Сума кутів трикутника

Тема. Сума кутів трикутника (Слайд 1)

Мета: .  - засвоєння учнями теореми про суму кутів трикутника та

               наслідків з неї;

              - розвиток навичок усного рахування, вмінь аналізувати,  

                порівнювати, робити висновки;

              - розвиток вмінь застосовувати знання теорії на практиці,

                доводити свою точку зору;

             - виховувати культуру розумової праці та культуру спілкування,          

               охайність та старанність.

Тип уроку: засвоєння нових знань

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

№ 271

№ 274

Дано:

∆АВС

Знайти:

Розв’язання

АВ+ВС+АС=3*10,           

АВ+ВС+АС=30

Отже, .

Відповідь:

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1. Що таке трикутник?
2. Назвіть елементи трикутника.
3. Якими бувають трикутники?
4. Що таке висота, медіана і бісектриса трикутника?
5. Який трикутник називають тупокутним?
6. Який трикутник називають прямокутним?
7. Який трикутник називають гострокутним?

ІV. Пояснення нового матеріалу

1. Практична робота (показати на досліді чому дорівнює сума кутів трикутника).

Перший етап

Другий етап

Третій етап

                                                                                                                                   b

(Слайд 2)Теорема 8. Сума кутів трикутника дорівнює 180°

Дано: ΔАВС

Довести: ∠А+∠В+∠С = 180°

                                 (Слайд 3) Доведення:

1) Через точку В проведемо пряму MN паралельно АС, тоді

   ∠4 = ∠1 (внутрішні різносторонні, MN || AC, АВ - січна),

   ∠5 = ∠3 (внутрішні різносторонні, MN || AC, ВС - січна).

2) ∠MBN – розгорнутий => ∠MBN = 180°.

3) ∠MBN = ∠4+∠2+∠5=180° (основна властивість вимірювання кутів),

     використовуючи рівність кутів, маємо

           ∠1+∠2+∠3=180°

           ∠А+∠В+∠С=180°.

(Слайд 4 )Наслідок. Трикутник не може мати двох прямих або тупих кутів. У кожному трикутнику принаймні два кути – гострі.

V. Розв’язування вправ

1. «Мозковий штурм» (робота в групі по 4 учня, обговорення 1-2 хв.) (картки)

1. Чи можуть у трикутнику бути два тупих кута?  (Ні)

2. Чи можуть у трикутнику бути два прямих кута?    (Ні)

3. Чи можуть у трикутнику бути тупий і прямий кути?  (Ні)

4. Чому дорівнюють кути рівностороннього трикутника?   (60°)

5. Чому дорівнюють гострі кути рівнобедреного прямокутного трикутника?   (45°)

6. Чому дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника?   (90°)

7. Як знайти кут при вершині рівнобедреного трикутника?

          (∠В=180° - 2×∠А    або    ∠В=180° - (∠A+∠C)

8. Як знайти кут при основі рівнобедреного трикутника?

          (∠A = ∠С = (180° - ∠В) : 2)

2.Розвязування задач (усно)       

№1 (Слайд 5)                                                                            №2 (Слайд 6)

№ 3 (Слайд 7)                                                                                №4 (Слайд 8)

3. Розв’язування вправ    (письмово)

Задача № 294 а ( ст.84)

Дано:

,

::= 2:3:5.

Знайти:

Розв’язання

Нехай одиничний кут трикутника дорівнює х . Тоді у  :

Так як (теорема про суму кутів трикутника), то маємо рівняння

Отже, ,  ,  .

Відповідь:   ,  ,   .

4.Фізкульт – хвилинка (Слайд 9)

№ 296  (самостійно) (Слайд 10)

Заповніть порожні клітинки  в таблиці про кути трикутника

Задача №301    ( ст.85)

Дано:

Знайти:

Розв’язання

(теорема про суму кутів трикутника)

(за умовою)

,

   ,      

Відповідь: , , .

VІ. Підсумок уроку

6. Гра «Закінчи фразу»

1. Сума кутів трикутника ... 180°

2. Довільний трикутник принаймні  має ... два гострих кути

3. У рівносторонньому трикутнику ... всі кути дорівнюють 60°

4. Кут при вершині рівнобедреного трикутника ...

   ∠В=180° - (∠A + ∠C) або  ∠В=180° - 2×∠А

5. Кут при основі рівнобедреного трикутника ... ∠A = ∠С = (180° - ∠В):2

6. Сума гострих кутів прямокутного трикутника ... ∠A + ∠В = 90°

7. В рівнобедреному прямокутному трикутнику ... ∠A = ∠В = 45°

7. Оцінювання учнів

VІІ. Домашнє завдання  (Слайд 11)

      § 10,   розв’язати задачі №300, №305 а

 (Слайд 12)