Міністерство освіти і науки України

Запорізький електротехнічний фаховий коледж Національного університету «Запорізька політехніка»

 

 

 

 

 

 

ЗАТВЕРДЖЕНО Протокол засідання

ПЦК загально технічних дисциплін від 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА

 

 

Збірник контрольних завдань і методичних вказівок для студентів заочного відділення всіх технічних спеціальностей

 

 

 

 

 

 

 

 

Викладач                                                                                          І.В. Дубовський

 

 

2020

           

           

Передмова

 

Збірник контрольних завдань і методичних вказівок призначений для студентів заочного відділення «Монтаж і експлуатація електроустаткування підприємств і цивільних споруд». Метою збірника є допомога студентам в організації самостійної роботи при виконанні обов'язкових робіт з предмету «Технічна механіка»:

-                      домашньої контрольної роботи; -лабораторних робіт; - реферату.

-                      Теми задач до контрольної роботи, теми лабораторних робіт і теми питань до реферату відповідають робочій навчальній програмі предмета «Технічна механіка» і охоплюють зміст трьох блоків:

-                      блок 1 «Теоретична механіка»; -блок 2  «Опір матеріалів»; -блок 3- «Деталі машин».

Збірник містить умови до чотирьох задач контрольної роботи і приклади їх рішення. Вимоги до оформлення контрольної роботи наступні:

-                      задачі контрольної роботи виконують в зошиті з відповідним підписом на обкладинці;

-                      рішення кожної задачі починається з нової сторінки; записи виконуються чорнилом, а рисунки - олівцем під лінійку (рисунки в масштабі, чітко і охайно);

-                      розв'язок задач обов'язково супроводжувати відповідними поясненнями;

-                      дотримуватись наступної послідовності при оформленні задач: переписати умову задачі, перерисувати рисунок згідно номеру задачі, виписати із відповідної таблиці числові значення величин і їх одиниці вимірювання; рішення спочатку виконати в загальному вигляді тобто виписати всі основні формули до задачі, підставити із умови числові значення величин у формули, виконати обчислення в одиницях СІ, виконати перевірний розрахунок; в кінці задачі писані висновок і відповіді;

-                      після рішення останньої задачі контрольної роботи написати «Список літератури», якою користувались при розв'язанні задач (підручники з технічної механіки).

Виконану контрольну треба своєчасно здати на перевірку. Після отримання заліку за контрольну роботу необхідно прочитати рецензію викладача, при наявності зауважень виконати роботу над помилками у цьому ж зошиті. Не зарахована робота або вся виконується заново, або частково в залежності від кількості зауважень до задач. З зарахованою контрольною роботою студент допускається до залікового заняття з предмету.

           

Збірник містить вказівки до лабораторних робіт. Звіти до лабораторних робіт завчасно оформлюються також в зошиті з відповідним підписом на обкладинці, або на аркушах формату А4 друкованим або рукописним  текстом. 

Практична частина до кожної лабораторної роботи виконується згідно розкладу занять в період лабораторно-екзаменаційної сесії в присутності всіх студентів групи. З зарахованими звітами студент допускається до залікового заняття з предмету.

Виконанню задач контрольної роботи і лабораторних робіт передує вивчення за підручником відповідних тем предмета, які викладач завчасно рекомендує на консультаціях і які названі в методичних вказівках до кожної задачі.

У відповідністю з робочою навчальною програмою вивчення предмета «Технічна механіка» на заочному відділенні студент повинен виконати реферат як залікову роботу і захистити свій реферат на заліковому занятті з предмету. Оформлення реферату повинне бути у відповідності з вимогами СТП коледжу: титульний аркуш згідно прийнятій СТП формі, «Зміст»; «Список літератури»      в кінці реферату. Аркуші реферату заповнюються з одного боку, рамки обов'язкові. Кожне питання реферату повинне розкривати сутність змісту даного питання, супроводжуватись відповідними рисунками і формулами і поясненнями до них. Всі аркуші реферату зшиваються в альбом. Зразки оформлення рефератів викладач демонструє на поточних консультаціях з предмету. Залік за виконаний реферат - диференційований за п'ятибальною шкалою. З зарахованим рефератом студенти допускаються до залікового заняття з предмету «Технічна механіка».

Якщо контрольна робота або реферат виконані не у відповідності із шифром студента, або не в повному обсязі, або написані неохайно, нерозбірливо, без достатніх пояснень, з помилками в розрахунках     такі роботи не зараховуються і підлягають новому виконанню.

ЗМІСТ

Вступ............................................................................................................................................................ 6

1. ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ.......................................................................................................................... 7

Таблиця 1 – Номери задач до контрольної роботи............................................................................. 7

2. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНI ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ......... 8

2.1. ДО ЗАДАЧ  1...20.............................................................................................................................. 8

2.2 ДО ЗАДАЧ 21... 20............................................................................................................................. 8

2.3. ДО ЗАДАЧ  21... 30........................................................................................................................... 8

2.4. ДО ЗАДАЧ 31… 40........................................................................................................................... 8

3. Умова до першої задачі КР.................................................................................................................. 9

4. Умова до другої задачі КР.................................................................................................................. 10

5. Умова до третьої задачі КР................................................................................................................ 11

6. Умова до четвертої задачі КР............................................................................................................ 12

7. Зразки рішення задач контрольної роботи.................................................................................... 14

7.1. Задача №1........................................................................................................................................ 14

7.2. Задача №2........................................................................................................................................ 15

7.3. Задача №3........................................................................................................................................ 17

7.4. Задача №4........................................................................................................................................ 20

СИСОК ЛІТЕРАТУРИ........................................................................................................................... 23

ДОДАТОК А............................................................................................................................................. 24

ПЕРЕЛІК ПИТАТЬ ПИТАНЬ ДЛЯ ПІДГОТОВУКИ ДО ЗАЛІКУ ТА ЕКЗАМЕНУ............... 24

ДОДАТОК Б............................................................................................................................................. 30

Технічна механіка. Основні механічні величини............................................................................. 30

ДОДАТОК В............................................................................................................................................. 32

Механізми обертального руху............................................................................................................... 32

ДОДАТОК Г............................................................................................................................................. 35

Таблиці сортаментів прокатних профілів.......................................................................................... 35

ДОДАТОК Д............................................................................................................................................. 43

Заготовки до  лабораторних робіт........................................................................................................ 43

Лабораторна робота № 1........................................................................................................................ 43

Лабораторна робота № 2........................................................................................................................ 45

Лабораторна робота № 3........................................................................................................................ 47

 

 

 

           

5

 

Вступ

 

Технічна механіка - загально-технічний предмет, який складається із трьох окремих, але взаємопов'язаних предметів: теоретичної механіки, опору матеріалів та деталей машин. Мета вивчення технічної механіки - надати студентам будь-якої технічної спеціальності основні відомості про:

-                      основні закони механічного руху твердих тіл при поступальному і обертальному рухах;

-                      закони рівноваги твердих тіл під дією різних систем сил;

-                      умови і рівняння рівноваги та їх призначення;

-                      основні фактори, які впливають на міцність та жорсткість всіх деталей машин і механізмів, елементів конструкцій і споруд;

-                      методи розрахунків виробів на міцність і жорсткість;

-                      механічні властивості технічних матеріалів при різних деформаціях;

-                      найбільш поширені в техніці механічні передачі, їх призначення, принцип їх роботи;

-                      роз'ємні і нероз'ємні з’єднання;

-                      типові деталі і вузли загального призначення і таке інше. Знання, отримані при вивченні технічної механіки, є підґрунтям для засвоєння суміжних спеціальних дисциплін. Показником рівня засвоєння знань кожним студентом слугують виконані ним самостійно роботи: контрольна робота із чотирьох задач, три лабораторні роботи та реферат.

