» повинна мати компактні розміри, то ученьи, виготовляючи її, навчилися працювати з великими обсягами інформації, виділяти найбільш важливу інформацію, відокремлювати головне від другорядного. Крім того, даний проект сприяв розвитку креативності, дозволив розкрити творчий потенціал, підвищити інтерес до предмета.

Заключний проект - «Збірник професійних завдань» був здійснений у рамках вивчення інтегрального числення. Традиційно в школі, а потім і вузі практичний додаток інтеграла ілюструється тільки обчисленням площ різних фігур і знаходженням обсягів деяких геометричних тіл. Не дивно, що ученьи економічних, біологічних та ін. Спеціальностей не мають уявлень про додатки інтеграла пов'язаних з обраною спеціальністю. У той час як інтегральне числення має широке застосування для моделювання та дослідження процесів, що відбуваються в економіці, біології, фізики, історії та інших галузях знань. Цілями проекти було: 1) оволодіння теоретичною базою і навичками інтегрування; 2) розвиток сприйняття процесу інтегрування, як необхідного елемента майбутньої професійної діяльності; 3) формування вмінь практичної реалізації теоретичних відомостей при вирішенні завдань професійного характеру; 4) розвиток пізнавальної активності, уміння вільно орієнтуватися в інформаційному просторі.

 Робота над кожним новим проектом спостерігалася позитивна динаміка в засвоєнні навчального матеріалу. Контрольні та самостійні роботи, колоквіуми продемонстрували значну різницю в математичній підготовці учнів, що займалися за методом проектів та традиційною методикою. У першому випадку результати виявилися значно вище. Крім оволодіння системою стійких знань диференціального й інтегрального числення і навичками їх практичного, ученьи навчилися самостійно здобувати ці знання, спираючись на внутрішню мотивацію. З кожним проектом змінювалися ролі викладача і ученьа в освітньому процесі. Викладач ставав консультантом, надаючи можливість ученьам проявляти творчість і самостійність. Відбувся перехід від прийняття ученьами цілей і завдань проекту, спільного планування етапів виконання проекту до самостійного їх визначенням, планування роботи, методів і форм її здійснення.

 Таким чином, в результаті проектного навчання ученьи стають активними суб'єктами своєї освіти. Вищенаведене свідчить про те, що метод проектів дозволяє не тільки здійснити ефективне оволодіння математичними знаннями та вміннями, а й сприяє розвитку компетентнісних фахівців.