Стаття . ВИКЛАДАННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ У СТАРШІЙ ШКОЛІ

                                          Гладченко Світлана Ігорівна,

                                                        Вчитель математики Великописарівської спеціалізованої школи імені І. М. Середи

МЕТОДИЧНІ ОСОБЛИВОСТІ ПРОВЕДЕННЯ КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ УЧНІВ СТАРШОЇ ШКОЛИ З ТЕМИ ‹‹ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ

Анотація. У статті  розглянуто особливості  контролю знань учнів, проаналізовано психолого-педагогічні особливості дітей старшого підліткового віку, а також розкрито особливості проведення контролю знань учнів старшої школи  , проаналізовано навчальні  програми для учнів старшої школи, проведено  порівняння  підручників з алгебри і початків аналізу по заявленій темі .

Ключові слова: урок,алгебра і початки аналізу, профільне навчання ,контроль знань учнів, тригонометричні функції.

Постановка проблеми у загальному вигляді та її зв'язок з важливими науковими та практичними завданнями. Реформування системи шкільної освіти в Україні, спрямоване на входження у світовий освітній простір, відбувається на принципах гуманізації та демократизації процесу навчання й чіткої орієнтації його на пізнавальні можливості та інтереси учня. Це потребує нових підходів, визнання пріоритетів, які лежать у площині вирішення проблеми розвитку особистості дитини. Одним з важливих напрямів розбудови сучасної математичної освіти є створення особистісно орієнтованої системи навчання математики. Національна доктрина розвитку освіти України у ХХІ столітті, Закон України „Про освіту“, Концепція математичної освіти 11-річної школи висувають ідею самоцінності учня, його самобутності, індивідуальності й вимагають створення умов для забезпечення всебічного розвитку особистості на всіх етапах процесу навчання. Відтак, потребує перегляду і традиційна система контролю навчальних досягнень учнів. Особливої актуальності зміни в організації контролю набувають у звязку із запровадженням зовнішнього незалежного оцінювання учнів з математики. Відповідно забезпечення якісної підготовки учнів до такого контролю має відбуватися не тільки в старшій, а й основній школі.

Гострою проблемою сьогодні є  визнання національних сертифікатів, які були б співвідносними і відповідали світовим стандартам. Однією з причин ускладнень у визначенні аналогів освітніх документів є недосконалість системи контролю та оцінювання в середніх навчальних закладах України. Контроль та оцінювання залишилися суб’єктивними, методи їх реалізації – застарілими. Отже, виникає необхідність впровадження системи контролю максимальної об’єктивності та можливості вимірювання оцінки за допомогою якісних та кількісних показників. Впровадження сучасних методів контролю та оцінки у практику навчання в українських навчальних закладах забезпечило б дотримання вимог, що висуваються до контролю, – об’єктивність, надійність, вимірюваність, цілеспрямованість, систематичність, тощо, – і дозволило б зробити навчання ефективним та наблизити його до світових стандартів.

               Аналіз останніх досліджень і публікацій, в яких започатковано розв’язання даної проблеми. Важливою ланкою процесу навчання математиці є контроль знань і умінь школярів. Від того, як він організований, на що націлений, істоно залежить ефективність навчальної роботи. Саме тому в шкільній практиці приділяється серйозна увага способам організації контролю, його змісту. Для цього ведеться велика робота щодо вдосконалення форм і методів контролю. Ця робота завжди пов'язана з прагненням більш повно реалізувати цілі та завдання шкільної математичної освіти; вона відображає ті чи інші зміни, які відбуваються в системі навчання математики.

У загальноприйнятому розумінні контроль означає перевірку, систематичний облік, а також спостереження, що здійснюється з метою перевірки. Контроль успішності є складовою частиною процесу навчання, що тісно пов'язана з іншими його ланками: вивченням нового матеріалу, його осмисленням, закріпленням та застосуванням; він полягає у перевірці знань, умінь і навичок учнів, у систематичних спостереженнях за їх пізнавальною діяльністю. Підсумки контролю слугують основою оцінки успішності учнів, яка характеризується ступенем оволодіння учнями знаннями, вміннями та навичками відповідно до вимог навчальних програм.[ 2 ]

         Контроль та оцінка успішності забезпечують отримання вчителем інформації про хід пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання, яка отримала назву зовнішнього зворотного зв'язку, а також отримання інформації самим учнем про його пізнавальні дії та їх результати, що називається внутрішнім зворотним зв'язком. Поєднання зовнішнього і внутрішнього зворотного зв'язку має важливе значення для успішного навчання. Істотним недоліком традиційної системи є обмеженість зворотного зв'язку.