Номери задач і питань до реферату студент визначає згідно номеру свого шифру по навальному журналу. Зміст умов до кожної задачі контрольної роботи та зміст питань до реферату знаходяться в даному збірнику.

Зміст методичних вказівок до лабораторних робіт однакові для всіх студентів групи, знаходяться в даному збірнику.

Виконані види самостійних робіт студенти заочного відділення повинні здати на перевірку не пізніше, ніж за 14 робочих днів до початку екзаменаційної сесії.

Для забезпечення своєчасного виконання студентами названих обов'язкових робіт проводяться консультації (за розкладом заочного відділення), які складаються із теоретичної та практичної частин занять.

 

6

 

1.       ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ

Таблиця 1 – Номери задач до контрольної роботи

 

Номер шифру студента	Номери задач
01	1	11	21	31
02	2	12	22	32
03	3	13	23	33
04	4	14	24	34
05	5	15	25	35
06	6	16	26	36
07	7	17	27	37
08	8	18	28	38
09	9	19	29	39
10	10	20	30	40
11	1	12	21	40
12	2	17	22	33
13	3	13	23	36
14	4	15	24	31
15	5	14	25	32
16	6	19	26	37
17	7	16	27	34
18	8	11	28	35
19	9	20	29	38
20	10	20	30	33
21	1	18	21	31
22	2	13	22	39
23	3	16	23	33
24	4	18	24	34
25	5	19	25	35
26	6	14	26	36
27	7	15	27	37
28	8	16	28	38
29	9	17	29	40
30	10	18	30	39

УВАГА: Числові значення із таблиць до задач визначаються залежно від номера шифру у заліковій книжці студента.

2.         ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНI ВКАЗІВКИ  ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

 

2.1.     ДО ЗАДАЧ  1...20

Рішенню цих задач передує вивчення таких тем з теоретичної механіки: «Основні поняття і аксіоми статики», «Зв'язки і реакції зв’язків», «Проекції сил на осі координат Х,У», «Плоска система пар сил», «Моменти сил відносно точок», «Плоска система довільно розміщених сил». В задачах цієї групи визначенню підлягають опорні реакції в шарнірних опорах балок, які знаходяться у рівновазі під дією зосередженої сили F і пари сил (моменту М).

 

2.2.     ДО ЗАДАЧ 21... 20

Рішенню цих задач передує вивчення таких тем з теоретичної механіки, як

«Центр ваги» і «Геометричні характеристики стандартних прокатних профілів». В задачах цієї групи визначенню підлягають координати центра ваги складного перерізу із зварених один з одним прокатних профілів і допоміжної смуги прямокутного перерізу.

 

2.3.     ДО ЗАДАЧ  21... 30

Рішенню цих задач передує вивчення таких тем з опору матеріалів:

«Основні положення опору матеріалів2, «Метод перерізів, вивчення ВСФ», «Деформація згин», «Геометричні характеристики поперечних перерізів при згині», «Розрахунки на міцність при згині», «Три види задач в опорі матеріалів при розрахунках на міцність». В задачах цієї групи визначенню підлягають розміри поперечного перерізу балки із умови міцності при згині.

 

2.4.     ДО ЗАДАЧ 31… 40

Рішенню цих задач передує вивчення таких тем з теоретичної механіки і деталей машин: «Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі», «Робота і потужність при обертальному русі», «Механічний коефіцієнт корисної дії», «Механізми передачі обертального руху», «Редуктори». В задачах цієї групи визначенню підлягають основні кінематичні і силові параметри двоступінчастих приводів.

       

3.       Умова до першої задачі КР

 

Задачі 1…10 (рисунок 1, таблиця 2). Визначити реакції шарнірних опор балки, навантаженої силою F і парою з моментом М. Вагою балки знехтувати.

 

Таблиця 2 – Числові дані до задач 1...10

Номер задачі	Шифр 01…15						Шифр 16…30
	F	M	l1	l2	l3	F	M	l1	l2	l3
	кН	кНм	м			кН	кНм	м
1	13	9	0,9	0,5	0,7	32	40	1,4	1,0	0,8
2	25	55	0,5	0,7	0,9	30	38	1,0	0,8	1,2
3	15	11	0,7	0,5	1,1	28	36	1,2	0,8	1,0
4	19	15	0,9	0,7	0,5	26	34	0,8	0,6	0,4
5	25	7	0,3	1,1	0,9	40	32	0,6	0,8	1,0
6	39	19	1,1	0,9	0,7	38	20	1,0	0,6	0 8
7	21	23	0,7	0,5	0,9	36	18	0,4	0,8	0,4
8	11	13	0,9	0,5	0,7	34	14	1,4	0,6	1,4
9	17	27	0,5	1,1	0,9	50	10	1,0	0,6	1,0
10	27	17	1,1	0,9	0,7	60	20	1,2	0,8	1,2

 

                                                                       Рисунок 1 – Умови задач 1…10.                                        

4.       Умова до другої задачі КР

 

Задачі 11...20 (рисунок 2, таблиця 3» Визначити положення центра ваги заданого складного перерізу із двох прокатних профілів (двутавр, швелер або рівнобічнй кутник) і смуги.

 

Таблиця 3 – Числові дані до задач 11... 20

Номер задачі	Шифр 01…15		Шифр 16…30
	№ профілю	Розміри смуги, мм	№ профілю	Розміри смуги, мм
11	12	20x128	10	14x110
12	8	16x160	12	14x240
13	9	15x180	4	10x80
14	5	10x120	8	14x100
15	16	10x320	14	20x280
16	6,5	12x72	18	20x140
17	14	15x280	8	14x160
18	11	18x220	14	10x280
19	7	18x200	10	14x200
20	10	14x92	24	16x180

 

 

Рисунок 2. – Умови задач 11…20.

5.       Умова до третьої задачі КР

 

Задачі 21...30 (рисунок 3, таблиця 4)

Для заданої балки (данні,  рисунок  беремо із задачі № 1) побудувати епюру згинаючих моментів та визначити розміри поперечного перерізу балки у формі двутавра і круга. Для матеріалу балки (сталь Ст.3) прийняти допустиму напругу при згині [Ϭ_зг] = 160 МПа. Порівняти маси балок при однаковій міцності.

