STEM - урок Вимірювання кутів.Транспортир

Конспект уроку:Ланова Світлана Борисівна

 

STEM -урок: Вимірювання кутів за допомогою транспортира

Клас: 5клас

Мета уроку:

1.Вивчення методів вимірювання кутів за допомогою транспортира.

2. Розвиток навичок роботи з геометричним інструментарієм.

3. Формування вмінь правильно визначати та описувати кути.

Хід уроку:

1.Вступ

Історія створення транспортиру.

2. Ознайомлення з транспортиром

Демонстрація та розповідь про те, як користуватися транспортиром для вимірювання кутів.

Визначення градусної шкали та розміщення відзнак на транспортірі.

3. Вимірювання  кутів

Розповідь про те, як визначати гострі та тупі кути за допомогою транспортира. Вправи на вимірювання гострих та тупих кутів

4. Практичні вправи

Учні виконують вправи в парах, вимірюючи кути за допомогою транспортира на малюнках та взаємно перевіряють свої вимірювання.

5. Практичний дослід

Учні створюють одноразовий транспортир та перевіряють припущення кількості градусної міри між пальцями на руці.

6.Заключне слово та висновок

7.Домашнє завдання

Інструментарій:

1. https://www.transum.org/software/SW/Starter_of_the_day/Students/Measuring_Angles.asp?Level=1
2. https://www.geogebra.org/classroom/xwcxyxzv

8.Додаткове завдання.

 

1.Вступ

Транспортир – це геометричний інструмент для вимірювання кутів, який знаходить широке застосування в навчанні та інженерії. Його історія пов'язана з розвитком геометрії та необхідністю вимірювання кутів у різноманітних відомостях. Ось кілька ключових моментів історії створення транспортира:

Античний світ:

Евклід у своїй "Елементах" (близько 300 р. до н.е.) вже наводив правила вимірювання кутів, але сам транспортир тоді ще не існував.

Середньовіччя та Ренесанс:

У XVI столітті, італійський математик та інженер Якобо Барозці створив пристрій, який був подібний до сучасного транспортира. Його інструмент був зручний для вимірювання кутів на площині.

XVII-XVIII століття:

В Англії, французький математик та фізик Філіп Матіссар створив аналог транспортира, що забезпечив точне вимірювання кутів.

XIX століття:

В цей період виникає інтерес до вдосконалення конструкції транспортира для полегшення його використання.

XX століття:

Зростання технічного прогресу приводить до виготовлення транспортирів із різних матеріалів, включаючи пластик та метал.

З'являються інженерні та виробничі варіанти транспортира з додатковими функціями, такими як вбудовані лінійки, що робить його більш універсальним і зручним для використання.

 

2. Ознайомлення з транспортиром

Вимірювання кутів за допомогою транспортира - це важлива навичка у геометрії та інших областях, де потрібно аналізувати та конструювати кутові відносини. Ось кілька кроків, як правильно користуватися транспортиром для вимірювання кутів:

1. Основні елементи транспортира:

Візьміть транспортир і огляньте його елементи. Більшість транспортирів мають півколо з градусною шкалою від 0 до 180 градусів або від 0 до 360 градусів.

2. Алгоритм роботи із транспортиром:

-Покладіть транспорт на площину або малюнок, де ви хочете виміряти кут.

-Знайдіть точку, з якої ви почнете вимірювання кута. Ця точка буде початковою точкою вимірювання.

-Використовуючи транспорт, позначте лінії та крайні точки кута. Початкова точка - це центр транспорта, а крайні точки - це кінці ліній, які ви визначаєте для кута.

-Подивіться на транспорт та знайдіть там, де лінія, яку ви визначили, перетинає шкалу. Зафіксуйте відповідне вимірювання кута за градусами.

-Гострі кути будуть менші за 90 градусів, прямі - 90 градусів, тупі - більші за 90 градусів. Визначайте це, глядя на положення лінії відносно градусної шкали.

-Деякі транспортири мають центральний отвір. Він може бути використаний для точного визначення центру кута або для взаємодії з іншими геометричними фігурами.

3. Вимірювання  кутів

Працюємо за посиланням. 1https://www.transum.org/software/SW/Starter_of_the_day/Students/Measuring_Angles.asp?Level=4

Приклад виконання.

2.https://www.transum.org/software/SW/Starter_of_the_day/Students/Measuring_Angles.asp?Level=2

Приклад виконання.

4. Практичні вправи

Працюємо за посиланням

https://www.geogebra.org/classroom/xwcxyxzv

Заходимо на Вимірювання кутів.

Приклад виконання.

Виконання.

Кількість завдань : задаємо 5 нових значень. Результати вимірювань записуємо ліворуч у прямокутнику.

Обираємо Побудова кутів. Кількість завдань : задаємо 5 нових значень.

 

Приклад виконання завдання. . https://www.geogebra.org/classroom/xwcxyxzv

5. Практичний дослід

Якщо немає під рукою транспортира можна виміряти градусну міру будь якого кута «одноразовим» транспортиром, виготовленим своїми руками. Для побудови такого транспортира необхідно, щоб в прямокутному трикутнику катети дорівнювали приблизно 63,64 мм. Накреслимо відрізок АВ =13 см. Від точки А відкладаємо відрізки АС=ВС=6,5 см. В точці С будуємо перпендикуляр СК =63,5мм та відрізок ВС=63,5мм. Зєднаємо точки К і В. Гіпотенузи АК і КВ поділемо на 9 рівних частин ( 1см). Одержимо кути від 10 до 180 градусів.

 

Перевір за допомогою ціого транспортиру наступні припущення:.

 Кут між великим і безіменним пальцями дорівнює 90 гр. Кут між великим і вказівним пальцями дорівнює 45 гр. Кут між безіменним і середнім пальцями дорівнює 22.5 гр. Кут між безіменним і мізинцем дорівнює 15 гр.

6.Заключне слово та висновки.

Вимірювання кутів навколишнього середовища може бути важливим завданням у різних ситуаціях, таких як будівельна конструкція, картографія, навігація або робототехніка. Існує кілька способів вимірювання кутів, і вибір методу залежить від конкретної ситуації та точності, яку ви потребуєте. Ось деякі з найпоширеніших методів:

Лінійка та транспортир: Простий спосіб вимірювання кутів - використовуйте лінійку для визначення довжини сторін та транспортир для вимірювання кутів.

Оптичні та лазерні інструменти: Інструменти, такі як оптичні теодоліти або лазерні рівні, можуть надавати високу точність вимірювань кутів у будь-якому місці.

Геодезичні інструменти: Для вимірювання кутів у великих масштабах часто використовують геодезичні інструменти, такі як теодоліти, які забезпечують високу точність.

Електронні сенсори і гіроскопи: У сучасних технологіях для вимірювання кутів можна використовувати електронні сенсори, такі як акселерометри і гіроскопи, які вбудовані в різноманітні пристрої, наприклад, смартфони або носимі пристрої.

Камери та комп'ютерний зір: Системи комп'ютерного зору можуть використовувати камери для вимірювання кутів та визначення положення об'єктів на основі аналізу зображень.

Супутникові системи навігації: GPS та інші супутникові системи можуть надавати інформацію про положення та рух об'єктів, включаючи вимірювання кутів.

 

 

Виконана робота дала можливість зробити наступні висновки:

1. У вивченій літературі є достатньо інформації щодо теоретичних знань з теми «Кут» та його практичного застосування.

2. Познайомилися з приладами для вимірювання кутів в різних сферах діяльності від минулого до сьогодення.

3. Впевнились, що звичайний лист паперу в клітинку може виконувати функцію своєрідного інструменту для побудови кутів. Виконавши практичну роботу з побудови зробили висновок, що кількість клітинок вгору на одиницу більша кількості десятків в градусній мірі кута.

4.Зясували, що існують кути різних градусних мір, які можна виміряти та будувати без застосування транспортира, користуючись лінійкою та папером в клітинку, тобто за допомогою шаблону , «однаразового транспортиру» за допомогою пальців рук .

 6. Людина застосовує побудову кутів в архітектурі, будівництві, побуті, топографії, медицині, географії, астономії, оборонній промисловості та інших сферах.

7.Домашнє завдання

п.21,с.120

https://www.transum.org/software/SW/Starter_of_the_day/Students/Measuring_Angles.asp?Level=5

https://www.transum.org/software/SW/Starter_of_the_day/Students/Measuring_Angles.asp?Level=6

https://www.transum.org/software/SW/Starter_of_the_day/Students/Measuring_Angles.asp?Level=7

Приклад виконання.

 

 

 

8. Додаткове завдання.

Теорія: Дерево фрактал. При розгляді дерева як фрактал, зменшується ймовірність зламу гілок під сильними поривами вітру. Кут розташування листя один від одного може бути описаний дробом. Листя на гілках дерев завжди розташовуються в строго визначеному порядку. Вони відстоять один від одного на певний кут.

Наприклад, листя бука утворюють кут рівний 1/3, або 120 °, для дуба і абрикоса він представлений дробом 2/5, у груші і тополі - 3/8, у верби і мигдалю - 5/13 і т.д. Подібне розташування дає можливість листю більш ефективно витягати вологу і отримувати сонячне світло.

Виміряти кут та відстані розташування:

1.2

3. 4.