Формування цілей статті (постановка завдання).

Незважаючи на те, що в педагогіці і методиці проведено багато досліджень з проблеми контролю та оцінки знань, умінь та навичок учнів, проблема організації контролю в школі залишається актуальною. Це зумовило загальну спрямованість  дослідження контролю знань учнів.

           Виклад основного матеріалу дослідження.

Перевірка оволодіння матеріалом, що вивчається, пов'язана із систематичними поточними спостереженнями вчителя, оцінка успішності стимулює пізнавальну активність учнів, викликає у них почуття задоволення, виявляє недоліки в навчальній діяльності та наявні проблеми в освоєнні програми,  дає можливість намітити шляхи їх усунення. Разом з тим контроль і оцінка успішності надають позитивний вплив на розвиток пам'яті та мислення, виховання волі, звички до систематичної навчальної праці і самоконтролю, підвищення відповідальності за виконувану роботу.   Комплексне використання всіх можливостей контролю і оцінки успішності учнів, в кінцевому рахунку, спрямоване на забезпечення високої якості процесу навчання і підготовки учнів.[3]

Отже, головна мета контролю як дидактичного засобу управління навчанням — забезпечення його ефективності приведенням до системи знань, умінь, навичок учнів, самостійного застосування здобутих знань на практиці, стимулювання навчальної діяльності учнів, формування у них прагнення до самоосвіти та контролю, наприклад у навчанні. Контроль чи перевірку результатів навчання трактують у сучасній дидактиці як педагогічну діагностику. [7, с. 440]

Контроль знань учнів складається з:контролю — виявлення рівня знань, умінь та навичок; оцінки — вимірювання рівня знань, умінь і навичок; обліку — фіксування результатів у вигляді оцінок у класному журналі, щоденнику учня, відомостях.

За допомогою контролю в процесі навчання розв’язують низку завдань: виявлення готовності учнів до сприйняття, усвідомлення і засвоєння нових знань; отримання інформації про характер самостійної роботи у процесі навчання; визначення ефективності організаційних форм, методів і засобів навчання; виявлення ступеня правильності, обсягу і глибини засвоєних учнями знань, умінь та навичок. Ці та інші завдання визначають зміст контролю, який змінюється із зміною дидактичних завдань.

«Педагогічна діагностика» досліджує навчальний процес, в ході якого вивчаються передумови, умови і результати навчального процесу, з метою оптимізації чи обґрунтування значення його результатів для суспільства, тобто з’ясовується рівень набуття знань суб’єктами учіння; формування у них практичних навичок, вмінь та їх міцність; рівень їхнього загального розвитку і вихованості; опрацювання й аналіз отриманих результатів.[7, с. 404]      Система аналізу й оцінки знань, умінь та навичок учнів передбачає виконання таких основних функцій: навчальної, стимулюючої, виховної, діагностичної. [1]

Розглянемо функції контролю докладніше.

1 Навчальна функція полягає у забезпеченні зворотного зв'язку як передумови підтримання дієвості й ефективності процесу навчання. В ньому беруть участь два суб'єкти: учитель й учні.

2. Виховна функція, що полягає у формуванні вміння відповідально й зосереджено працювати, застосовувати прийоми контролю й самоконтролю, сприяє розвитку працелюбності, активності, формує в учнів відповідальність та інших позитивних якостей особистості.

                                                Прямий зв'язок

                                        3воротний зв'язок

               Рис. 1. 3в'язки між викладачем і учнями

         3. Діагностична функція аналізу й оцінки знань, умінь та навичок передбачає виявлення прогалин у знаннях учнів, процес учіння має форму концентричної спіралі. Якщо на нижчих рівнях учіння відбулися прогалини, то буде порушена закономірність спіралеподібної структури учіння. Тому так важливо своєчасно виявити прогалини, усунути їх і лише потім рухатися вперед.

4. Стимулююча функція аналізу й оцінки навчальної діяльності учнів зумовлюється психологічними особливостями людини, що проявляється у бажанні кожної особистості отримати оцінку результатів певної діяльності, зокрема навчальної. Це викликано ще й тим, що у процесі навчання школярі щоразу пізнають нові явища і процеси. Через недостатній рівень соціального розвитку та самооцінки учням важко об'єктивно оцінити рівень і якість оволодіння знаннями, вміннями та навичками. Учитель своїми діями  допомогає учням усвідомити якість і результативність навчальної діяльності.

Реалізація цих функцій залежить від дотримання основних принципів перевірки навчально-пізнавальної діяльності та оцінки знань, навичок і вмінь учнів. А. М. Алексюк і Ю.К. Бабанський пропонують дотримуватися таких принципів контролю:

• індивідуальності (за стилем і формами) перевірки й оцінки знань, навичок і вмінь;
• систематичності і регулярності перевірок і оцінювання навчально-пізнавальних дій;
• урізноманітнення видів і форм контролю;
• всеосяжності, що передбачає всебічність, тематичність і повноту контролю та оцінювання;
• об'єктивності перевірок та оцінювання;
• диференційованості контролю та оцінювання;
• єдності вимог до контролю;
• гуманності контролю;
• урахування психологічних та вікових особливостей учнів.[5]

Про те, що треба враховувати вікові особливості учнів, говориться скрізь, але не завжди вказується, що це означає, які особливості треба враховувати і як їх треба враховувати. Між тим, треба мати на увазі, що вікові особливості − це не щось незмінне і вічне, що притаманне учням певного віку. Самі ці особливості досить різко змінюються з часом. Скажімо, вікові психологічні особливості учня молодшого шкільного віку тепер і років 50 тому не одні й ті ж. Так само сучасний підліток відчутно відрізняється від підлітка повоєнних років.

Розглянемо деякі психологічні особливості сучасного учня, маючи на увазі лише його особливості, які важливо враховувати в процесі навчання математики. [8]

              Підлітковий вік − це дуже складний період у житті учня, що таїть у собі небезпеку кризових явищ. У цей період організм дитини зазнає кардинальних змін. Розгортається процес статевого дозрівання. З цим процесом пов'язане виникнення у підлітка фізичного відчуття власної дорослості. У нього виникає уявлення про себе вже не як про дитину, він прагне бути і вважатися дорослим. Звідси у підлітка виникає нова життєва позиція по відношенню до себе, до оточуючих людей, до світу. Він стає соціально активним, сприйнятливим до засвоєння норм цінностей і способів поведінки, які існують серед дорослих.

Підліток стає більш незалежним від дорослих ще й тому, що у нього виникають такі потреби, які має задовольнити лише сам (потреба в спілкуванні з однолітками, в дружбі, в коханні). Батьки і взагалі дорослі при всьому їхньому бажанні не можуть вирішити проблеми, що постають перед підлітками у зв'язку з виникненням у них нових потреб, тим часом як задоволення основних потреб молодшихшколярів залежить в основному від батьків. Все це часто болісно позначається на ставленні учнів до навчання. Якщо підлітковий вік є початок внутрішнього  переходу учня від положення об'єкта навчання і виховання, яким він був    у     молодшому  шкільному віці,   до  стану  суб'єкта  цього  процесу, то в юнацькому віці учень стає ( у  всякому  разі, повинен ставати ) вже справжнім суб'єктом своєї діяльності   в   навчально - виховному процесі. [9]

              У той же час учні ще зберігають матеріальну залежність від батьків. Головним у їх життя стає підготовка до майбутнього самостійного, дорослого життя, підготовка до праці, вибір життєвого шляху, професії.

У ці роки особливу значущість для учнів набуває ціннісно-орієнтаційна діяльність. Учень намагається зробити глибоку самооцінку своєї особистості, своїх здібностей. Зростає і розвивається рефлексія, пізнавальний інтерес до філософських проблем, юнак намагається з'ясувати сенс життя; оцінити спостережувані явища з цієї точки зору. Особливо слід відзначити прагнення учнів старшого шкільного віку до автономії, до емоційної та ціннісної самостійності, до незалежності, до самоповаги, тим часом як для підлітків характерна залежність від групи своїх однолітків. Підліток дуже підлягає впливу однолітків. Внутрішньо відійшовши від батьків, він ще не прийшов до своєї індивідуальності, яка міститься в юнацькому віці. Якщо підлітка хвилює питання: «Невже я не такий, як усі?», То юнака: «Невже я такий, як усі?». Вчителю все це треба мати на увазі і враховувати у своїй роботі.

Вище було зазначено, що учень у процесі навчання математики з об'єкта цього навчання поступово стає його суб'єктом. Що це означає? У чому виражається відмінність між об'єктом і суб'єктом навчання? Адже втому і в іншому випадку учень як-то навчається, здобуває знання, уміння.  Дійсно, і коли учень є лише об'єктом навчання математики, і коли він стає суб'єктом цього процесу він виконує завдання вчителя, вирішує завдання, повторює вивчений матеріал і т.д., тобто він навчається. Усі відмінності між вченням учня в ролі об'єкта і його ж вченням ролі суб'єкта у тому, заради чого він це робитьВін завжди щось робить, бере участь в якійсь діяльності. Але учень бере участь у багатьох різних діяльностях, робить різні дії. Для того щоб учень ефективно навчався, він має здійснювати не будь-які дії, а цілком певні. Постає питання: чому учень робить саме ці дії, а не інші, що спонукає здійснювати ці дії, що спрямовує і регулює його діяльність у процесі навчання? Іншими словами, що мотивує − спонукає і направляє − діяльність учня. Тільки розібравшись у цьому, ми можна зрозуміти, в чому відмінності між об'єктом і суб'єктом процесу навчання.

          Тому вчитель повинен формувати в учнів відповідну мотивацію.  Під мотивацією розуміють зазвичай сукупність спонукань до діяльності. Та коли діяльність вже розпочалася, то вона має певну мету. Мета − це те, чого свідомо хоче досягти людина в результаті цієї діяльності. Але між метою діяльності і її спонуканнями не завжди існує повна відповідність. Наприклад, учні вирішують завдання. Мета у них одна − навчитися виконувати подібні завдання. Спонукання ж можуть бути самі різні. Так, одні з них вирішують завдання оскільки звикли виконувати вимоги вчителя, у них ще є досить стійка установка на виконання вимог вчителя, але деякі з них, крім того, хочуть отримати хорошу оцінку, похвалу. Для інших головне − отримати певну оцінку, треті виконують  завдання ще й тому, що їх цікавить сам процес вирішення, він приносить емоційне задоволення; нарешті, є й такі, у яких, крім перелічених спонукань, є ще й прагнення оволодіти загальним способом виконання подібних завдань .[ 10]

Вчителю необхідно прагнути до того, щоб кожен учень ставав суб'єктом діяльності в процесі навчання. А для цього потрібно, щоб усі сторони навчально-виховного процесу, його зміст, організація та методи сприяли такому становленню, були безпосередньо спрямовані на виховання учня - суб'єкта своєї діяльності.

Старшокласники вказують на такі мотиви, як близькість закінчення школи і вибір життєвого шляху, подальше продовження освіти або робота  за обраною професією , потреба проявити свої здібності у зв'язку з розвитком інтелектуальних сил. Все частіше старший школяр починає керуватися свідомо поставленою метою, з'являється прагнення поглибити знання у певній галузі, виникає прагнення до самоосвіти. Учні починають систематично працювати з додатковою літературою, відвідувати лекції , працювати в додаткових школах [4].

Характерним для навчального процесу є систематизація знань з різних предметів, встановлення міжпредметних зв'язків. Все це створює грунт для оволодіння загальними законами природи і суспільного життя, що призводить до формування наукового світогляду. Старший школяр у своїй навчальній роботі упевнено користується різними розумовими операціями, міркує логічно, запам'ятовує осмислено. У той же час пізнавальна діяльність старшокласників має свої особливості. Якщо підліток хоче знати, що собою являє те чи інше явище, то старший школяр прагне розібратися в різних точках зору на це питання. Старшим школярам стає нудно, якщо немає завдань для розуму. Вони люблять досліджувати та експериментувати, творити і створювати нове, оригінальне.

Старших школярів цікавлять не тільки питання теорії, але самий хід аналізу, способи, доведення. Їм подобається, коли викладач змушує вибирати  між різними точками зору, потребує обгрунтування тих чи інших тверджень, вони з готовністю, навіть з радістю вступають в суперечку і наполегливо захищають свою позицію [6].

       Висновок. Контроль як педагогічне поняття являє собою усвідомлене, планомірне спостереження та фіксацію вербальних і практичних дій вихованців з метою з'ясування рівня набуття ними соціального досвіду, опанування програмного матеріалу, оволодіння теоретичними і практичними знаннями, навичками й уміннями та формування в них певних особистісних і професійних рис. Отже, ми розглянули контроль як складову частину навчального процесу - місце і роль його у навчанні;види, методи і правила проведення. Проведення контролю є фактично завершальною стадією кожного етапу навчання, без контролю не можливо визначити ні якість знань учнів, ні якість праці вчителів,тому в даный дипломный роботы ми з'ясували:

1)сутність контролю, мету і його функції;

2)охарактеризували оцінку результатів навчально-пізнавальної діяльності;

3)виявили правила і техніку контролю успішності навчальної пізнавальної діяльності;

4) дослідили психолого-педагогічну характеристику старшого підліткового віку;

5) розглянути особливості проведення та оцінювання контролю знань з математики учнів старшої школи;

6) порівняли навчальні програми та підручники для учнів старшої школи;

7) розробили пакет завдань для контролю знань учнів старшої школи з теми : “Тригонометричні функції ” для профільного рівня навчання.

            Перспективи подальших розвідок у даному напрямку.   Всі види контролю успішності передбачають проведення планомірного систематичного спостереження вчителя за навчальною роботою учнів у класі і поза класом. Дані такого спостереження дозволяють встановити відносини учня до своїх навчальним обов'язків, його сильні і слабкі сторони, прогалини в знаннях, здійснити індивідуальний підхід до учнів шляхом застосування різних методів перевірки знань, умінь і навичок.

Список використаних джерел

1.Андрощук А.О. Рейтингова технологія оцінки знань в навчально-виховному закладі/А.О. Андрощук // Педагогіка і психологія – 1996. – №3. – С.86-96.

2.Білковська О. Аналіз контролю та оцінювання навчальних досягнень старшокласників у практиці суч. Школи/О.Білковська//Рідна школа.− 2007.−№3.−С. 19-21.

3.Безруких М.С. Психофізіологічні основи ефективної організації навчального процесу/М.С. Безруких / / Здоров'я дітей (додаток до Першого вересня). − 2005, № 19.−243с.

4.Буринська Н. М. До проблем оцінного контролю/Н.М.Буринська //Педагогіка і психологія.−2000.−№2.−С.85-91.

5.Віньковський Ю. Рейтингова модель оцінки знань учнів в освіті/Ю. Віьковський//Освіта .− 2007.−№ 22-23.− С. 2-6.

6.Волошина Н. Критерії оцінювання і система обліку знань, умінь і навичок школярів/Н.Волошина//Всесв. література та культ. в навч. закладах України.−2003.−№9.−С.2-7.

7.Кузьмінський А. І. Педагогіка:Підручник 2-ге видання переробл. і доповнене/А.І.Кузьмінський, В.Л.Омелянський//−К.: Знання –Прес.−2004.−445с.

8.Остапенко А. Оцінювання засобом рейтингу.Досвід України та зарубіжних країн/А.Остапенко//Дир. шк. − 2007.−№5. – С. 52-60.

9.Семиченко В. Проблема педагогічного оцінювання/В.Семиченко, В.Заслуженюк //Рідна школа.−2001.−№7.− С. 3-9.

10.Столяренко Л.Д. Основи психології. Видання третє, перероблене і доповнене./Л.Д. Столяренко// − Ростов-на-Дону: «Фенікс».− 1999.− С. 201-205.

Слухач  ______________      ___________________________________

                      Підпис                                                      ПІП                               мобільний телефон

Керівник  ______________      ___________________________________

                      Підпис                                                      ПІП                               науковий ступінь, вчене звання

Дата  ________________