 

Таблиця 4 – Числові дані до задач 21...30

                                                                  Шифр 01…15                              Шифр 16…30

Номер

                                                F        M        l₁        l₂        l₃        F        M        l₁        l₂        l₃

задачі

                                              кН     кНм                 м                  кН     кНм                 м

21                    13       9        0,9     0,5     0,7     32      40      1,4     1,0     0,8

22                    25       55      0,5     0,7     0,9     30      38      1,0     0,8     1,2

23                    15       11      0,7     0,5     1,1     28      36      1,2     0,8     1,0

24                    19       15      0,9     0,7     0,5     26      34      0,8     0,6     0,4

25                    25       7        0,3     1,1     0,9     40      32      0,6     0,8     1,0

26                    39       19      1,1     0,9     0,7     38      20      1,0     0,6     0 8

27                    21       23      0,7     0,5     0,9     36      18      0,4     0,8     0,4

28                    11       13      0,9     0,5     0,7     34      14      1,4     0,6     1,4

29                    17       27      0,5     1,1     0,9     50      10      1,0     0,6     1,0

30                    27       17      1,1     0,9     0,7     60      20      1,2     0,8     1,2

 

 

6.         Умова до четвертої задачі КР  

Задачі 31 ... 40 (рисунок 4, таблиця 5)

Привод складається із електродвигуна потужністю Р_дв з кутовою швидкістю вала двигуна Р_дв і двоступінчастої передачі, до складу якої входить редуктор і відкрита передача, характеристики лапок якої (значення d і Z) задані у таблиці 5.

Відома також кутова швидкість вихідного (робочого) валу привода ω_вих.  Скласти коротку характеристику привода і доповнити кінематичну схему робочою машиною-конвеєром (рисунок 4).

Необхідно визначити:

•     загальний ККД привода;

•     загальне передаточне число привода;

•     кутові швидкості валів;       

•     потужності на валах;

•     обертаючі моменти на валах.

Виконати необхідні перевірні розрахунки.

При розрахунках прийняти такі значення ККД передач (з урахуванням втрат в підшипниках):

закритих циліндричних редукторів η= 0,97; закритих конічних редукторів  η = 0,96; відкритих зубчастих редукторів  η = 0,95; черв'ячних редукторів  η  = 0,77...0,88; ланцюгових передач  η = 0,92; клинопасових передач  η  = 0,95.

 

 

 

Рисунок 4.  Умови до задач 31...40

       

Таблиця 5 - Числові дані до задач 31...40

Номер задачі	Рдв	ωдв	ωроб	d1	d2	z1	z2	z3	z4
				Шифр 01…15
31	3	149	11	105	315	-	-	-	-
32	5,5	143	12	-	-	21	63	-	-
33	9,5	157	16	-	-	19	57	-	-
34	11	155	13	-	-	-	-	15	45
35	9	147	11	-	-	-	-	19	57
36	6,5	153	17	95	285	-	-	-	-
37	7,5	145	14	-	-	-	-	25	75
38	8,5	153	1,5	-	-	-	-	17	51
39	17,5	147	2,5	115	345	-	-	-	-
40	5	145	5	-	-	23	69	-	-
				Шифр 16…30
31	22	156	10	120	360	-	-	-	-
32	10	148	20	-	-	20	40	-	-
33	4	146	14	-	-	18	36	-	-
34	12	144	24	-	-	-	-	20	40
35	14	154	16	-	-	-	-	16	32
36	20	150	20	120	240	-	-	-	-
37	6	158	28	-	-	-	-	24	36
38	8	158	2	-	-	-	-	18	36
39	16	150	2	80	240	-	-	-	-
40	18	154	4	-	-	20	60	-	-

 

       

7.       Зразки рішення задач контрольної роботи

 

7.1.          Задача №1

Визначити реакції в шарнірних опорах зображеної балки, навантаженої зосередженою силою F і парою сил з моментом М. Вагою балки знехтувати.

 

Рішення:

Позначаємо шарнірні опори: ліву А, праву В. Показуємо в опорах реакції відповідно: Y_A, Y_B, X_A.

Для визначення невідомих реакцій (в цій задачі тільки Y_A та Y_B) складаємо три рівняння рівноваги для плоскої системи сил: F, M, Y_A, X_A, Y_B (Х_в).

∑ 𝑀𝐴 (𝐹) = 0,            − 𝑀 + 𝐹(𝑙1 + 𝑙2) − 𝑌𝐵(𝑙1 + 𝑙2 + 𝑙3) = 0	(1)
∑ 𝑀𝐵 (𝐹) = 0,                𝑌𝐴(𝑙1 + 𝑙2 + 𝑙3) − 𝑀 − 𝐹𝑙3 = 0	(2)
∑ 𝐹𝑌 = 0,                          𝑌𝐴 − 𝐹 + 𝑌𝐵 = 0	(3)

Алгебраїчне рішення 1^го і 2^го рівнянь

                                                                        −𝑀 + 𝐹(𝑙₁ + 𝑙₂)                       𝑀 + 𝐹𝑙₃

                                                         𝑌_𝐵 =      (𝑙₁ + 𝑙₂ + 𝑙₃)       ;     𝑌_𝐴 = 𝑙₁ + 𝑙₂ + 𝑙₃.

Обчислення реакцій Y_B та Y_A Із рівняння 1: 

                                                                       −9 + 13(0,3 + 0,5)      1,4

                                                         𝑌𝐵 = (0,3 + 0,5 + 0,7)       = 1,5 = 0,93 𝑘𝐻;

 

      Із рівняння 2:        

𝑌_𝐴.

Для перевірки рішення використовуємо 3^є рівняння:

∑ 𝐹_𝑌 = 0                         12,07 − 13 + 0,93 = 0 

Висновок

Третє рівняння перетворилось в тотожність нулю –  задача вирішена вірно.

                      Відповідь: Y_A =12,07 kH, Y_B =0,93kH,  X_A=0.                                        

7.2.          Задача №2

Визначити положення центра ваги заданого складного перерізу із двох прокатних профілів (швелерів) і  смуги  прямокутної форми з заданими розмірами b і h. Із таблиці 3 виписуємо: номери профілів-швелерів - №5; розміри смуги : b=16мм; h =100мм. 

Рішення:

1.        Із таблиць сортаменту виписуємо основні розміри прокатного профілю - h, b, s, t, A, Z₀: h=50мм, b=32м, s=4,4мм, t=7мм, А=6,16см², Z₀=1,16 см.

2.        Виконуємо рисунок до задачі в масштабі 1:1 за розмірами із п. 1 і таблиці

3.        Показати центр ваги профілів і смуги .

3.         Присвоїмо порядкові номери 1, 2, З кожній частині складного перерізу, позначимо центри ваги відповідно С₁, С₂, C₃, присвоїмо площам перерізу відповідно індекси А₁, А₂, А₃.

4.         0Проведемо осі координат хоу так, щоб рисунок був розташований

у І чверті. Показуємо для точок С₁, С₂, C₃  їх координати: x₁y₁; x₂y₂; x₃y₃

5.         Виміряємо лінійкою координати в «мм», переведемо в «см».

Заповнюємо таблицю 1.

Таблиця 1 - Результати обробки рисунка в задачі.

