Стаття "Використання сучасних методів навчання з метою розвитку логічного мислення учнів при вивченні математики"

Використання сучасних методів навчання з метою розвитку логічного мислення учнів при вивченні математики

Криворізький Покровський ліцей

вчитель математики,

спеціаліст І категорії

Ужва Олена Олександрівна

Найвищою метою освіти ХХІ століття – є виховання відповідальної особистості, яка здатна до самоосвіти і розвитку, вміє використовувати набуті знання і вміння для творчого вирішення проблем, критично мислити, опрацьовувати різноманітну інформацію, прагне змінити на краще своє життя і життя своєї країни. Тобто перед сучасною освітою на передній план виступає завдання інтелектуального розвитку. Для реалізації даної мети особистість повинна мати достатній рівень розвитку всіх видів пам’яті, уваги, уяви, мислення та мовлення, а також здібність до аналізу та синтезу, абстрагування й узагальнення, вміння приймати рішення, доводити твердження і спростовувати їх. Отже, вміння логічно мислити – це необхідна умова розвитку інтелекту особистості.

Роль математики в розвитку логічного мислення виключно велика тому, що вона є одною з самих теоретичних наук, з тих, що вивчаються у школі, ліцеї. У ній високий рівень абстракції і в ній найприроднішим способом викладу знань є спосіб сходження від абстрактного до конкретного. Це означає, що перед методикою навчання математики постають нові задачі, пов’язані з розвитком логічного мислення. Перші математичні знання засвоюються дитиною у певній, придатній до її розуміння системі, у якій окремі положення логічно пов’язані та випливають одне з одного. При свідомому засвоєнні математичних знань учні користуються основними операціями мислення у доступному для них виді: аналізом та синтезом, порівнянням, абстрагуванням та конкретизацією, узагальненням; вони роблять індуктивні висновки, проводять дедуктивні роздуми. Свідоме засвоєння математичних знань учнями, розвиває їх математичне мислення, що в свою чергу допомагає успішніше засвоювати нові знання.

Наукові дослідження останніх років розкрили зв’язок деяких „механізмів” дитячого мислення із загально-математичними і загально-логічними поняттями. Перш за все, слід мати на увазі, що, від моменту народження до 10–11 років, у дитини виникають і формуються складні системи загальної уяви про навколишній світ і складається фундамент змістовно-наочного мислення. Причому на порівняно вузькому емпіричному матеріалі діти виділяють загальні схеми орієнтації в просторово - часових і причинно-наслідкових залежностях речей. Ці схеми служать своєрідним каркасом тієї „системи координат”, у середині якої дитина починає все глибше опановувати різними властивостями багатоманітного миру. Звичайно, ці загальні схеми мало усвідомлені і в малому ступені можуть бути виражені самою дитиною у формі відвернутої думки. Вони, кажучи образно, є інтуїтивною формою організації поведінки дитини (хоча, звичайно, все більш і більш відображаються і в думках).

В період дошкільного і шкільного віку у дитини формуються такі операторні структури мислення, які дозволяють йому оцінювати фундаментальні характеристики об’єктів і їх відносин. При чому вже на стадії конкретних операцій (7–8 років) інтелект дитини придбаває властивість оборотності, що виключно важливо для розуміння теоретичного змісту учбових предметів, зокрема, математики. Ці дані говорять про те, що традиційна психологія і педагогіка не враховувала в достатній мірі складного характеру тих стадій розумового розвитку дитини, які пов’язані з періодом від 7 до 11 років. Все це дозволяє зробити ряд істотних висновків стосовно конструювання учбової програми по математиці. Перш за все, фактичні дані про формування інтелекту дитини з 7 до 11 років говорять про те, що йому в цей час не тільки „не чужі” властивості об’єктів, описувані за допомогою математичних понять „відношення–структура”, але останні самі органічно входять в мислення дитини. Традиційні задачі шкільної програми з математики не враховує цієї обставини.

Звичайно, на цьому шляху виникають великі труднощі, оскільки ще немає досвіду побудови такого учбового предмету. У „природних умовах”, при навчанні за традиційними програмами, формальні операції, можливо, тільки і складаються до 13–15 років. Але чи не можна „прискорити” їх формування шляхом раннього введення такого учбового матеріалу, засвоєння якого вимагає прямого аналізу математичних структур? Представляється, що такі можливості є. Так як до 7–8 років у дітей вже в достатній мірі розвинений план розумових дій, і шляхом навчання за відповідною програмою, в якій властивості математичних структур дані „явно” і дітям даються засоби їх аналізу, можна швидше підвести дітей до рівня „формальних” операцій, ніж в ті терміни, в які це здійснюється при „самостійному” відкритті цих властивостей. При цьому важливо враховувати наступну обставину. Є підстави вважати, що особливості мислення на рівні конкретних операцій до 7–11 років, самі нерозривно пов’язані з формами організації навчання, які є традиційними в початковій школі. Це навчання ведеться на основі гранично-емпіричного змісту, часто взагалі непов’язаного з понятійним (теоретичним) відношенням до об’єкту. Таке навчання підтримує і закріплює у дітей мислення, що спирається на зовнішні, прямим сприйняттям уловимі ознаки речей.

