Тема. Центральні та вписані кути.
Тема. Центральні та вписані кути.
(План конспекту уроку за моделлю 5Е)
Предмет: геометрія 7 клас
Очікувані результати навчання (учень/учениця): розуміє поняття центрального і вписаного кута; знаходить центральні та вписані кути на колі;
встановлює співвідношення між центральним і вписаним кутом, що спираються на одну дугу; доводить властивості вписаних кутів;
розв’язує задачі на застосування властивостей кутів у колі; працює в парі/групі, аргументує свої дії; усвідомлює практичне застосування понять (годинник, архітектура, дорожні знаки, прикраси тощо).
Ключові компетентності, що формуються:
1. Математична компетентність – через вивчення властивостей кутів, доведення, задачі.
2. Уміння вчитися впродовж життя – аналіз, порівняння, висновки.
3. Інформаційно-цифрова компетентність – використання онлайн-інструментів (Geogebra, LearningApps).
4. Комунікативна компетентність – пояснення своїх міркувань, участь у дискусії.
5. Ініціативність та підприємливість – пошук нестандартних підходів до задач.
6. Екологічна грамотність та здорове життя – (у задачах з екологічною тематикою, наприклад: визначення сектору, де посаджено дерева на шкільному подвір’ї).
|
Етап уроку |
Діяльність вчителя/здобувачів освіти |
Що потрібно підготувати? |
|
Залучення Engage (викликати інтерес до теми і налаштувати на роботу) |
Представлення теми уроку.
|
Малюнки або QR-код з посиланням на малюнки |
Бліц-опитування: Згадайте основні елементи кола (центр, радіус, діаметр, хорда, дуга). Наведіть приклади, де в реальному житті ми зустрічаємо ці елементи. Демонстрація малюнків, де зображено об'єкти, що
|
|
містять кола
Як можна виміряти кут, сторони якого перетинають коло в двох точках? Як ви думаєте, як називаються такі кути?
Формулюємо означення вписаного кута. |
|
|
Дослідження Explore (дати можливість учням пошукати нову інформацію і, можливо спробувати її застосувати) |
Практична робота (робота в парах). Завдання 1: Учні працюють в парах і отримують аркуші з малюнками кіл. На кожному малюнку побудовані центральний і вписаний кути.
Назвіть центральний кут. Назвіть вписаний кут. На яку дугу спираються обидва кути? Виміряти ці кути за допомогою транспортира.
Завдання 2: Учні працюють в зошитах. Накресліть три точки К, L, М на колі. Побудуйте вписаний кут |
Лінійка Циркуль Транспортир Олівець Бланки з малюнками та таблицею для запису вимірювання величин ків |
Дати відповіді на запитання: Що спільного між цими об'єктами?
Формулюємо означення центрального кута. Демонстрація умови задачі: Три футболісти пробивають по воротах штрафні удари з трьох точок А,В,С. У кого з них кут обстрілу найбільший? 
Дати відповіді на запитання: 
Описати взаємозв'язок між центральним і вписаним кутами, які спираються на одну дугу .
КLМ. Визначте дугу КМ, на яку спирається цей кут.
|
|
Накресліть іншу точку N на колі так, щоб вписаний кут Порівняйте їх.
Завдання 3: Учні працюють в зошитах. Побудуйте вписаний кут, що спирається на діаметр АС та виміряйте його градусну міру. Який висновок можна зробити?
|
|
|
Пояснення Explain (дати можливість учням пояснити, що нового вони навчились і продемонструвати це) |
Дати відповіді на запитання: Як можна виміряти градусну міру центрального кута? Яке співвідношення між градусною мірою центрального та вписаного кутів, які спираються на одну дугу? Чи завжди потрібно перевіряти співвідношення між градусною мірою центрального та вписаного кутів? Яке існує співвідношення між вписаними кутами, які спираються на одну дугу? Робота з підручником. Доведення теорем ст.174-175. Виконання інтерактивних вправ Центральний кут : https://learningapps.org/watch?v=prj0cmi0325 Вписаний кут : https://learningapps.org/watch?v=pebfpme5c25 |
Підручник Обладнання для демонстрації завдань або QR-код |
КLМ та 
Запитання для обговорення в парі: Який висновок ви можете зробити про величину вписаних кутів, що спираються на одну й ту саму дугу?
|
Поглиблення Elaborate (Пов’язати нове знання з тим, що вони вже знають) |
Розв’язування задач та вправ за готовими малюнками. Знайти невідоме:
Виконання завдань письмово (Індивідуально, різнорівневі): Початковий рівень: Вписаний кут спирається на дугу, градусна міра якої дорівнює 80°. Знайдіть величину цього вписаного кута. Середній рівень: Центральний кут АОВ дорівнює 130°. Точки А і В лежать на колі з центром О. Точка С лежить на колі так, що кут АСВ є вписаним і спирається на дугу АВ. Знайдіть величину кута АСВ. Достатній та високий рівень: На колі з центром О проведено хорду АВ. Вписаний кут, що спирається на меншу дугу АВ, дорівнює 75°. Знайдіть величину центрального кута, що спирається на більшу дугу АВ. Задача 1. Сектор з деревами. |
Готові малюнки Робочий зошит |
|
|
Сектор, у якому висаджено фруктові дерева, має центральний кут 72°. 1. Яку частину всієї площі саду займає фруктовий сектор? 2. Якщо площа всього саду — 314 м², яку площу займають фруктові дерева? Задача 2. Вписаний кут і сонячне освітлення Сонячне світло освітлює частину клумби, форма якої — круг. Промені падають так, що утворюють центральний кут 60° на краю клумбы. 1. Який вписаний кут відповідає цій освітленій частині клумби? 2. Яку частину клумби освітлено сонцем? Задача 3. Еко-зона в парку На плані парку ділянка для еко-зони має форму круга. Для розміщення лавок і сортувальних контейнерів відведено сектор з центральним кутом 90°. 1. Яку частину ділянки займає сектор з лавками і контейнерами? 2. Якщо на всій ділянці 24 дерева, скільки дерев залишилося на решті території? Задача 4. Енергозберігаючі ліхтарі по колу У центрі села встановлено сім ліхтарів по колу, що світять лише на |
|
|
|
певний сектор. Один ліхтар освітлює сектор з вписаним кутом 45°. 1. Знайти центральний кут, на який спрямоване світло одного ліхтаря. 2. Чи вистачить 7 ліхтарів, щоб освітити повністю територію по колу?
|
|
|
Оцінювання Evaluate (Оцінити результати) |
|
Обладнання для демонстрації завдань або QR-код Бланки самооцінювання для учнів |
Шкільний сад облаштований у вигляді круга.
Самостійне виконання завдання :
про публікацію авторської розробки
Додати розробку