Порядковий номер частин, назва	Площа перерізів А, см2	Координати центрів ваги профілів в системі хоу (в «см»)
Швелер	А1=6,16	С1,	x1=1,16	y1=7,5
Швелер	А2=6,16	С2	x2=1,16	y2=2,5
Смуга	А3=16	C3	x3=4	y3=5
6.   Обчислюємо  координати  загального  центра  ваги  (точки  С)

зображеного перерізу за формулами:

                     ∑ 𝐴_𝑖 ∗ 𝑋_𝑖           𝐴₁ ∗ 𝑋₁ + 𝐴₂ ∗ 𝑋₂ + 𝐴₃ ∗ 𝑋₃             6,16 ∗ 1,16 + 6,16 ∗ 1,16 + 16 ∗ 4

       ^{𝑋𝑐 =}      ∑ 𝐴_𝑖        ⁼                𝐴₁ + 𝐴₂ + 𝐴₃                     ⁼                     6,166,16 + 16

                                       см    ;

 

                          ∑ 𝐴_𝑖 ∗ 𝑌_𝑖          𝐴₁ ∗ 𝑌₁ + 𝐴₂ ∗ 𝑌₂ + 𝐴₃ ∗ 𝑌₃          6,16 ∗ 7,5 + 6,16 ∗ 2,5 + 16 ∗ 5

             ^{𝑌𝑐 =}      ∑ 𝐴_𝑖       ⁼               𝐴₁ + 𝐴₂ + 𝐴₃                    ⁼                  6,166,16 + 16

 см;

 

7.   Будуємо  точку  С  на  рисунку  до  задачі  за  отриманими координатами: С(Х_С, У_С).

8.   Відповідь: Хс=2,76 см; Yc=5 см.

1- Швелер № 5

2- Швелер № 5

 

3- Смуга  16x100

7.3.     Задача №3

Для заданої балки побудувати епюру згинаючих моментів і визначити розміри поперечного перерізу балки у формі двотавра і круга. Для матеріалу балки (сталь Ст.3) прийняти допустиму напругу при згині [Ϭ_зг] = 160 МПа. Порівняти маси балок при однаковій міцності. Виконати в масштабі порівняльне креслення балки круглого перетину і двотавра.

 

Рішення:

1.                    Позначаємо шарнірні опори буквами А та В, показуємо в них реакції Y_A та Y_B.

2.                    Складемо три рівняння рівноваги:

∑ 𝑀_𝐴 (𝐹) = 0             − 𝐹𝑙₁ − 𝑀 − 𝑌_𝐵 ∗ 𝐴𝐵 = 0            (1) ∑ 𝑀_𝐵 (𝐹) = 0                𝑌_𝐴 ∗ 𝐴𝐵 + 𝐹(𝑙₂+𝑙₃) − 𝑀 = 0                    (2)

                       ∑ 𝐹_𝑌 = 0                         𝑌_𝐴 + 𝐹 + 𝑌_𝐵 = 0                                   (3)

3.Визначимо реакції Y_A та Y_B, виконаємо перевірку рішення:

Із рівняння 1

                                                      −𝐹𝑙₁ − 𝑀        −11 ∗ 0,7 − 15       −22,7

𝑌_𝐵 𝑘𝐻;

Із рівняння 2

                                          −𝐹(𝑙₂ + 𝑙₃) + 𝑀       −11 ∗ 2,6 + 15       −13,6

  𝑌_А .         

Із рівняння 3

                                                    ∑ 𝐹_𝑖𝑌 = −4,120 + 11 − 6,88 = 11 − 11 = 0        

       

4.         Позначимо на балці інші точки С та D. Обчислення М_х виконуємо зліва на право. точка А    𝑀_𝑥 = 0 точка 𝐶    𝑀_𝑥 = 𝑌_𝐴𝑙₁ = −4,12 ∗ 0,7 = −2,9 кНм;

точка 𝐷    𝑀_𝑥^{ліворуч} = 𝑌_𝐴(𝑙₁ + 𝑙₂) + 𝐹𝑙₂ = −4,12 ∗ 1,8 + 11 ∗ 1,1 =   4,7 кНм; точка 𝐵  𝑀_𝑥^{праворуч} = 𝑌_𝐴(𝑙₁ + 𝑙₂) + 𝐹𝑙₂ − 𝑀 = 4,7 − 15 = 10,3 кНм;  точка 𝐵    𝑀_𝑥 = 0.

5.         Вибираємо масштаб і будуємо епюру М_х в проекції під рисунком 1. кНм

𝑀_𝑥 = 3  

см

6.         Із епюри М_х визначаємо найбільше числове значення згинаючого моменту|

|М_х ^max | ,  (В кНм):

| М_{х 𝑚𝑎𝑥} | = 10,3 кНм

7.         Для визначення розмірів поперечного перерізу балки знайдемо осьовий момент опору перерізу Wx із умови міцності при згині:

                                                                        | М_{х 𝑚𝑎𝑥} |       10,3 ∗ 10⁶

𝑊_𝑥 ≥  =         σ_зг

8.         Визначаємо діаметр круглого перерізу балки із формули Wx = 0,1* d³:

𝑑 мм

Із таблиці стандартних перетинів сталевого гарячекатаного круглого прокату діаметром від 5 до 260 мм вибираємо балку та приймаємо d =90 мм.

9.         Визначаємо площу круглого перерізу балки:

                                                                    𝐴кр         𝜋𝑑²         3,14 ∗ 9²                             ₂

10.    Визначаємо № профіля двотаврової балки по найближчому більшому табличному значенні 

Wx (в см³): 1000 мм³ = 1 см³

Табличне значення

Wx = 81,7 см³ для двотавра №14.

11.    Із таблиці виписуємо площу перерізу А двотавра ( см²):

𝐴_дв = 17,4 см²

12.    Порівнюємо маси двох балок, порівнюючи площі поперечних перерізів:

                                                                                            𝐴_кр        63,6

                                                                                                      =           = 3,6

                                                                                            𝐴_дв        17,4

       

13.    Висновок: Число 3,6 показує, що двотаврова балка має масу (вагу) меншу, ніж балка с круглим перерізом в 3,6 рази при їх однаковій міцності, навантажені, довжині і матеріалі.

14.    Відповіді: Y_A = - 4,12 кН; Y_В = - 6,88 кН; М_хта = 10,3 кНм; d = 90мм = 9 см; А = 63,6 см²; А = 17,4 см²; двотавр №14; 

 

Рисунок 2 –  Ескіз порівняння двутавра та круга.

       

7.4.     Задача №4

Привод складається із електродвигуна потужністю Р_дв, з кутовою швидкістю вала двигуна ω_дв і двоступінчастої передачі, до складу якої входить редуктор і відкрита передача, характеристики ланок якої (значення d і Z) задані. Відома також кутова швидкість вихідного (робочого) валу привода ω_роб. 

Скласти коротку характеристику привода і доповнити кінематичну схему робочою машиною-конвеєром рисунок 1.  Необхідно визначити:

Загальний ККД привода;

Загальне передаточне число привода;

Кутові швидкості валів;  Потужності на валах;  Крутні моменти на валах.

Тягову силу.

Швидкість конвеєра.

Діаметр вихідного валу привода.

Виконати необхідні перевірні розрахунки.

 

Рисунок 1.

Привод складається з електродвигуна, муфти, конічної відкритої передачі з заданими числами зубів на шестерні Z₁ і конічному колесі Z₂, закритого черв'ячного редуктора, робочої машини - конвеєра. Передачі з'єднані послідовно: 1 ступінь - конічна передача, 2 ступінь - черв'ячний редуктор. Номери валам присвоїмо від двигуна до робочої машини (на рисунку 1) III вал - робочий. Рішення:

       

1.         Визначаємо загальне передаточне число привода Uзаг, за формулою:

                                                                                𝜔_дв          145

                                                             𝑢_заг =            =          = 29.