Таким чином, в даний час є фактичні дані, що показують тісний зв’язок операторних структур дитячого мислення і загально математичних та загально логічних структур. Наявність такого зв’язку відкриває принципові можливості для побудови учбового предмету, що розгортається по схемі „від простих структур – до їх складних поєднань”. І значне місце в такій побудові, повинно належати широкому застосуванню в процесі навчання молодших школярів нестандартних логічних задач.

Останнім часом часто звертається увага питанням, які пов’язані з недоліками традиційним програм математики в школі. Дані програми не містять основних принципів і понять сучасної математичної науки, не забезпечують належного розвитку математичного мислення учнів, не володіють спадкоємністю і цільністю по відношенню до початкової, середньої і вищої школи.

Побудова математики як цілісного учбового предмету – вельми складна задача, що вимагає додатку сумісних зусиль педагогів і математиків, психологів і логіків. Важливим моментом рішення цієї загальної задачі є виділення понять, які повинні вводитися ще в початковому курсі вивчення математики в школі. Ці поняття складають фундамент для побудови всього учбового предмету. Від початкових понять, засвоєних дітьми, багато в чому залежить загальне орієнтування в математичній дійсності, що в свою чергу істотно впливає на подальше просування в цій області знання. Багато труднощів засвоєння математики в початковій і середній школі виникають, по-перше, через невідповідність знань, засвоюваних тими, що вчаться, тим поняттям, які дійсно констатують математичні побудови, по-друге, через невірну послідовність введення загально математичних понять в шкільні курси.

Останнім часом при модернізації програм особливе значення надають підведенню теоретико-множинного фундаменту під шкільний курс (дана тенденція виразно виявляється і в Україні, і за рубежем). Реалізація цієї тенденції у викладанні неминуче поставить ряд важких питань перед дитячою і педагогічною психологією і перед дидактикою, бо зараз небагато досліджень, що розкривають особливості засвоєння дитиною значення поняття множини (на відміну від засвоєння рахунку і числа, яке досліджувалось вельми багатобічно). У надрах самої математики зараз істотно переоцінюється поняття про її предмет, про початкові і загальні його ознаки. Ця обставина тісно пов’язана з визначенням природи самої математичної абстракції, способів її виведення, тобто з логічною стороною проблеми, яку не можна не враховувати при створенні учбового предмету.

Форма діяльності школярів з узагальнення на різному ступені навчання не залишається постійною. Спочатку вона будується звичайно на зовнішній аналогії, потім ґрунтується на класифікації ознак, що відносяться до зовнішніх властивостей і якостей предметів, і, нарешті, учні переходять до систематизації істотних ознак.

В процесі навчання в ліцеї, школі удосконалюється і здатність учнів формулювати думки й виробляти висновки. Уміння міркувати, обґрунтовувати, доводити те або інше положення більш менш упевнено і правильно теж проходить поступово і в результаті спеціальної організації учбової діяльності. Розвиток мислення, вдосконалення розумових операцій, здібностей міркувати прямим образом залежить від методів навчання. Уміння мислити логічно, виконувати висновки без наочної опори, зіставляти думки за певними правилами – необхідна умова успішного засвоєння учбового матеріалу. Широкі можливості в цьому плані дає Розв’язання логічних задач.

Безперечно, основна робота для розвитку логічного мислення повинна здійснюватись одночасно із роботою над задачею. Отже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі – відмінний інструмент для такого розвитку. Існує значна безліч такого роду задач, особливо багато подібної літератури було випущено останніми роками. Проте ще часто спостерігається на практиці? Учні знайомляться з запропонованою задачею і разом з вчителем аналізують і вирішують її. Але чи витягується з такої роботи максимум користі? Ні. Якщо дати дану задачу через деякий час, то частина учнів може знов відчути утруднення при рішенні. Найбільший ефект може бути досягнений при використанні різних форм роботи над задачею. Наприклад,

1. Робота над вирішеною задачею

2. Розв’язання  задач різними способами.

3. Правильно організований спосіб аналізу задачі – від питання або від даних до питання.

4. Представлення ситуації, описаної в задачі. Розбиття тексту задачі на смислові частини. Моделювання ситуації за допомогою креслення, малюнка.

5. Самостійне складання задач.

6. Розв’язання задач з бракуючими або зайвими даними або зміна питання задачі.

7. Складання різних виразів по даних задачі і пояснення, що позначає той або інший вираз.

8. Використання прийому порівняння задач і їх розв’язання.

9. Запис двох розв’язків на дошці – одного вірного та іншого невірного.

10. Складання аналогічної задачі зі зміненими даними та зворотної задачі

Систематичне використовування на уроках математики і позаурочних заняттях спеціальних задач і завдань, які спрямують розвитку логічного мислення, розширюють математичний кругозір учнів і дозволяє впевненіше орієнтуватися в простих закономірностях оточуючої їх дійсності і активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті.