Степенева функція, її властивості. Побудова графіків функцій в онлайн-сервісі DESMOS та MS EXCEL

Степенева функція, її властивості. Побудова графіків функцій в онлайн-сервісі DESMOS та MS EXCELМи навчаємося не для школи, а для життя. Сенека

Команда «Бісектриси»Координатор команди:

Функцію, вигляду 𝑦=𝑥𝛼, де 𝛼 – деяке стале число, називають степеневою. Означення

Функція 𝑦=𝑥𝛼, якщо 𝛼=0 Функція 𝑦=𝑥0 визначена для всіх значень 𝑥, крім 0, так, як вираз 00 не має змісту. Оскільки 𝑥0=1 при 𝑥≠0, то функція набуває лише одного значення: 𝑦=1. 

Функція 𝑦=𝑥𝛼, якщо 𝛼=1 Функція 𝑦=𝑥 визначена для всіх значень 𝑥 і є лінійною. Графік – пряма. У даному випарку - це бісектриса І і ІІІ координатрих чветрей. Графіком функції 𝑦=−𝑥 є бісектриса ІІ і ІV координатрих чветрей 

Команда «Параболи»КООРДИНАТОР Олексій Валентина

Розглянемо функції виду 𝑦=𝑥2𝑘, де 𝑘 - натуральне число  

Розглянемо функції виду 𝑦=𝑥2𝑘+1, де 𝑘 - натуральне число  

Розглянемо властивості функції 𝑦=𝑥6  Область визначення: 𝐷(𝑓) = (−∞;+∞)Множина значень: 𝐸𝑓=0;+∞Нулі функції: 𝑥=0 Знакосталість:𝑦<0  (таких значень не має дана функція)𝑦>0 при 𝑥<0 та 𝑥>0 Парність, непарність: парна. Проміжки зростання: [0;+∞)Проміжки спадання: (−∞;0] 

Команда «Гіперболи»КООРДИНАТОР команди:

Розглянемо функції виду 𝑦=𝑥−2𝑘, де 𝑘 – натуральне число  

Розглянемо функції виду 𝑦=𝑥−2𝑘+1, де 𝑘 - натуральне число  

Розглянемо властивості функції 𝑦=𝑥−4  Область визначення: 𝐷(𝑓) = (−∞;0)∪0;+∞Множина значень: 𝐸𝑓=(0;+∞)Нулі функції: 𝑥=0 Знакосталість:𝑦<0  (таких значень не має дана функція)𝑦>0 при 𝑥<0 та 𝑥>0 Парність, непарність: парна. Проміжки зростання: (0;+∞)Проміжки спадання: (−∞;0) 

Команда «Desmos»КООРДИНАТОР команди:

DESMOS - це онлайн-сервіс, який дозволяє створювати графіки по формулі функції. Сама функція вписується в лівий стовпчик, а графік автоматично будується в правій частині. Сервіс буде корисний тим, кому необхідно швидко і просто побудувати графік функції, для кого побудова графіків функцій викликає труднощі або тим, кому з найменшими витратами необхідно перевірити правильність побудови графіка.

Що можна робити в DC?

Desmos Calculator може побудувати такі графіки:

При побудові графіків можна використовувати такі функції:

Практична робота в MS Excel