                                                                               𝜔_роб            5

2.         Визначаємо передаточне число конічної передачі (1 ступінь привода):

                                                                                                       𝑍₂        69

                                                             𝑢1ступ = 𝑢кон =        =        = 3.

                                                                                                       𝑍₁        23

3.         Визначаємо передаточне число черв'ячної передачі (2 ступінь привода) із формули Архімеда:

                                                                                                𝑢_заг           29

                                                    𝑢2ступ = 𝑢ред =               =        = 9,667.

                                                                                             𝑢1ступ          3

4.         Визначаємо загальний ККД привода:

𝜂_заг = 𝜂_чер ∗ 𝜂₁ = 0,95 ∗ 0,88 = 0,836.

5.         Визначаємо кутові швидкості валів:

𝜔дв = 𝜔1в = 145 С−1;

                                                                𝜔_2в =    𝜔1в     = 145 = 48,33    −1;

 С

                                                                                 𝑢1ступ            3

𝜔

                                                                𝜔3в = ^2в = 48,33 = 5 С⁻¹ = 𝜔_роб.

𝑢2ступ 39,667 6. Визначаємо потужності на валах:

𝑃_1в = 𝑃_дв = 15 кВт = 15000Вт;

𝑃_2в = 𝑃_1в ∗ 𝜂₁ = 15000 ∗ 0,95 = 14250Вт; 𝑃_3в = 𝑃_2в ∗ 𝜂₂ = 14250 ∗ 0,88 = 12540Вт = 𝑃_роб.

7.       Визначаємо крутні моменти на валах:

                                                                                  𝑃_1в        15000

                                                                М_1в = = = 103,45Нм = М_дв

                                                                                 𝜔_1в            145

                                                                                  𝑃_2в        14250

                                                                М_2в = = = 294,85Нм;

                                                                                  𝜔_2в         48,33

                                                                                  𝑃_3в        12540

                                                                М_3в = = = 2508Нм = М_роб;

                                                                                 𝜔3в               5

8.       Перевіряємо значення М_роб = М_3в:

М_роб = М_3в = М_дв ∗ 𝑢_заг ∗ 𝜂_заг = 103,45 ∗ 29 ∗ 0,836 = 2508Нм.

9.       Висновки: 

Крутні моменти збільшуються стрімко подібно на величину передаточного числа кожної передачі

𝜔_1в ≥ 𝜔_2в ≥ 𝜔_3в     145 ≥ 48,33 ≥ 5;

𝑃1в ≥ 𝑃2в ≥ 𝑃3в             15 ≥ 14,25 ≥ 12,54 .

М1В < М2В < МВ3         103,45 ≥ 294,85 ≥ 25,08.

       

10.   Визначимо тягову силу конвеєра D_бар = 0,2м.

                                                                                 2М_роб        2 ∗ 2508

𝐹_тяг .

11.   Визначимо швидкість конвеєра.

м

𝑉_кон = 𝜔_3в ∗ 𝑅_бар = 5 ∗ 0,1 = 0,5  ; с

12.   Визначимо діаметр вихідного валу

Н

дотичні напруження для вала із сталі  𝜏_кр = 20 МПа [мм₂] ;

                     М𝑚𝑎𝑥_кр                                       

𝜏_кр = 0,2𝑑₃ = [𝜏_кр] ⇒ 𝑑 ≥ √0,2𝜏_кр = √ 0,2 ∗ 20 = 85,59 мм   𝑑_в3ст = 90мм;

13.   Відповіді:

𝑢_заг = 29; 𝜂_заг = 0,836; 𝜔_роб = 5 С⁻¹;  

𝑃_роб = 12,54кВт; М_3в = М_роб = 2508 кНм; м

𝐹_тяг = 25080 Н; 𝑉_кон = 0,5  ; 𝑑_в3ст = 90 мм.   с

       

СИСОК ЛІТЕРАТУРИ

 

1.        Олофинская В.П. Техническая механика. Практические работы с краткими теоретическими сведениями и методическими указаниями: учебное пособие/В.П. Олофинская.     М. : НЕОЛИТ, 2017.    168 с.     (Профессиональное образование).

2.        Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: Учебное пособие.     2-е изд.     М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012.     349 с. 

3.        Куприянов Д.Ф., Метальников Г.Ф. Техническая механика: Учебник для техникумов. - 3-е изд. - М.: Высшая школа, 1975. - 448 с.

4.        Куклин Н.Г. и др. Детали машин. - М: Высшая школа, 1984. - 329 с.

       

ДОДАТОК А

ПЕРЕЛІК ПИТАТЬ ПИТАНЬ ДЛЯ ПІДГОТОВУКИ ДО ЗАЛІКУ ТА ЕКЗАМЕНУ

 

Розділ 1 «Теоретична механіка»

 

1.        Сили і їх характеристики. Системи сил, еквівалентні системи. Рівнодіюча сила.

2.        Аксіоми статики.

3.        Зв'язки, приклади зв'язків; реакції зв'язків.

4.        Плоска система збіжних сил; геометричний спосіб визначення рівнодіючої сили, умова рівноваги і її застосування при рішенні задач.

5.        Проекції сил на осі X та У; проекції векторної суми на осі X та У. Аналітичний спосіб визначення рівнодіючої сили ( на прикладі плоскої системи збіжних сил).

6.        Два рівняння рівноваги для плоскої системи збіжних сил, їх застосування для визначення реакцій простих зв'язків (на прикладах рішення задач).

7.        Пара сил: характеристика пари сил, еквівалентність пар сил, складання і умова рівноваги системи пар сил.

8.        Моменти сил відносно точок: визначення, різні випадки. Важелі, умови рівноваги важелів І і II виду.

9.        Плоска система довільно розміщених сил (приклади); рівняння рівноваги І і II груп, їх застосування для визначення реакцій в шарнірних опорах балок.

10.   Моменти сил відносно осей X, У, Z; обертаючі моменти. Просторові системи сил: приклади; шість рівнянь рівноваги.

11.   Центр ваги геометричних фігур і тіл (на прикладах). Властивості центра ваги.

12.   Способи визначення центра ваги складних пластин і тіл. Приклади визначення координат центра ваги складних перерізів.

13.   Стандартні прокатні профілі: їх особливості, центри ваги (чотири приклади).

14.   Геометричні характеристики перерізів, зв'язок між ними (на прикладі круга, прямокутника і двотавра).

15.   Полярний та осьові моменти інерції перерізу зв'язок між ними; головні моменти інерції для симетричних перерізів - круга, квадрата, прямокутника, двотавра, швелера.

16.   Стійкість проти перекидання: перекидний момент та момент стійкості, коефіцієнт стійкості.

       

17.   Загальні відомості про тертя; закони тертя ковзання, фактори, що впливають на коефіцієнти тертя. Умова рівноваги тіла на похилій площині.

18.   Тертя кочення – основні характеристики, порівняння з тертям ковзання; фактори, які впливають на коефіцієнти тертя.

19.   Основні формули розділу «Статика» і їх характеристики.

20.   Кінематика - основні поняття (система відліку, траєкторія, шлях, швидкість, прискорення); види рухів.

21.   Швидкість точки; прискорення при прямолінійному русі тіла, рівняння рухів рівномірного і нерівномірного. Приклади задач на нерівномірний рух тіл.

22.   Прискорення при криволінійному русі і їх характеристики. Приклади рішення задач на рух тіл з прискоренням.

23.   Нормальне і дотичне прискорення; види рухів точки залежно від прискорення. Приклади задач на рух тіл з прискоренням.

24.   Формули і графіки рівномірного і нерівномірного рухів точки.

25.   Обертальний рух тіла навколо нерухомої осі, основні параметри руху і зв'язок між ними.

26.   Різні види обертального руху, рівняння рухів; приклади рішення задач, пов'язаних з обертальним рухом.

27.   Перетворення обертальних рухів; механізми передачі обертального руху (класифікація простих передач).

28.   Передаточне відношення і передаточне число одноступінчастих і багатоступінчастих передач і приводів; формула Архімеда (пояснити на прикладах).

29.   Аксіоми динаміки. Основний закон динаміки (формула і пояснення до неї). Сила тяжіння (формула і пояснення до неї).

30.   Сили інерції при поступальному прямолінійному і криволінійному рухах тіла і при обертальному русі. Відцентрові сили інерції і їх застосування.

31.   Метод кінетостатики. Приклади застосування метода при рішенні задач механіки.

32.   Робота постійної сили на прямолінійному відрізку шляху; робота рівнодіючої сили; робота сили тяжіння. Робота сили, прикладеної до обертового тіла; одиниці роботи.

33.   Потужність; формули потужності при поступальному та обертальному рухах. Одиниці потужності.

34.   Механічний коефіцієнт корисної дії (ККД) – формула. Числові значення середніх значень ККД для одноступінчастих механізмів. Фактори, що впливають на ККД.

35.   Зв'язок між потужністю, обертаючими моментами, кутовою швидкістю, частотою обертання, передаточним числом і ККД для одноступінчастих і багатоступінчастих механізмів (формули з поясненням).

36.   Механічна енергія: кінетична і потенціальна; закон збереження енергії, одиниці енергії.

37.   Кінетична енергія при обертальному русі тіла; моменти інерції різних тіл при обертальному русі (формули).

38.   Основне рівняння динаміки при обертальному русі тіла; моменти інерції симетричних однорідних тіл (формули).

39.   Таблиці основних формул кінематики і динаміки при поступальному і обертальному рухах тіла (за принципом подібності) з поясненням.

40.   Умова рівноваги тіла на похилій площині. Умова стійкості тіла проти перекидання. Коефіцієнт тертя; коефіцієнт стійкості.

 

Розділ II «Опір матеріалів»

 

41.   Основні положення науки "Опір матеріалів". Деформації пружні і пластичні. Поняття про міцність і жорсткість.

42.   Основні гіпотези і припущення в опорі матеріалів. Розрахункові схеми елементів конструкцій.

43.   Сили зовнішні і внутрішні; метод перерізів, внутрішні силові фактори (ВСФ) та їх зв'язок з деформаціями бруса.

44.   Механічні напруги: повні, нормальні, дотичні; формули для їх обчислення при різних деформаціях; одиниці механічних напружень.

45.   Деформації розтяг і стиск. Поздовжні сили, нормальні  напруги, абсолютна деформація, відносна деформація.

46.   Закон Гука при розтягу і стиску. Модуль пружності матеріалу І роду; формула Гука і приклад її використання.

47.   Механічні випробування матеріалів - призначення. Діаграма розтягу зразка з низьковуглецевої сталі, характерні точки діаграми. Порівняння механічних властивостей пластичних матеріалів при розтягу і стиску.

48.   Механічні випробування матеріалів - призначення. Діаграми розтягу і стиску крихких матеріалів, їх порівняння.

49.   Потенціальна енергія деформації розтягу, питома потенціальна енергія, одиниці енергії.

50.   Умова міцності при розтягу і стиску; допустима напруга, коефіцієнт запасу міцності. Три види задач при розрахунках на міцність, привести приклади.

51.   Розтяг бруса під дією власної ваги: особливості розрахунків, напруги та деформації.

52.   Деформація зминання; умова міцності, приклади розрахунків деталей на зминання.

53.   Деформації зсув і зріз; дотичні напруги; умова міцності при зрізі.

Приклади розрахунків деталей на міцність при зрізі.

54.   Закон Гука при розтягу. Закон Гука при зсуві. Модулі пружності матеріалів І і II роду, їх числові значення, фізичний зміст.

55.   Геометричні  характеристики  перерізів: полярний момент інерції, осьовий момент інерції, головні моменти інерції. 

56.   Деформація кручення: основні характеристики; дотичні напруги при крученні. Умова міцності при крученні.

57.   Умова міцності при крученні, умова жорсткості при крученні; приклади розрахунків валів на кручення.

58.   Розрахунок циліндричних гвинтових пружин; індекс пружини, приклад розрахунку пружини. 

59.   Деформація згин. Чистий згин прямого бруса. Згинаючий момент, правило знаків.

60.   Епюри поперечних сил і згинаючих моментів; правила перевірки епюр.  Приклади  епюр  для  балок,  навантажених  силами і моментами.

61.   Нормальні  напруги  при  чистому згині, доведення  розрахункової формули, максимальні напруги.

62.   Умова міцності при деформації згин;  геометричні характеристики міцності при згині, формули для її визначення.

63.   Балки однакового опору згину; приклади розрахунків.

64.   Косий згин балки; приклад розрахунку.

65.   Згин і розтяг (або стиск) бруса, приклад розрахунку. 66.Гіпотези міцності (III, IV, V розрахункові формули).

67.   Згин і кручення; приклад розрахунку валу на міцність.

68.   Відомості про втомленість матеріалів: цикли напружень, випробування зразків на втомленість, границя втомленості.

69.   Концентрація напружень. Фактори, що впливають на втомленість деталей.

70.   Стійкість стиснених стержнів, поздовжній згин, формула Ейлера, гнучкість стержня.

71.   Раціональні форми перерізів балки при згині, критерій раціональності, приклади порівняння раціональних перерізів з нераціональними (пояснити на прикладах).

72.   Приклади розрахунків стояків на стійкість, визначення критичної сили і коефіцієнта запасу стійкості (пояснити на прикладах).

73.   Основні фактори, які впливають на міцність, жорсткість, стійкість і витривалість деталей; приклади умов міцності при різних деформаціях.

74.   Приклади розрахунків деталей на міцність при розтягу, зрізі, крученні, згині.

       

Розділ. III «Деталі машин»

 

75.   Деталі машин: класифікація машин; деталі, вимоги до деталей.

76.   Матеріали для виготовлення деталей машин, їх характеристики.

77.   Різьбові з'єднання деталей; основні деталі з'єднань; засоби проти самовідгвичування гайок.

78.   Приклади розрахунків різьбових з'єднань.

79.   Шпонкові з'єднання. Приклади розрахунків.

80.   Заклепочні з'єднання. Приклади розрахунків.

81.   Зварні з'єднання. Приклади розрахунків.

82.   Передачі в машинах і механізмах; призначення передач, класифікація. Кінематичні і силові співвідношення в передачах.

83.   Фрикційні передачі, класифікація, переваги і недоліки; варіатори, матеріали деталей.

84.   Зубчасті передачі: переваги і недоліки, класифікація, приклади застосування в техніці

85.   Основні геометричні характеристики циліндричної евольвентної зубчастої передачі з прямими зубами.

86.   Матеріали зубчастих коліс, види руйнування зубів.

87.   Конічні зубчасті передачі: особливості конструкції, переваги і недоліки, приклади застосування в техніці.

88.   Передача гвинт-гайка: загальні відомості, конструкції, ККД гвинтової пари, розрахунок гвинта на міцність.

89.   Черв'ячні передачі: загальні характеристики, передаточне число, ККД черв’ячної передачі, матеріали деталей.

90.   Редуктори:  класифікація, призначення, приклади конструкцій одноступінчастих редукторів.

91  Пасові передачі:  переваги і недоліки, класифікація, матеріали деталей, геометрія передачі.

92.   Плоско пасові і клинопасові передачі: порівняння, матеріали деталей пасових передач.

93.   Ланцюгові  передачі: переваги і недоліки, конструкції ланцюгів. Основні параметри передачі.

94.   Шарнірні  чотирьох ланкові механізми; кривошипно-повзункові механізми; кулачкові механізми, мальтійські механізми.

95.   Призначення, конструкції і матеріали валів і осей. Приклади розрахунків валів.

96.   Підшипники ковзання: призначення, конструкції глухих і рознімних підшипників.

97.   Підшипники кочення: класифікація основних типів. Підбір і перевірка підшипників на довговічність.

98.   Муфти: призначення, класифікація., конструкції нерозчіпних муфт. Вибір і перевірний розрахунок муфт.

99.   Муфти: призначення, класифікація, конструкції керованих і самодіючих муфт. Вибір і перевірний розрахунок муфт.

100.                      Перелік і коротка характеристика найбільш поширених в техніці механізмів, з'єднань і деталей загального призначення.

       

ДОДАТОК Б

Технічна механіка. Основні механічні величини.

 

№ п-п	Величина			Одиниця
	Назва	Позначення	Назва	Позначення
				Основні	Похідні
1.	Час	t	секунда	с	хв; год
2.	Маса	m	кілограм	кг	-
3.	Відстань, переміщення	S	метр	м	км; см; мм
4.	Швидкість лінійна	V	метр в секунду	м/с	км/год
5.	Прискорення лінійне	a	метр на секунду в квадраті	м/с2	-
6.	Переміщення кутове	φ	радіан	рад	град
7.	Швидкість кутова	ω	радіан в секунду	рад/с	1/с; с-1
8.	Прискорення кутове	ε	радіан на секунду в квадраті	рад/с2	1/с2; с-2
9.	Частота обертання	n	оберти за хвилину	об/хв	1/хв; хв-1
10.	Передаточне число	u	безрозмірна	-	-
11.	Сила активна зовнішня	F	ньютон	Н	кН
12.	Сила тяжіння	G	ньютон	Н	кН
13.	Прискорення сили тяжіння	g	метр на секунду в квадраті	м/с2	-
14.	Сила реактивна	R	ньютон	Н	кН
15.	Момент	M; T	ньютон-метр	Нм	кНм
16.	Інтенсивність розподіленого навантаження	q	ньютон на метр	Н/м	кН/м
17.	Робота	W	джоуль	Дж	-
18.	Енергія	E	джоуль	Дж	-
19.	Потужність	P	ват	Вт	кВт
№ п-п	Величина		Одиниця
	Назва	Позначення	Назва	Позначення
				Основні	Похідні
20.	Коефіцієнт тертя	f	безрозмірна	-	-
21.	Коефіцієнт корисної дії	η	безрозмірна	-	-
22.	Довжина	l	метр	м	мм
23.	Висота	h	метр	м	мм
24.	Ширина	B;b	метр	м	мм
25.	Товщина	δ; S	метр	м	мм
26.	Діаметр	D; d	метр	м	мм
27.	Площа	A	квадратний метр	м2	м2; мм2
28.	Об'єм	V	кубічний метр	м3	-
29.	Видовження	Δl	міліметр	мм
30.	Кут повороту перерізу	φ	радіан	рад	град
31.	Стріла прогину	f	міліметр	мм
32.	Момент опору перерізу	W	кубічний метр	м3	см3; мм3
33.	Момент інерції перерізу	Ix	метр в четвертій степені	м4	см4; мм4
34.	Момент інерції тіла	Iz	кілограм- квадратний мет	кгм2	-
35.	Напруга нормальна	Ϭ	ньютон на квадратний метр, або Паскаль.	Па	МПа
36.	Напруга дотична	τ		Па	МПа
37.	Модуль пружності матеріалу	E; G		Па	МПа
38.	Коефіцієнт запасу міцності	n; S	безрозмірна	-	-
39.	Число зубів	z	безрозмірна	-	-
40.	Модуль зубів	m	безрозмірна	-	-
41.	Міжосьова відстань	aω	міліметр	мм	-
42.	Довговічність підшипника	Lh	година	год	-

 

ДОДАТОК В

Механізми обертального руху

           

           

 

           

ДОДАТОК Г

Таблиці сортаментів прокатних профілів

 

Таблиця 1.Г. –Сталевий гарячекатаний прокат круглого перетину діаметром  від 5 до 260 мм

Діаметр, мм	Площа поперечного перерізу, мм2	Маса 1 м профілю, кг	Діаметр, мм	Площа поперечного перерізу, мм2	Маса 1 м профілю, кг
5	0,1963	0,154	54	22,89	17,97
5,5	0,2376	0,186	55	23,76	18,65
6	0,2827	0,222	56	24,63	19,33
6,3	0,3117	0,245	58	26,42	20,74
6,5	0,3318	0,260	60	28,27	22,19
7	0,3848	0,302	62	30,19	23,70
8	0,5027	0,395	63	31,17	24,47
9	0,6362	0,499	65	33,18	26,05
10	0,7854	0,616	67	35,26	27,68
11	0,9503	0,746	68	36,32	28,51
12	1,131	0,888	70	38,48	30,21
13	1,327	1,04	72	40,72	31,96
14	1,539	1,21	75	44,18	34,68
15	1,767	1,39	78	47,48	37,51
16	2,011	1,58	80	50,27	39,46
17	2,270	1,78	82	52,81	41,46
18	2,545	2,00	85	56,74	44,54
19	2,835	2,23	87	59,42	46,64
20	3,142	2,47	90	63,62	49,94
21	3,462	2,72	92	66,44	52,16
22	3,801	2,980	95	70,88	55,64
23	4,155	3,260	97	73,86	57,98
24	4,524	3,55	100	78,54	61,65
25	4,909	3,85	105	86,59	67,97
26	5,307	4,17	110	95,03	74,60
27	5,726	4,83	115	103,87	81,54
28	6,158	5,18	120	113,10	88,78
29	7,069	5,55	125	122,72	96,33
30	7,548	5,92	130	132,73	104,20
31	8,420	6,31	135	143,14	112,36
Діаметр, мм	Площа поперечного перерізу, мм2	Маса 1 м профілю, кг	Діаметр, мм	Площа поперечного перерізу, мм2	Маса 1 м профілю, кг
32	8,533	6,71	140	153,94	120,84
33	9,079	7,13	145	165,10	129,60
34	9,621	7,55	150	176,72	138,72
35	10,18	7,99	155	188,60	148,05
37	10,75	8,44	160	201,06	157,83
38	11,34	8,90	165	213,72	167,77
39	11,95	9,38	170	226,98	178,18
40	12,57	9,86	175	240,41	188,72
41	13,20	10,33	180	254,47	199,76
42	13,85	10,88	185	268,67	210,91
43	14,52	11,40	190	283,53	222,57
44	15,20	11,94	195	298,50	234,32
45	15,90	12,48	200	314,16	246,62
46	16,62	13,05	210	346,36	271,89
47	17,35	13,61	220	380,13	298,40
48	18,10	14,20	230	415,48	326,15
50	19,64	15,42	240	452,39	355,13
52	21,24	16,67	250	490,88	385,34
53	22,06	17,32	260	530,66	416,57

           

Таблиця 2.Г. –.Двутаври ГОСТ 8239 – 72

 

 

           

 

Таблица 3.Г. – Швелери ГОСТ 8240 – 72

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

 

Таблиця 4.Г. – Кутник рівнобічний ГОСТ 8509 – 72

 

           

 

Продовження табл. 4.Г.

 

           

 

 

Таблиця 5.Г. – Кутник нерівнобічний ГОСТ 8510 – 72

 

 

           

Продовження табл. 5.Г

           

ДОДАТОК Д

Заготовки до  лабораторних робіт

 

Лабораторна робота № 1

 

1.   Тема

Перевірка законів тертя; визначення кута тертя і коефіцієнта тертя ковзання.

2.   Мета

Навчитись визначати коефіцієнти тертя ковзання між різними матеріалами при сухому режимі тертя.

3.   Технічне забезпечення

3.1. Прилад для досліду - рухома похила площина. 

3.2.Зразки тіл із різних матеріалів. 

3.   3.Мікрокалькулятор.

4.   Загальні відомості

Розглянемо схему сил і зв'язок між ними в момент початку руху тіла вниз по похилій площині під дією власної сили тяжіння G (рисунок 1).

  

Рисунок 1 - Схема сил і зв'язок між ними.

 

 𝐺₁ = 𝐺 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼 – рушійна сила; 

𝐺₂ = 𝐺 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 – сила тиску тіла на площину;

𝑁 = 𝐺 − нормальна реакція площини;  

𝐹_т − сила тертя в момент початку руху;

𝐹_т = 𝑓 ∗ 𝑁 − основний закон тертя ковзання;

𝑓 − коефіцієнт тертя ковзання.

Умова руху тіла вниз по площині:

 

𝐺₁ ≥ 𝐹_т або 𝛼 ≥ 𝜑

де 𝜑 − кут тертя ковзання;

      𝛼 − кут нахилу площини в момент початку руху тіла.

𝐹_т = 𝑓 ∗ 𝑁 = 𝑓 ∗ 𝐺 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼;

𝐺 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼

𝐺₁ ≥ 𝐹_т або 𝐺 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼 ≥, звідкіля 𝑓 =  = 𝑡𝑔𝛼.

𝐺 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼

Коефіцієнт тертя f визначається за формулою:

𝑓 = 𝑡𝑔𝛼 або 𝑓 = 𝑡𝑔𝜑  

5.Результати досліду записуємо до таблиці 1. 

 

Таблиця 1 - Результати досліду

Матеріал площини			Сталь
Матеріали зразків	Сталь	Дерево	Чавун	Латунь	Алюміні й
Значення кутів тертя φ, град
Значення коефіцієнта тертя  f

Висновок: 

На лабораторній роботі дізнались, що є значна різниця між тертям ковзання і тертям кочення; що коефіцієнт тертя ковзання залежить від матеріалів деталей, від шорсткості і твердості їх поверхонь, від наявності мастила між поверхнями, що коефіцієнт тертя ковзання f є величина безрозмірна, а коефіцієнт тертя кочення К вимірюється в см. Значення коефіцієнтів f  і К знаходяться в довідниках.

           

Лабораторна робота № 2

 

1.   Тема

Механічні випробування матеріалів; випробування на розтяг зразка із низьковуглецевої сталі.

2.   Мета

Ознайомитись з методикою визначення основних механічних характеристик сталі при розтягу в умовах статичного навантаження.

3.   Обладнання

3.1.   Випробувальна машина ИМ - 4Р. 

3.2.   Зразок із сталі для випробувань. 

3.3.   Штангенциркуль, лінійка. 

3.   4.Мікрокалькулятор МКШ.

4.   Завдання

4.1. Одержати діаграму розтягу в осях сила F - деформація Δl.

4.2.Визначити основні механічні характеристики матеріалу зразка границю текучості Ϭ_Т, границю міцності Ϭ_МЦ, характеристики пластичності δ і ψ. 

4.3.Уточнити марку сталі зразка за допомогою довідника [3].

 

Таблиця 1 — Результати вимірювань зразка

           

 

Таблиця 2 - Результати обробки машинної діаграми випробуваного зразка

Характерні точки діаграми	Сила F, Н	Абсолютне видовження Δl, мм	Нормальні напруги Ϭ, МПа
1. Відповідає границі пропорційності	F1 =	Δl1=
2. Відповідає границі текучості	F2 =	Δl2=
3. Відповідає границі міцності	F2 = F2max =	Δl3=
4. Відповідає моменту розриву зразка	F4 =	Δl4=

 

 

Рисунок 3 - Діаграма розтягу зразка у масштабі

 

Висновок

 

           

Лабораторна робота № 3

 

1.   Тема

Вивчення конструкцій одноступінчастих передач-редукторів.

2.   Мета

2.                  1.Познайомитись з конструкцією простих одноступінчастих механізмівпередач обертального руху.

2.2.   Навчитись визначати передаточні числа одноступінчастих передач. 

2.3.   Навчитись зображати кінематичні схеми одноступінчастих передач. 

2.4.   Запам'ятати назву основних деталей різних механізмів. 3. Технічне забезпечення

3.1.   Моделі передач.

3.2.   Штангенциркуль.

3.                  3.Лінійка.

3.4.   Мікрокалькулятор. 

3.5.   Плакати 14... 19.

4.                  Виконання роботи

4.                  1.Закритий одноступінчастий циліндричний косозубий горизонтальний редуктор. Основні деталі: корпус, кришка, два валу, два зубчасті колеса - ведуча шестірня 1, ведене колесо 2, чотири шарикопідшипники. Число зубів шестірні z₁ = 10, число зубів веденого колеса z₂ = 27. Передаточне число її зубчастого редуктора визначимо за формулою:

𝑧₁

Рисунок 1 - Кінематична схема закритого циліндричного редуктора

           

4.2. Закритий одноступінчастий черв'ячний редуктор. Основні деталі: корпус, кришка, два вали, один з яких ведучий черв'ячний вал 1, ведене черв'ячне колесо 2, чотири підшипники. Число заходів різьби черв'яка 2, z₁ =    , число зубів черв'ячного колеса z₂ = 40. Передаточне число10 редуктора визначаємо за формулою: 

 

𝑧

 

Рисунок 3 - Кінематична схема закритого черв'ячного редуктора

 

Висновок:

На лабораторній роботі ми познайомились з одноступінчастими передачамиредукторами, навчились визначати їх передаточні числа, навчились зображати їх кінематичні схеми у двох проекціях, запам'ятали назву основних деталей передач.